微弱信号检测 TI杯 三等奖 论文

微弱信号检测系统
中文摘要：
本系统微弱信号的检测以相敏检波器为核心，完美的实现了从混杂信号中提取待检的信号，并且具有两个突出特点：一是输出无直流分量，不用补偿，不用电平转换：二是全波相检，输出灵敏度高，抑制噪声能力强。

当噪声频率不同于被测信号频率时，全波相检输出的噪声平均值基本为零。

信号的输出幅度显示以TI 公司的MSP430launch pad 为核心，采用TI 的超小型,低功耗，16位精密模数转换器ads1115来采集输出端的信号幅度值，该芯片的高编程速率使得采集的数据以较小误差送给12864液晶显示器，高分辨率带中文字库的液晶显示器最终显示出结果，并且用了TI的ads1115，OPA2134，OPA2227，NE5532，MSP430launch pad,实测信号均达到基本要求，有些部分达到发挥要求。

【关键词】：
锁定放大，带通滤波，相敏检测，参考信号，有源积分
1 系统设计方案论证：
根据周期性微弱信号检测的方法可以选择如下方案：
1.1 采用同步积分器方案设计
同步积分系统设计方案如图2所示：
图2同步积分器系统框图图3旋转电容滤波器原理图
如图2所示同步积累方法的要点在于将信号多次重复。

将周期信号的每个周期进行n等分分配，并分别对每个分配单元进行多次重复积累。

由于信号是周期性的重复，而噪声是随机的，不具有重复特性，每个周期的信号受到噪声的干扰不同，只要把这些受到不同干扰的信号多次重复，互相对照，就可以还原出信号的原形。

信号重复次数越多，恢复的信号越接近于原信号，或者说系统抑制噪声的能力越强。

噪声是随机的重复次数越多，时间越长，其累积结果越接近于零。

由此可见，这种方法实际上就是接收设备中把重复的周期信号按某种方式累积起来。

以延长测量时间为代价，用许多个信号周期恢复信号的原形。

1.2 采用旋转电容滤波器方案设计
旋转电容滤波器设计系统方案如图3所示：
旋转电容滤波器是一种抗噪声能力很强的部件。

它由一个同步开关及一个RC积分电路组成，用以实际被测信号与开关函数相乘和积分的功能。

因此，它也属于一种相关检测的部件。

1.3锁定放大器方案设计
锁定放大器方案框图如图4所示：
图4 锁定放大器方案框图
图4的锁定放大器，是利用互相关检测的原理设计的一种同步相关检测仪。

它是一种对检测信号和参考信号进行相关运算的电子设备。

在检测过程中噪声是一种不希望的扰乱信号，它是限制和影响测量仪器的灵敏度、精确性和重复性的重要因素。

为了消除噪声的影响，可以用调制技术或斩波技术，把低频以至直流信号变成高频交流信号后进行处理，从而避开了低频段
的低频噪声f/1的影响。

1.4方案比较
方案一，同步积分器方案设计，能够很好的完成设计要求，并且还能很好的恢复被测信号的波形，但方案1需要比较庞大的数据采集系统，同时还要借助于比较强大的计算功能的CPU或者计算机进行数据处理，这在成本和工作量上（3天）很难达到预期目的，同时设计要求也没有具体到将信号原样恢复出来，因此此种设计方案不可取。

方案二，旋转电容滤波器从理论上来讲可以完成题设要求，但在微弱信号检测方法中一般同步积分器不单独作为检测系统使用，它一般作为一个部件与锁定放大，多点信号平均，相关检测等联合一起使用能够很好的达到微弱信号检测的目的。

因此此种方案不可取。

方案三，锁定放大器属于一种相关检测，是通过信号的相关性得到对信号的检测结果。

它是一种专门的微弱信号检测装置，它可以单独使用，也可以和旋转电容滤波器、同步积分器等联合使用。

同时锁定放大器还具有很强的噪声抑制能力，可以说在锁定放大器中对信号的产生，处理和检测赋予了更丰富的内涵。

器主要特点在于：
10-(即280dB)能检测极1）极高的放大倍数，若有辅助前置放大器，总增益可达14
微弱信号；
2）交流输入、直流输出，其直流输出电压正比于输入信号幅度及被测信号与参考
μ，nV，甚至于pV数量级；
信号相位差的余弦；满刻度灵敏度达到V
3）非相干信号输入过载电压可达60dB以上，即噪声大于信号数千倍以上时仍能正常检测。

