第一章 线性规划

应英国要求，美国派MORSE率领一个小组去 协助。 MORSE 经过多方实地考察，最后提出了 两条重要建议： 将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机 投掷深水炸弹。起爆深度改为 25 米左右。即 当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率4-7 倍) 运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模 多批次，改为加大规模、减少批次，这样， 损失率将减少。（25%下降到10%） 丘吉尔采纳了 MORSE 的建议，最终成功地 打破封锁，并重创了德国潜艇。 MORSE 同时获 得英国和美国的最高勋章
运筹学的发展（国内）
1956年钱学森（系统工程专家）、许国志（数学家）从美国回 来，刘源张（质量管理专家）从日本回来，周华章（经济学家、 凯恩斯的学生）从英国回来。他们最早在中国科学院力学所建 立了运筹室, 在运筹学多个领域开展研究和应用工作, 其中在经 济数学方面，特别是投入产出表的研究和应用开展较早。质量 控制(后改为质量管理)的应用也有特色。 在此期间以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研 究队伍，在中国科学院数学所也建立了运筹室，使运筹数学的 很多分支很快跟上当时的国际水平。 1978年以后钱学森认为应向社会推广，成立了中国军事运筹学 会，1980年成立了中国运筹学会和中国系统工程学会。
运筹学在管理中的应用
市场营销（广告预算和媒介选择，竞争性定价，新产品开发， 制定销售计划） 生产计划（合理下料，配料，“生产计划、库存、劳力综合” ） 库存管理（合理物资库存量，停车场大小，设备容量） 运输问题 财政和会计（预算，贷款，成本分析，投资，证券管理） 人事管理（人员分配，人才评价，工资和奖金的确定） 设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价 工程的优化设计 计算机和信息系统 城市管理（供水，污水管理，服务系统设计、运用）
鲍德西（Bawdsey）雷达站问题
1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明了雷达。丘 吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密雷 达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞 17 分钟即到达英国本土。在如此短的时间内，如何预 警和拦截成为一大难题。 1939年由曼彻斯特大学物 理学家、英国战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔 奖金的 P.M.S.Blackett 为首，组织了一个小组，代号 “Blackett马戏团”。这个小组包括三名心理学家、 两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、 一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、 一名测量员。
Employing techniques from other mathematical sciences, such as mathematical modeling, statistical analysis, and mathematical optimization, operations research arrives at optimal or near-optimal solutions to complex decision-making problems. Because of its emphasis on human-technology interaction and because of its focus on practical applications, operations research has overlap with other disciplines, notably industrial engineering and operations management, and draws on psychology and organization science. Operations research is often concerned with determining the maximum (of profit, performance, or yield) or minimum (of loss, risk, or cost) of some real-world objective.
2018/11/20
运筹学在实践中 的一些应用效果
运筹学的应用


Computing and information technologies Financial engineering Manufacturing, service sciences, and supply chain management Policy modeling and public sector work Revenue management Simulation Stochastic models Transportation
我国当代数学家在《运筹学》中的贡献
1957年起中科院一批数学家作了许多令国际同 行称道的工作：如物资调运问题。 20世纪70年代华罗庚先生在中国大力创导推广 “统筹学”当时就获得第一代领导人的首肯， 在国际数学界被称为是全世界最大而有成果的 一次普及数学的创举。 凡是讲图论的优化的教科书，多半有专门的一 章名：Chinese Postman Problems,其中无一例 外的要提到管梅谷先生的杰出工作：中国邮递 员问题(CPP)。
2018/11/20
运筹先驱
cost of transportation sorting of mail dynamical behavior of railway vehicles
Charles Babbage（1791年12月26日－1871年10月 18日），英国数学家、发明家兼机械工程师。由于 提出了差分机与分析机的设计概念，被视为计算机 先驱。
运筹学
Operational Research
教师简介：
张小涛 博士，副教授, 金融系 研究方向： 量化投资，计算实验金融，互联网金融 E-mail： zxt@tju.edu.cn
运筹学简介

什么是运筹学? 运筹学简史 运筹学的分支有哪些? 运筹学研究的一般程序 课程要求
2018/11/20
经济（数理经济学）
Von Neumann 与对策论 1932年，Von Neumann提出一个广义经济平衡模型；1939年， 提出了一个属于宏观经济优化的控制论模型；1944年，与 Morgenstern共著的《对策论与经济行为》开创了对策论分支， 隐约地指出了对策论与线性规划对偶理论的紧密联系。 康托洛维奇与“生产组织与计划中的数学方法” 30年代，苏联学者康托洛维奇(Л .В.Канторович )在解决工业生 产组织和计划问题时，已提出了类似线性规划的模型，并给出了 “解乘数法”的求解方法。1939年，出版了堪称运筹学的先驱著 作《生产组织与计划中的数学方法》，其思想和模型被归入线性规 划范畴。由于当时未被领导重视，直到1960年康托洛维奇再次发 表了《最佳资源利用的经济计算》一书后，才受到国内外的一致 重视，为此康托洛维奇得到了诺贝尔奖。
研究的问题是：设计将雷达信
息传送到指挥系统和武器系统 的最佳方式；雷达与武器的最 佳配置；对探测、信息传递、 作战指挥、战斗机与武器的协
调，作了系统的研究，并获得
成功。“Blackett马戏团”在秘 密报告中使用了“Operational Research”，即“运筹学”。通 过研究使原先平均击落一架敌 机要发20000发炮弹改善为只要 4000发炮弹。
管理
泰勒的时间动作研究、甘特的用于生产 计划与控制的“甘特图”、吉尔布雷思 夫妇的动作研究等 爱尔朗（Erlong）的排队论公式
1909－1920年间，丹麦哥本哈根电话公司工程师爱 尔朗陆续发表了关于电话通路数量等方面的分析与计 算公式。尤其是1909年的论文“概率与电话通话理 论”，开创了运筹学的重要分支－－排队论。
古籍中的运筹问题

