ansys固定界面模态综合法

229.5 281.3
207.3
229.5 281.5
由上表可以看出，ANSYS模态综合法具有较高的精度（保留一位小 数），前10阶频率基本上是一致的。在计算大型复杂结构，模态综合法可 以节省大量的计算时间和计算机资源，提高效率。
3、第一次坐标变换，建立子结构在模态坐标下的运动方程。
4、第二次坐标变换，建立总体结构的运动方程。（力平衡与位移协调） 5、再经过两次坐标反变换，求出整体系统在物理坐标下的振型。
2、固定界面模态综合法
3、第一次坐标变换，建立子结构在模态坐标下的运动方程。
u {u}= I =[]{p}=[ N uJ p C ] N = IN pC OJN IC pN p I JJ C
[ K * ] [T ]T [ K ' ][T ]
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
ANSYS固定界面CMS法的实现步骤： 1、建立有限元模型 2、创建超单元（建立子结构） 3、使用超单元（子结构装配成总体分析） 4、扩展超单元（扩展到结构所有的自由度） 5、结果后处理
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
扩展超单元part1
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
5、结果后处理
/post1 cmsfile,add,e:/ansys13.0/cms2014/0406/part1.rst cmsfile,add,e:/ansys13.0/cms2014/0406/part2.rst
一阶振型
二阶振型
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
{ 对界面的位移连续条件为：
( )
pc } {( ) pc } 从而得到第二次坐标变换
0 pk I p [T ]{q} c B
( ) pk [ I ] 0 0 ( ) pk I pk 多个子结构 pk ( ) pc 0 [ I ] 0 ( ) p p ( ) pc 0 pc [T ]{q} 0 [ I ] ( ) pc pk 0 p 0 p c' k ( ) pc 0 [I ] 0
以长和宽2的正方形悬臂板为例：材料 参数：弹性模量E=2.1e11 泊松比0.3，密 度7.3e3 ，厚度t=0.05。计算它在有限元法 和固定界面模态综合法的固有频率并对比。
图5.正方形悬臂板模型简图
1、建立有限元模型 单元类型：shell63 材料参数：ex2.1e11,prxy0.3,dens7300 几何建模 网格划分 建立组件：界面节点组件和子结构单元组件
{ pc } 式中 { pk }是相应于所有子结构的主模态坐标， 是所有子结构各界面 { pc ' }是可以用 { pc } 中的独立模态坐标， 表示的非独立的界面模态坐标，[B] 是它们的转换关系。将扩充后的运动方程进行装配变换得到系统广义运 * T ' 动方程。 [ M ] [ T ] [ M ][T ] * * [M ]{q}+[K ]{q}={0}
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
4、扩展超单元 1、清除数据，读取文件
/clear,nostart /filnam,part1 resume /solu 2、扩展选项 expass,on seexp,part1,use numexp,all,, 3、开始扩展 solve finish 同理可扩展超单元part2
子结构2（part2）
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
3、使用超单元 1、超单元类型
et,1,matrix50
2、选择子结构
se,part1 se,part2
3、分析选项
antype,modal modopt,lanb,10 mxpand,10
4、求解
solve finish save
固有频率
0 (m)
M 0 (m) M
同理可扩充 [ K ] ，最后可获得模态坐标下的非耦合非独立的一组整体 运动方程。 [M ' ] []T [M ' ][]
'
[M ]{u}+[K ]{u}={f}
'
'
[M ]{p}+[K ]{p}={F}
ANSYS直接求解与固定界面CMS法求解频率对比
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 207.3 9 10
频率/HZ 11.2 27.5 68.8 87.8 100.1 175.2 197.9 （ANSYS 直接求解） 频率/HZ （固定界 11.2 27.5 68.8 87.8 100.1 175.3 197.9 面CMS法）
2、固定界面模态综合法
模态综合法思想[1]：将整体结构划分成若干子结构，对各个子
结构分别进行模态分析，得到其动力特性。再利用子结构间力平衡条件 及位移协调条件将各子结构部分低阶模态特性综合，由此得到整体结构 的动力特性。
目前模态综合法按对接界面分为两类[2]： 固定界面法 自由界面法
形成主模态集时约束界面自由度 形成主模态集时不约束界面自由度 火电
N 表示主模态， 这里I表示内部自由度，J表示交界面自由度， C表示 约束模态。这里主模态是完备的没有略去高阶主模态，为了达到缩减的目 的，略去高阶主模态，在 N 中保留k列低阶主模态 k，缩减后的变换为： IC pk u p {u}= I =[]{p}=[ k C ] k = Ik p u p O I JJ C J C Jk
'
'
[ K ' ] []T [ K ' ][] [ F ] []T [ f ]
2、固定界面模态综合法
由界面位移连续条件，以两个子结构α和β装配为例。它们的模态坐 标为： ( ) pk ( ) pk ( ) ( ) { p} ( ) { p} ( ) pc pc
区 别
无需确定刚体模态
必须确定刚体模态
对于低阶模态时推荐使用
对于中高阶模态时推荐使用
2、固定界面模态综合法
固定界面模态综合法的思想由Hurty首先提出的，后经过 Craig和Bampton修改，目前工程中常用的固定界面模态综合法 实际上就是C-B法[1]。
基本过程：
1、分割子结构，固定各个交界面自由度。 2、求出个子结构的低阶主模态集[k ] ，和约束模态集[ c ] 。
几何模型
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
2、创建超单元 1、分析选项
antype,substr cmsopt,fix,20
2、选择组件
cmsel,s,part1 cmsel,s,interface
子结构1（part1）
3、定义主自由度
m,all,all （交界面）
4、求解并保存
nsle solve finish save 同理可创建超单元part2
坐标变换后可得子结构运动方程：
[M ]{u}+[K]{u}={f}
[M ]{p}+[K]{p}={F}
2、固定界面模态综合法
4、第二次坐标变换，建立总体结构的运动方程。（力平衡与 位移协调）
1、力平衡条件：由于界面对接力总是成对出现的，当系统除对接力无 其它外力作用时，装配后系统方程的右端项为零。 2、位移协调条件：即位移连续。 现将子结构扩充到整个结构，建立一组非耦合但不独立的整体运动方 程。 (1) 0 (1) M 0 (2) (2) M '

由 ([KII ] 2[M II ]){Ik } {0} 确定主模态[ Ik ] 。
IJ [ K II ]1[ K IJ ] 由[ C ] I 确定约束模态 C 。 I JJ JJ
[M ] []T [M ][] [ K ] []T [ K ][] [ F ] []T [ f ]