由此可知，锁定放大器具有极强的抗噪声性能。

它和一般的带通放大器不同，输出信号并不是输入信号的简单滤波放大，而是把交流信号放大并变换成相应直流信号。

因此，这实际上不符合常规放大器的功能。

因此本设计采用锁定放大器设计能够达到很好的设计效果。

1.4 系统方案设计
系统设计框图如图5所示，锁定放大器测量原理框图。

图5 锁定放大器测量原理框图
方案描述:
本系统首先将噪声和待测信号经过比较器叠加，混有噪声的信号经过纯电阻分压网络交流衰减，使得信号幅度衰减至少为原来的1/100,形成输入信号。

输入信号经过前置交流放大，放大到信号能够很好的推动预滤波电路，经过中心频率为1KHz 的预滤波后的信号再次进行放大到达相敏检测器（PSD ）。

参考通道信号取自给定的正弦信号作为参考信号的输入，通过过比较器得到出发方波信号，方波信号经过移相网络进行移相后进入方波驱动电路，方波驱动电路的输出形成了参考信号R(t)。

信号通道的输出信号与参考信号的输出信号在相敏检测器中进行相敏检测，再通过低通滤波，经过直流放大器放大后输出。

就可以得到滤除了噪声之后的输入信号的值：
ϕcos •••=A K K U DC AC O (1)
式1中AC K ，为系统的交流增益；DC K ，为系统的直流增益；A 为输入信号的幅值；ϕ为输入信号与参考信号的相位差。

然后通过数据采集和数据处理可以得到满意的输出测量结果。

2、理论分析与计算
2.1 系统设计理论依据与分析、计算
被测信号放大后为V A 和参考信号V B 在乘法器中相乘，两者之积V 1为乘法器的输出信
号。

同时也是低通滤波器的输入信号。

低通滤波器是采用运算放大器的有源滤波器。

V O 为低通滤波器的输出信号。

开关式乘法器可以等效成被测输入信号与单位幅度的方波相乘的乘法器。

若参考信号为对称方波，V B 就能用单位幅度的对称方波函数表示（或称单位幅度开关函数记为x k ）。

因此有：
t n n x V
R n k B
ωπ)12sin(1
21
4
,2,1,0++=
=∑
= （2）
式中R ω为参考信号的角频率。

设输入被测信号ωϕω),sin(ˆ+=t V V A
A 为信号角频率，ϕ为相位差，A
V ˆ为正弦波的振幅。

乘法器的输出为V 1可以表示为：
∑=+++=
•=
2,1,01)12sin(121
)
sin(ˆ
4n R A B A t n n t V V V V ωϕωπ
对于低通滤波器，输入电压V 1，输出电压V 0满足大家熟知的微分方程：
1
101
R C V V R C dt dV O O O O -=+ （3） 式（3）为一次微分方程。

通解为： ])([1
11
1
0⎰+⎰-⎰=-
C dt e C R V e
V dt C R O
dt
C R O O O O （4）
C 为起始条件，令C=0，把V 1三角函数积化和差后代入可以求得：
-+-++++-+-
=-+∞
=∑2
12,2,1,01
0}
])12({[1}])12(cos{[{{121ˆ2O O R n R n A
O C R n t n n R V R V ωωθϕωωπ 2
122
12}
])12({[1)cos({
}
])12({[1}])12(cos{[O O R n C R t
O O R n R C R n e
C R n t n O
O ωωθϕωωθϕωω+-++-+++++++-+-
++
}}}}
)]12({[1)cos(2
12O O R n C R n ωωθϕ++++-
++ （5）式中
O O R n C R n arctg ])12([12ωωθ+-=-
+ （6）
O O R n C R n arctg ])12([12ωωθ++=+
+ （7）
下面从（5）式出发，讨论锁定放大器的性能及物理意义。

1)锁定放大器的传输特性分析
由（5）式对不同频率进行讨论,了解锁定放大器的性能与物理意义。

（a ）当R ωω=输入信号频率等于参考信号频率。

输出电压记为0
01V ，（5）式可写成：
∑
∞=-++--=
3,2,1,0011
101
0001121cos )1{{(2n t C R A n e R V R V O O ϕπ O
O C R t
O O R n R O O R n R e
C R n t n C R n t n -
++-+-+++++-
+++-2
1212
121]
)1(2[1])1(2cos[)
2(1]
2cos[{
ωθϕωωθϕω
}]
)1(2[1)cos()
2(1)cos({
2
1212
121O O R n O O R n C R n C R n ωθϕωθϕ+++-
++++-+
}})
2(1)cos()
2(1)2cos(2
11t 2
11O O R C R O O R R C R e
C R t O
O ωθϕωθϕω++++++-
+-+ （8）
式中-
+110010101,,,,θθϕV V A 分别表示输入信号频率为参考信号的基波频率时的振幅、相位、
输出电压及对应的相位。

