钢筋混凝土连续箱梁桥裂缝宽度计算分析

钢筋混凝土连续箱梁桥裂缝宽度计算分析

摘要：总结了裂缝的分类和影响因素，列举了各个国家规范对连续箱梁桥裂缝宽度计算公式并进行对比。通过实验，验证和分析《中国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中裂缝宽度计算理论。

关键字：裂缝，连续刚构桥，箱形截面，裂缝宽度计算

0 引言

连续刚构桥综合了T型钢构和连续梁的受力特点，将主梁做成连续梁体，并与薄壁桥墩固结，形成一种新型体系桥，得到了广泛应用。然而，在实际桥梁服役中，钢筋混凝土结构常出现各种各样的裂缝，不仅影响桥梁的刚度、承载力和耐久性，而且又会给人一种不安全感。

1 裂缝

1.1 裂缝的分类

混凝土结构损伤和破坏一般都是从裂缝开始，所以对混凝土结构的损伤检测也要从裂缝的检测开始。根据不同的前提条件，裂缝的分类不同。按照产生外因可分为：荷载裂缝、温度裂缝、收缩裂缝、基础变形裂缝、钢筋锈蚀裂缝和冻胀裂缝；按照力学特性可分为：弯曲裂缝、剪切裂缝、扭曲裂缝、断开裂缝和局部应力裂缝；按照出现的位置，对箱形截面来说可分为：顶板裂缝、腹板裂缝、底板裂缝和横隔板裂缝[1]。

1.1 影响裂缝产生的因素

混凝土结构裂缝产生原因很多，总的来说可分为两大类[2][4]：

（一）外在荷载引起的裂缝，称为结构性裂缝或者称受力裂缝，其裂缝的分布宽度与荷载大小有关。

（二）变形引起的裂缝，称为非结构性裂缝，如温度变化等，这些因素引起结构变形受到限制时，结构内部就会产生拉应力，当此拉应力达到混凝土抗拉强度极限值时，即会引起混凝土裂缝，裂缝一旦出现，变形得到释放，拉应力也就消失。

2 钢筋混凝土结构裂缝计算方法

目前，国内外对于闭口箱型截面裂缝宽度计算的研究都是通过开口截面（例如矩形、T型和工字型）裂缝宽度计算近似得来的，并且，其中T型截面计算值比较接近箱梁裂缝真实值。以下是不同国家地区裂缝宽度计算的规范公式。

2.1 美国ACI318-02规范公式

美国混凝土协会ACI318-02规范和美国公路桥梁设计规范AASHTO LRFD 规范对混凝土结构裂缝宽度计算均采用Gergely-Lutz公式：

（2-1）

其中：R为受拉混凝土表面与从钢筋重心到中和轴距离之比，为钢筋应力，A为包围一根钢筋的混凝土有效面积，为受拉区最外层钢筋保护层厚度。

2.2 英国BS8-110规范公式

英国水泥与混凝土学会规范公式考虑的主要因素是保护层厚度、开裂后平均应变和受拉区高度（），具体公式[9]：

（2-2-1）

其中：为从所考虑的点到最近纵向钢筋表面的距离；为纵向钢筋的最小保护层厚度；为构件的总高度；为受压区高度；为裂缝间钢筋的平均应变，考虑混凝土包裹而产生的应力刚化效应，具体可按下式计算：

（2-2-2）

（2-2-3）

其中：为梁顶到所考虑的点之间的距离，为计算点处梁的宽度，为梁顶到受拉钢筋重心之间的距离，为计算点水平位置处的应变，不考虑应力刚化效应，为从中和轴到计算点的距离，M为计算弯矩，为钢筋弹性模量，为受拉钢筋面积，为混凝土弹性模量，为截面惯性矩。