田忌赛马：田忌与齐王多次赛马，屡战屡败，田忌的一位谋 士比较了六种对策后建议…… 最早记载的《对策论》范例。
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英国战斗机中队援法决策（40年代）
第二次世界大战开始不久，德国军队突破了法国的马奇诺 防线，法军节节败退。英国为了对抗德国，派遣了十几个战 斗机中队，在法国上空与德国军队作战，并且指挥、维护均 在法国进行。 英国运筹人员得知此事后，进行了一项快速研究，其结 果表明：在当时情况下，当损失率、补充率为现行水平时， 仅仅再进行两周时间左右，英国的援法战斗机就连一架也不 存在了。 运筹学家以简明的图表、明确的分析结果说服了丘吉尔， 丘吉尔最终决定：不仅不再增加新的战斗机中队，而且还将 在法国的英国战斗机中队大部分撤回英国本土，以本土为基 地，继续对抗德国。局面有了很大的改观。
2018/11/20
运筹学（Operational
Research)
运筹学，是一门应用数学学科，利用统计学和数学模型等方法，去寻找复杂 问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问 题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括矩阵论 和离散数学，在应用方面多与仓储、物流等领域相关。因此运筹学与应用数 学、工业工程专业密切相关。 运筹学是一门研究怎么样处理事情更有效的学 科，比如机械动作合理安排，计算机的多线程，高层建筑材料的合理分配。
2018/11/20
运筹学的发展：三个来源
军事
管理 经济
军事：运筹学的主要发源地
古代军事运筹学思想
中国古代的“孙子兵法”在质的论断中渗透着量的分 析（1981年美国军事运筹学会出版了一本书，书中第 一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹学的实 践家），中国古代运筹学思想的例子还有：田忌赛马、 围魏救赵、行军运粮，等等。 国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题；第 一次世界大战时，英国的兰彻斯特（Lanchester）提 出了差分战斗方程，指出了数量优势、火力和胜负的 动态关系；美国的爱迪生为美国海军咨询委员会研究 了潜艇攻击和潜艇回避攻击的问题。
组织 联合航空公司
Baidu Nhomakorabea
应用 为满足乘客需求的以最底 的成本进行订票出和机场 的工作班次排程
年 1986
每年节约开支（美元） 600万
Citgo石油公司
旧金山警署 IBM
优化炼油运作以及产品的 供应配送和营销
用计算机系统最优排程和 巡警设置 整合备件库存的全国网络 以改进服务支持 维修用户机器的战略修正 以缩短反应时间和改进维 修人员生产率 重新设计北美生产和分销 系统以降低成本、改进市 场进入速度 为满足国家未来能源需求 的大型项目的优选和排程 为机组人员和服务人员优 化配置航行支线的顺序 重组它的全球供应链，在 保持最小库存的同时更快 满足顾客 设计票价结构、订票和协 调航班的系统来增加收入
大西洋反潜战（1942年）
1942 年，美国大西洋舰队反潜战官员 W.D.BAKER 舰长请求成立反潜战运筹组， 麻省理工学院的物理学家 P.W.MORSE 被 请来担任计划与监督。 MORSE 出色的工 作之一，是协助英国打破了德国对英吉利 海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇严密 封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生 命线”。海军几次反封锁，均不成功
“运筹”的出典

据《史记》记载：汉高祖刘邦称赞张良：运筹策帷帐中， 决胜千里外，子房功也。
——司马迁《史记· 留侯世家》



“筹”是古代比算盘还早的计算工具之一。“运筹”是 计划、安排、比较、决策优化的一个过程。 英文名：Operational Research,港台地区译为：《作 业研究》、《运作研究》。五十年代末华罗庚等人介绍 国外这一门新兴学科时就建议定名为：运筹学。 近几十年来随着计算机的普及它的应用越来越广泛，其 作用越来越被人们所认识。
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古籍中的运筹问题
祥符中,禁火。时丁晋公主营复宫室,患取土远,公乃 令凿通衢取土,不日皆成巨堑。乃决汴水入堑中,引诸 道竹木排筏及船运杂材,尽自堑中入至宫门。事毕,却 以斥弃瓦砾灰壤实于堑中,复为街衢。一举而三役济, 计省费以亿万计。 ——沈括《梦溪笔谈.补笔谈卷二.权智》