当1>>O O R C R ω时，略去（8）式中的小项得：
011
100
01cos )1(2ϕπO O C R t
A e R V R V ---= （9）
由（9）式可得：
（1）时间常数O O e C R T =为低通滤波器的时间常数，由电容C O 和电阻R O 决定。

（2）当e T t >>时，得到稳态解：
011
1
001cos 2ϕπR V R V A -= （10）
输出为直流电压，大小正比于输入信号的振幅01
ˆA V ，并和信号与参考信号之间的相位差01ϕ的余弦成正比。

1
R R -
为低通滤波器的直流放大倍数，负号表示由反相输入端输入。

（3）001
=ϕ时，1
1
0001
2R V R V A π-=输出电压最大。

2
1π
ϕ=
时，00
01=V
πϕ=01
时，1
01
0001
ˆ2R V R V A π=（与001=ϕ时反相）
2
30
1πϕ=
时，00
01=V 由此可以决定放大器输入信号的幅值及相对于参考信号的相位关系。

这些公式是后面锁定放大器用来进行微弱信号测量的基本公式。

（b ）当输入信号为参考信号的偶次谐波时
当R n ωω)1(2+=，并且时间常数00C R T e =取足够大，使100>>R C R ω。

由（5）式
得：
00)1(02=+n V （11）
上式表明，当参考信号是占空比为1：1的对称方波时，锁定放大器能抑制参考信号频率的偶次谐波。

（c ）当输入信号为参考信号频率的奇次谐波时。

当R n ωω)12(+=，同样，当T e 较大时，使100>>C R R ω，略去小项，（5）式得：
01
21
01200102cos )1()12(ˆ20
+-++-+-=n C R t
n A n e R n V R V ϕπ （12） 式（3-119）中0
10201212,,+++n n n A V V ϕ分别是输入信号频率为参考信号频率的奇数倍时的信号振幅、相位和输出电压。

由式（12）得到： （1）时间常数T e =R 0C 0
（2）当t>>T e 时，有：
01
21
1
200102cos )12(2++++-=n n A n R n V R V ϕπ （13） （3）信号频率为参考信号频率的奇次谐波时，锁定放大器的输出直流电压幅值为基波频率处的
1
21
+n ，如图6所示，锁定放大器奇次谐波处直流电压输出幅值的频率响应图。

0
图6锁定放大器奇次谐波处直流电压输出幅值的频率响应图
（d ）当输入频率偏离奇次谐波一个小量ω∆。

当,12ωωω∆++=
R n ）（ n = 0,1,2,…… 且e R T t C R >>>>,100ω，由（3-5-4）式得： 200121211
201
02)
(1)cos()12(ˆ2C R t R n V R V n n n A n ωθϕωπ∆+++∆⋅+-=-++++ （14）
式中102121212,,,ˆ+-+++n n n n A V V θϕ分别为输入信号频率在R n ω)12(+附近信号幅值、
相位、输出相位和输出电压。

式（14）表明，这时锁定放大器的输出电压不再是直流电压，而是以ω∆为角频率的交流电压，当ω∆=0时，式（14）即为（13）式。

这两式相比可知，当输入信号频率偏离奇
次谐波一个小量ω∆，锁定放大器的输出电压的幅值为同一奇次谐波频率响应电压的
200)(1/1C R ω∆+，ω∆越大，输出电压幅值越小。

这一因子是每倍频程6分贝衰减的低通滤波器传输函数的模。

这里的ω∆可以为正也可以为负。

表明在R n ω)12(+这一频率两边
都是按每倍频程6分贝衰减，因此，锁定放大器在各奇次谐波附近相当于带通滤波器，如图7所示，锁定放大器在各奇次谐波处传输函数的幅频特性。