2.3 欧洲CEB-FIP——1990规范公式

该规范的裂缝宽度计算公式[8]：

（2-3-1）

（2-3-2）

（2-3-3）

（2-3-4）

其中：，分别是最大裂缝和平均裂缝宽度，为平均裂缝间距，为钢筋相对平均应变，即钢筋与周围混凝土平均应变的差值，为混凝土保护层厚度，为钢筋间

距，为钢筋直径（mm），为有效配筋率，为混凝土有效受拉面积；为钢筋粘结性能系数，对于高粘结钢筋=0.4，对于光面钢筋=0.8，为构件拉应力分不影响系数，对于纯弯构件=0.125，对于纯拉构件=0.25；为混凝土到达极限抗拉强度开裂后截面中的钢筋应力，为钢筋性能影响系数，=1/（2.5），为荷载持续时间和重复作用影响系数，对于首次加载=1.0，对于持续加载或多次循环加载=0.5。式（2-3-2）的，两项即是典型的综合理论的反映，此外该公式考虑了钢筋有效约束的概念，对于有效配筋率有了明确的定义。

2.4 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公式（JTG D62—2004）

在编制规范中，研究人员根据40根公路混凝土T型简支梁受拉主筋进行计算，并且以CEB-FIP《国际标准规范》公式为准绳进行比较，其最大裂缝宽度计算公式[7]：

（2-4-1）

受弯构件：（2-4-2）

其中：、、分别是钢筋表面形状系数、作用荷载长期效应影响系数、与构件受力性质有关的系数；是纵向受拉钢筋直径（换算直径）；是纵向受拉钢筋配筋率；为按荷载短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力；为钢筋弹性模量。

2.5裂缝宽度计算在各种规范公式下的比较

按照以上各个国家规范对裂缝宽度计算的考虑因素，作如下的表格对比，由表可以得到：

表1，各国规范中裂缝宽度计算考虑因素统计表

各国家规范保护层厚度钢筋应力（变）配筋率钢筋直径有效受拉砼面积钢筋弹模钢筋形状受力特征钢筋间距外部环境荷载特征扩大系数砼抗拉强度

ACI318 √

□√

□√

□√

□√√

□

BS8-110 √

□√√√□√□

CEB-FIP √

□√

□√

□√

□√√

□√

□√

□

JTG D62 √√

□√

□√

□√

□√

□√

□√√

□√

注意：√表示该规范公式考虑了此因素，□表示该项因素直接在公式中出现。

（一）所有公式都考虑了保护层厚度、钢筋应力（变）和钢筋直径的影响，尤其是钢筋应力（变）均直接出现且位于分子项，表明裂缝宽度与钢筋应力（变）成正比。

（二）所有公式都没有考虑混凝土抗拉强度的影响，因为钢筋混凝土结构开裂后，受拉区混凝土退出工作，截面拉力全部由抗拉纵筋承担，所以混凝土抗拉强度对钢筋混凝土结构的裂缝宽度的影响很小。

（三）采用无滑移理论建立的两个公式（ACI318、BS8110）均未考虑受拉钢筋配筋率这一影响因素；而采用综合理论的另外几个公式均涉及这一因素。

（四）相对而言，美国规范和英国规范考虑因素较少，而欧洲和中国规范涉及因素较多，而且前两国规范所考虑的影响因素都在中国和欧洲规范考虑因素之内。

（五）裂缝宽度的影响因素主要有：（1）受拉钢筋的应力；（2）受拉钢筋直径；（3）受拉钢筋的配筋率；（4）混凝土保护层的厚度。很多试验研究表明：在诸多影响因素中，钢筋应力是裂缝宽度最主要的影响因素。当然，减小钢筋的直径也可以减小裂缝宽度[6]。

3中国规范中裂缝宽度计算及实验验证

实验室连续刚构桥缩尺模型，全长18.8m，图1为缩尺模型设计图。通过极限荷载理论分析，建立有限元模型，在跨中施加不同大小荷载的集中力，根据混凝土强度标准值，加至2.6KN时，确定轴心抗拉强度能够达到2.8MPa。在理论分析中往往要安全的考虑各种因素，加载过程偏安全，取理论最大荷载的90%，即2.52KN。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），钢筋混凝土最大裂缝宽度计算公式（2-4-1）（2-4-2），计算得：=0.11112262mm

图1 缩尺模型设计图

又经过实验验证：当集中力加载至2.889KN时，跨中突然出现一条裂缝，经裂缝观测仪测量，其宽0.1mm，长14.3cm的横向裂缝。由此可准确验证极限承载力计算理论和裂缝宽度计算理论。

4 结论与展望