三维声场数字式模拟研究进展
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。另有少数学者
则致力于非扩散声场的数值模 拟 研 究 .@D0B.@/0， 主要对 象是诸如地铁站等经典赛宾理论并不适用的空间。 无论哪种几何声学方法， 其基本思路都是一致 的。即先模拟房间脉冲响应， 再由它估算各种客观 声学指标。通过几何方法得到的房间脉冲响应一般 都是以能量衰减曲线的方式出现，而且都是离散 的。在利用拟合或插值等手段对该曲线进行处理后 可以得到一个连续衰减曲线。根据这一曲线， 不难 计算声压 级 、 混响时间、 明晰度、 清晰度、 早期衰减 时间等描述声场的参数 。
用。这类方法目前主要用于低频、 小尺度空间（ 如汽 车驾驶室） 的研究。 相比较而言， 基于几何声学的方法具有较高的 计算效率， 但本质上是一种近似方法， 故精度不如 波动声学方法。而计算量过大和适用频率范围窄则 是制约波动声学方法广泛应用的一个主要因素。因 此， 目前最为流行的仍然是基于几何声学的方法。
!
引言
数字式声场模拟以声学、 数学及信号处理理论
指出了数字式声场模拟技术的发展方向。
$ 数值模拟
根据线性系统原理， 声源至听众这一系统的特 性都可以由该系统的脉冲响应函数， 即所谓的房间 脉冲响应（ 来加以反映。为 %&&’ (’)*+,- %-,)&.,-） 了求解声压级、 混响时间等参数， 必须首先求出房 间脉冲响应。因此， 房间脉冲响应的计算是声场数 值模拟的关键。目前主要有两类方法： 基于几何声 学的方法和基于波动声学的方法。其中， 应用最为 普遍的是以声线跟踪法和虚源法为代表的几何声 学方法， 它主要适用于界面尺寸大于声波波长的空 间 。 基 于 波 动 声 学 的 方 法 主 要 有 有 限 元 法 /01.12-
中、 高频脉冲响应的分段模拟 （ !） 在中、 高频脉冲响应的计算中， 为兼顾计算精 度和计算效率， 采用了按时间分段模拟的方法。由 于室内声场脉冲响应的各个部分对于声场音质的 作用不同， 对精度的要求也不一样， 而且在持续长 度上也存在明显差异， 故把声场脉冲响应分为 * 个 部分（ 如图 !） ： 早期声（ 含直达声和前次反射声） 、 早 期混响声和混响尾巴， 并根据前述各种几何声学方 法在精度和效率方面的特点， 选择不同的方法对各 部分脉冲响应加以模拟。
$%&’ ($% 的声信号，可 以 同 时 计 算 出 !"# $%， "## $%， ) ($%， ! ($%， ’ ($% 各频点的脉冲响应，然后经
过平滑处理得到整个频段范围内的脉冲响应。 再根据波动声学方法和几何声学方法的特点， 分别用有限元法和几何声学方法模拟计算低频（ 如 和中、 高频段的房间脉冲响应， 将它们 !"# $% 以下） 连接起来得到完整的房间脉冲响应（ 如图 ) ） ， 从而 为全频段模拟创造条件。
建模， 并重造听音效果的过程。其基本思路是： 将声 源信号与声源所在点至接收者的双耳脉冲响应进 行卷积以重构接收者处的声音效果。早在 @1CD 年， 德国人 &E#5,’*F 就提出了可听化的概念， 但以后的 几十年里发展缓慢。两次研究高潮分别出现在 12 年代初和近 C 年。前一高潮以物理模型技术或半数 字式技术为主
!"#$% &’($’))*$’( 声频工程
三维声场数字式模拟研究进展
曾向阳 ，陈克安 ，宁方立，孙进才 陕西 西安 K!LLK$7 /西北工业大学 航海工程学院， 【 摘
・ 论文 ・
要】全面阐述了数字式声场模拟技术的发展状况， 包括数值模拟、 可听化和可视化几方