图7锁定放大器在各奇次谐波处传输函数的幅频特性
当00C R T e =越大，在各奇次谐波处的通带越窄，就越接近于理想匹配滤波器
3、电路设计与程序设计
3.1系统电路设计
加法器所采用的运放不需要带宽较大的运放，一般的运放即可满足要求，我们选择了TI 片子OPA2134；微弱信号检测电路中运放也只是需要一般的运放即可，而二极管和场效应管的选择需要仔细否者会有影响，综合考虑我们选择了AP9和K30A 的管子，在控制充放电的时间上有点迟钝导致最终电压变化有点慢，存在误差。

3.2 系统软件设计
4、测试方案与测试结果
4.1 系统功能说明
本系统是一套微弱信号检测装置，可以用来检测在强噪声背景下已知频率的微弱正弦波信号的幅度值，并且用数字显示出该幅度值。

该系统可抑制噪声，
实现对正弦信号或调幅信号进行幅值和相位的检测。

而且本系统结构简单，频带可随选用的有关电路的元器件性能进一步拓宽。

通过配备合适的传感器，恰当的调置方法和参考信号，就可以用相敏检波器对缓变信号或频域信号进行弱信号测量。

如我们将它应用到为交流电桥微弱温变测量，微振动信号的测量等，可以满足测量要求，效果较好。

4.2 系统测试方案及测试条件
系统采用逐级测试的方法，每级均正常后再往下叠加，条件如下：（1）噪声源输出V N的均方根电压值固定为1V±0.1V；
（2）当输入正弦波信号V S 的频率为1 kHz、幅度峰峰值在200mV ~ 2V范围内时；
（3）所有运放供电电压均为正负12伏，而且所有电路必须共地。

4.3 系统测试方法与仪器
系统采用逐级测试的方法
双路可调直流稳压电源
函数信号发生器（0.1Hz～20MHz，具有外调制功能）
通用双踪示波器
4.4 系统测试结果与分析
表1 系统检测结果表
表2 系统性能完成展示
显示微小信号幅值，误差
小于5%
完成
发挥部分
V S 的幅度峰峰值在
20mV ~ 2V范围内时，检
测并显示正弦波信号的
幅度值，要求误差不超过
5%。

完成
扩展被测信号V S的频率
范围，当信号的频率在
500Hz ~ 2kHz范围内，检
测并显示正弦波信号的
幅度值，要求误差不超过
5%
未做可调档积分器，故未
设计频率扩展
进一步提高检测精度，使
检测误差不超过2%
基本完成，部分小信号误
差较大
进一步降低V S 的幅度可实现0-10V的信号测量
4.5 误差产生原因及改进方法
待测信号与噪声信号叠加后，在进入相敏检波器前经过了一个带通滤波器，此时可能出频带太宽，过多的待测信号超远范围的信号通过导致误差，可以精选运放，制做一个频带尽量窄低Q值的带通滤波器以减小误差；另外信号幅度在经过一系列的缩放由于运放受温度或其他因数的和自身精度的影响导致缩放倍数不准引起误差，采用多次缩放减小误差。

4.6 其它特色
相敏检波器为核心，完美的实现了从混杂信号中提取待检的信号，并且具有两个突出特点：一是输出无直流分量，不用补偿，不用电平转换：二是全波相检，输出灵敏度高，抑制噪声能力强。

5、附录：
附录1系统原理图：
图二：加法器，纯电阻分压网络图三：微小信号检测电路
反向放大
图四：微小信号检测电路PCB 图
附录3 设计总结：
包括：①对设计的小结；
本次设计的重点在于相敏检波器的设计，相敏检波器的设计用到了检波二极管和K30A 场效应管，OPA2134等，设计的时候一定要弄清楚这些东西的用法。

②设计收获体会；
本次设计关键在于一些模拟电路的熟练掌握，一定要把这些电路的原理弄懂才能在搭建电路的时候解决一些实际的问题，顺利的完成电路设计；软件程序的编写，一定要把MSP430的launchpad 的原理结构，c 语言的算法等掌握扎实。

③对设计的进一步完善提出意见或建议：
可以继续改善相敏检波器的设计和带通滤波器的设计，运放缩放的倍数，使得电路适应更宽的频率范围。

参考文献：
[1] 童诗白，华成英。

模拟电子技术基础（第四版），高等教育出版社，2006年版。

[2]沈伟慈，通信电路(第二版)，西安电子科技大学出版社，2007年版。

[3] 李棠之，通信电子线路，电子工业出版社，2001年版。

[4]曹磊，MSP430单片机程序设计与实践，北京航空航天大学出版社，2007版。

NE5532
OPA2134
OPA2227
ADS1115I NE5532。