2014中科院光学(817)真题

中国科学院大学
2014年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：光学
考生须知：
1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

3．可使用无字典存储和编程功能的计算器。

1.填空（18分，每空一分）
1）发生全反射的条件是和。

2）正常人眼的远点在，一个近视眼学生，其远点距离为-0.5m，需配的眼镜为度。

3）人眼的体视锐度（人眼刚好能感觉到两个物体空间的距离有茶艺师的视差，成为立体视角锐度）假定为10"，且假定人眼的视觉基线为65mm，则人的体视半径为。

用某体视测距机观察2km远目标时，测距误差为1m，当用该仪器观察4km远目标时，能够达到的测距误差为。

4）焦距为100mm放大镜的放大倍率大约是。

一架伽里略望远镜，物镜焦距为100mm，目镜焦距为20mm，则此望远镜的视放大率为。

5）照相物镜的相对孔径是，显微物镜的数值孔径是。

6）光学系统的五种单色相差，分别是，两种色差分别为。

7）光学系统的球差是指，光学系统的畸变是指。

8）入射光瞳是指。

入射窗是指。

9）常用望远镜有伽利略和刻卜勒两种形式，伽利略望远镜的主要特点是。

刻卜勒望远镜的主要特点是。

2.如图所示的卡塞格林系统，由一块大的球面反射镜（主镜）和一块小的球面反射镜（副镜）组成。

大球面反射镜顶点为A，小球面反射镜顶点为B。

大球面反射镜的曲率半径为r 1,小球面反射镜的曲率半径为r 2，AB 为2100mm，A
点到合成系统像方焦点F’之间的距离为600mm，合成系统的像方距为9000mm，求r 1和r 2。

（8
分）
3.如图所示，光阑D 位于薄透镜L 左方30mm 处，孔径为25mm。

薄透镜焦距为60mm，直径40mm，物点A 位于光阑左方120mm 处。

用计算法求轴上物点A 的孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳和视场光阑的位置和口径（8分）
4.显微镜的物镜焦距为10mm，目镜焦距为30mm，两镜间隔为200mm，求：（1）显微镜的视角放大率；（2）物镜置于何处时才能最终成像在目镜左方250mm 处？此时显微镜的横向放大率为多少？（8分）
5.已知月球半径R=1738km，太阳的辐射强度为I=3x1025W/sr,太阳到月球的平均距离I=1.5x1011m，求月球接收的辐通量和辐照度。

（8分）A D
L F’
6.今有光强为I 0的平行光束垂直入射到等腰直角棱镜的一个直角侧面上，经斜
面反射后由第二个直角侧面射出。

若棱镜的折射率为1.52，不考虑棱镜的吸收，求由棱镜出射的光强I。

（12分）
7.如右图所示，一振动方向与入射面的法线成450角的线偏振光垂直入射菲涅耳玻璃菱体，输出光为圆偏振光。

若玻璃折射率n=1.51,试确定菱体顶角θ及输出圆偏振光的旋向。

（12分）
8.杨氏双缝干涉实验装置中，双缝距离d=1mm，入射光波长λ=500nm。

若如右图所示，紧靠双缝前放置一α=1.5x10-2rad、折射率n=1.5的光楔，试计算说明屏上的干涉图样与未放置光楔时的干涉图样有何变化？（12分）
9.今用钠光灯（λ=589nm）进行杨氏双缝干涉实验，双缝间距d=1mm，双缝屏离缝光源2.5m，为了能在观察屏上获得可见的干涉条纹，光源宽度可取范围为多少？相应照明平面上的横向相干宽度是多少？（12分）
10.今有一反射式望远镜，其物镜的直径为8cm、焦距为1.5m，目镜为80x。

确定工作波长为600nm 时，望远镜所能分辨的两颗最近星体的角距离。

（12分）θS
S 1
S 2d
屏
11.用波长为600nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a=0.012mm，两缝
间距d=0.040mm，缝数N=1000，试求衍射光分布中，
（1）中央缝的角宽度；
（2）中央缝内干涉主极大的数目；
（3）零级谱线的半角宽度。

（12分）
12.如下图所示，一束线偏振的钠黄光（λ=589.3nm）垂直通过石英晶片。

如果
晶片的厚度d=1.618x10-2nm，主折射率n
0=1.54424、n
e
=1.55335，光轴沿x
轴方向，入射光的振动方向与x轴成600角，使确定出射光的偏振态。

（14分）
13.如图所示，一束波长λ=0.5μm的自然光垂直入射晶体，晶体的主折射率
n
0=1.5246、n
e
=1.4792，厚度d=1cm，光轴方向与通光面法线成450角。

求晶
体中二折射光的夹角和晶体出射二光的间距。

为了使晶体出射二光的间距最大，光轴应如何取向？绘出双折射的光路图及相应的光电场振动方向（14分）。