面， 并提出了视听一体化技术， 详细介绍了近年来该领域中的主要研究进展。 【 关键词】数值模拟； 可听化； 可视化； 视听一体化 【 !"#$%&’$】(. 251, )9)-:@ 25- 51,2&:; 9.6 6-M-+&)’-.2 &= 61J129+ 9>&*,21> ,1’*+921&. 59M-
" 基金项目 #
国家自然科学基金资助（ 批准号： ； 西北工业 !BDKHLTL） 大学博士创新基金资助
3+-’-.2, 4-25&67、 边 界 元 法 /8&*.69:; 3+-’-.2, 4-25&67 和 有 限 时 域 差 分 方 法 （ 01.12- <1==-:-.>"!#@"A# 等几种 ， 其中又以有限元法最为常 ?1’- <&’91.）
的这些问题，笔者于 @11> 年首次提出了声场视听 一体化的概念.A0， 并展开了全面研究。目前已研制出 了一个基本的声场视听一体化系统 RO4& ，它主要 在以下几方面取得了进展。 （ 宽频带房间脉冲响应的计算 @） 几何声学方法一般只能计算某个给定频率情 况， 这是因为部分参数与频率有直接关系（ 如吸声 系数） 。为了实现宽频带模拟， 可以事先建立依赖于
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!"$
主要进展 为尽可能地解决数值模拟和可听化技术存在
； 后一高潮则 以 全 数 字 式 技 术 为
主， 并已逐渐开始与其它技术（ 如可视化、 三维动 画、 可触化等） 相融合。经过几十年的发展， 缩尺模 型技术已趋于成熟。但这种技术需要专用实验室和 附加设备， 给研究和使用带来了诸多不便。而现代 信号处理和计算机技术的发展促使数字式可听化 技术， 也就是全部由计算机来实现的可听化技术逐 渐占据主导地位。它同模拟技术的首要区别在于双 耳脉冲响应的获取方法： 前者利用测量技术， 后者
+3-后期混响声
由于此阶段的声线反射次数较大， 其分布已趋 于无规， 故可以认为声线每次碰撞后反射方向都是 随机的。这种做法可以大大节省计算时间， 而又不 会对精度造成影响。 （ 计算效率 *） 实时声场模拟是可听化需要解决的一个难题。 它主要取决于计算效率的提高。实际中， 可通过以 下手段来提高效率： （ 优化算法： 如以滤波器为核 ,） 心来设计算法 .!40， 不仅便于考虑声源与接收器对声 信号的滤波作用， 还可使算法设计模块化， 原理如 图 * 所示。图 * 中， 是声源信号， 是声源滤 !（ "） #$ （ "） 波器， 是墙壁对声信号的滤波器， 是空 % & $（ "） & & $（ "） 气滤波器， 是接收滤波器， 和 (’ （ 分别是 ’ $（ "） () （ "） "） 左、 右耳处的信号。（ 建立友好界面便于输入参 2） 数， 并尽可能使用集成模块（ 如 5677 和 8,9:,2 的混 合使用） ； （ 对双耳脉冲响应的计算采用简化方法， 3） 即利用相距 #;! 8 的两个接收点代替双耳，把在这 两个位置的脉冲响应作为双耳脉冲响应。对于大尺 度空间而言， 这种方法造成的误差同其它因素造成
A2
《 电声技术》 !""# 年第 #! 期总第 #$% 期
!"#$% &’($’))*$’( 声频工程
频率的各种参数的数据库， 逐次计算各频段的中心 频率，然后拓宽至整个高频范围。例如，对于 !"# 面发生扩散反射的可能性 .!10。 这样， 当判断某声线的 反射情况时， 先由计算机产生一个随机数： 如果它 小于扩散反射系数，则认为声线的反射是随机的， 把反射点作为新的声源， 它向各个方向辐射的可能 性均等； 如果该随机数大于扩散反射系数， 则声线 将作镜面反射， 这时结合声线跟踪法和虚源法确定 对应的虚声源， 并计算它们对接收点的贡献。该混 合方法虽然会增加计算时间， 但由于早期声持续时 间短， 故不会对全过程的计算效率产生较大影响。
