高中数学必修三 第三章 概率3.1.1 教学课件PPT

解析： 设共进行了 n 次试验， 则1n0＝0.02，解得 n＝500. 答案： 500
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事件的分类 自主练透型
指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1)某人购买福利彩票一注，中奖 500 万元； (2)三角形的内角和为 180°； (3)没有空气和水，人类可以生存下去； (4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上； (5)从分别标有 1，2，3，4 的四张标签中任取一张，抽到 1 号标签； (6)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现.
2.“李晓同学一次掷出 3 枚骰子，3 枚全是 6 点”的事件是( )
A.不可能事件
B.必然事件
C.可能性较大的随机事件
D.可能性较小的随机事件
解析： 掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小. 答案： D
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3.已知随机事件 A 发生的频率是 0.02，事件 A 出现了 10 次，那么共进行了 次试验.
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在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验
中事件 nA
A
出现的__次__数__n_A___为事件
A
出现的频数，称事件
A
出现的比例
fn(A)
＝___n__为事件 A 出现的频率.
概率
1.含义：概率是度量随机事件发生的___可__能__性__大__小____的量. 2.与频率联系：对于给定的随机事件 A，事件 A 发生的__频__率__f_n_(A__) __随着试 验次数的增加稳定于_概__率__P_(_A_)_，因此可以用__频__率__f_n_(A__)__来估计_概__率___P_(A__)_Ｗ.
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概率
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3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率
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1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 2.理解频率与概率的联系与区别. 3.了解随机事件发生的不确定性及其概率的稳定性.
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事件的概念及分类
在条件 S 下，_一__定__不__会__发__生___的事件，叫做相对于条件
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[化解疑难] 正确理解频率与概率之间的关系 (1)随机事件的频率，是指事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一 定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动的 幅度越来越小.我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率.概率可 以看成频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的 大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.
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[归纳升华] 对事件分类的两个关键点
(1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法 判断事件是否发生；
(2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况.
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解析： (1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事件. (2)所有三角形的内角和均为 180°，所以是必然事件. (3)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以 是不可能事件. (4)同时抛掷两枚硬币一次，不一定都是正面向上，所以是随机事件. (5)任意抽取，可能得到 1，2，3，4 号标签中的任一张，所以是随机事件. (6)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以是不 可能事件.
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(2)概率与频率的区别与联系：
频率
概率
频率反映了一个随机事件发生的频 概率是一个确定的值，它反映随机事
区别
繁程度，是随机的
件发生的可能性的大小
联系 频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率
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1.指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件. (1)我国东南沿海某地明年将受到 3 次冷空气的侵袭. (2)若 a 为实数，则|a|≥0. (3)抛掷硬币 10 次，至少有一次正面向上. (4)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中 50%的炮弹击中目标. (5)没有水分，种子发芽.
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不可能事件
确定
S 的不可能事件
事 事件
在条件 S 下，_一__定__会__发__生___的事件，叫做相对于条件 S
必然事件
件
的必然事件
随机 在条件 S 下，__可__能__发__生__也___可__能__不__发__生___的事件，叫做相对于条件 S
事件 的随机事件
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频数与频率
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1.下列试验能够构成随机事件的是大气压下，火烧至 100 ℃ D.摸彩票中头奖
解析： A、B、C 都具有条件，而没说该条件下的结果，D 则既有条件又
有结果.
答案： D
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解析： (1)我国东南沿海某地明年可能受到 3 次冷空气侵袭，也可能不是 3 次，是随机事件.
(2)对任意实数 a，|a|≥0 总成立，是必然事件. (3)抛掷硬币 10 次，也可能全是反面向上，也可能有正面向上，是随机事件. (4)同一门炮向同一目标发射，命中率可能是 50%，也可能不是 50%，是随 机事件. (5)没有水分，种子不可能发芽，是不可能事件.