.=0， .>0
， 它为有
效解决声线接收问题提供了一种途径。通过不断的 改进和完善， 这类方法在预测脉冲响应和声学参数 方面的可行性已被许多人所验证
.10?.@@0
。现有数值模
拟技术的研究对象绝大多数是扩散声场。目前已被 普遍认可的做法是把室内声分为直达声、 扩散声和 镜面反射声三部分， 并利用壁面扩散反射系数和吸 声系数来反映室内声能的比例
.@60
D
主要研究进展
国内在数值模拟和可听化方面的研究起步较
晚。近十余年来， 有些学者进行了探索性研究.AC0?.A/0， 但总体水平与国际相比还有不少差距。笔者近年来 对数字式声场模拟技术展开了深入研究， 并根据现 有声场模拟技术中的突出问题， 提出了一种视听一 体化技术。以下将近几年的研究进展加以介绍。
C
可听化模拟
可听化指的是利用物理或数学的方法对空间
!"# 主要问题
综观现有的声场模拟技术， 普遍存在以下几方 面的问题： （ 只针对简单声源（ 主要是各向同性点 @） 声源） ； （ 需要定义大量参数， 且计算量大； （ 只 A） C） 考虑中、 高频情况或只考虑低频情况； （ 对于复杂 D） 声场的研究主要限于形状复杂的空间， 等等。
中一直是模拟房间脉冲响应的主要工具。这期间的 研究主题是如何对这两种经典方法加以改进， 使其 能准确、 快速而又全面地模拟实际声场中的各种现 象。 12 年代前后声场数值模拟研究达到了一个高 潮。期间， +34’)-#5,%) 提出的结合虚源法和声线法
.60
优点的新方法得到了广泛认可。在此基础上又出现 了声束跟踪法（ 7%#"89)#*:5$ +%;<’, ）
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为基础， 利用计算机软、 硬件来实现对三维空间声 场的模拟和预测， 是近年来受到声学界， 特别是室 内声学和虚拟声学领域普遍关注、 且发展很快的一 项新技术。过去对该技术的研究可以分为两个方 面： 数值模拟和可听化 "!#。前者通过建立声场的计算 机模型， 达到预测客观音质评价参数的目的； 后者 则进一步通过信号处理等手段实现听觉效果的重 造。最近几年， 声场可视化又开始成为一个新的研 究方向， 这也使得对声场模拟的研究达到了一个新 的高潮。全数字式声场模拟技术除了可以为建筑音 质设计、 噪声控制等提供决策依据外， 还可作为虚 拟现实系统的子系统或声学教学辅助软件， 并且有 可能成为音乐欣赏和有声游戏设计的工具。 笔者近年提出的声场视听一体化 "$# 是将数值模 拟、 可听化、 模型可视化三方面加以结合， 使听众能 从多方面了解任意虚拟空间内各个位置的音质情 况，是一种包括听觉和视觉的声场虚拟现实技术。 该文首先对声场数值模拟和可听化的发展历史及 现状作了全面介绍， 然后介绍了声场视听一体化的 原理、 实现方法以及作者近年来的研究进展， 最后
则利用计算机模拟来获得。另一区别在于： 数字技 术充分利用多媒体计算机进行信号处理， 以实现声 音的重造和回放， 而模拟技术则依靠一些硬件设备 （ 如 G&H、 扬声器阵列等） 来完成这一工作。 双耳脉冲响应是可听化模拟中的关键参数， 它 一般可由房间脉冲响应和人工头传递函数（ IJ9K） 卷积得到。因此， 房间脉冲响应的计算仍然是数字 式可听化模拟的核心工作之一。随着数值模拟方法 的不断改进， 可听化技术也在不断向前发展。近几 年的研究重心已逐渐偏向于增强可听化技术的实 用价值 .@10B.A20。目前， 比利时、 德国、 美国等国家都有一 些科研机构或大型公司在对该技术进行研究， 其中 不乏一些著名公司， 如比利时 L+& 公司、 美国 7M&N 公司等。目前仅有的几款商业化软件中有代表性的 是德国的 NOJ&.A@0 和 L+& 公司的 JOPQM!&N .AA0。不 过， 它们完全以几何声学为基础， 必然会受到空间 尺寸、 频率范围等方面的限制， 而且这些商业化软 件的价格也大都比较昂贵。因此， 普遍实用的新一 代可听化系统还有待于更进一步的研究。
!BCD 年 @ EFG:&G,296"H#等人正式提出声线跟踪模 型 / %9;I?:9>1.J 4&6-+7 ， 这种模型与后来出现的虚
《 电声技术》 !""# 年第 #! 期总第 #$% 期
!B
声频工程 !"#$% &’($’))*$’(
./0wenku.baidu.com声源模型（ 在此后二、 三十年 !"#$% &’()*% +’,%- ）
+2-早期混响声
混响声是多次反射声叠加的结果， 持续时间相 对较长。它受房间及声源、 接收者位置等的影响相 对较小， 可分为早期混响声和混响尾巴两部分。这 部分对计算精度的要求并不太高。早期混响声主要 由扩散反射声组成， 也包含一定的镜面反射声。但 由于这部分对精度的要求低于早期声， 而且其持续 时间相对较长， 可以完全利用声线跟踪法模拟。
。另有少数学者
则致力于非扩散声场的数值模 拟 研 究 .@D0B.@/0， 主要对 象是诸如地铁站等经典赛宾理论并不适用的空间。 无论哪种几何声学方法， 其基本思路都是一致 的。即先模拟房间脉冲响应， 再由它估算各种客观 声学指标。通过几何方法得到的房间脉冲响应一般 都是以能量衰减曲线的方式出现，而且都是离散 的。在利用拟合或插值等手段对该曲线进行处理后 可以得到一个连续衰减曲线。根据这一曲线， 不难 计算声压 级 、 混响时间、 明晰度、 清晰度、 早期衰减 时间等描述声场的参数 。
用。这类方法目前主要用于低频、 小尺度空间（ 如汽 车驾驶室） 的研究。 相比较而言， 基于几何声学的方法具有较高的 计算效率， 但本质上是一种近似方法， 故精度不如 波动声学方法。而计算量过大和适用频率范围窄则 是制约波动声学方法广泛应用的一个主要因素。因 此， 目前最为流行的仍然是基于几何声学的方法。
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引言
数字式声场模拟以声学、 数学及信号处理理论
指出了数字式声场模拟技术的发展方向。
$ 数值模拟
根据线性系统原理， 声源至听众这一系统的特 性都可以由该系统的脉冲响应函数， 即所谓的房间 脉冲响应（ 来加以反映。为 %&&’ (’)*+,- %-,)&.,-） 了求解声压级、 混响时间等参数， 必须首先求出房 间脉冲响应。因此， 房间脉冲响应的计算是声场数 值模拟的关键。目前主要有两类方法： 基于几何声 学的方法和基于波动声学的方法。其中， 应用最为 普遍的是以声线跟踪法和虚源法为代表的几何声 学方法， 它主要适用于界面尺寸大于声波波长的空 间 。 基 于 波 动 声 学 的 方 法 主 要 有 有 限 元 法 /01.12-
中、 高频脉冲响应的分段模拟 （ !） 在中、 高频脉冲响应的计算中， 为兼顾计算精 度和计算效率， 采用了按时间分段模拟的方法。由 于室内声场脉冲响应的各个部分对于声场音质的 作用不同， 对精度的要求也不一样， 而且在持续长 度上也存在明显差异， 故把声场脉冲响应分为 * 个 部分（ 如图 !） ： 早期声（ 含直达声和前次反射声） 、 早 期混响声和混响尾巴， 并根据前述各种几何声学方 法在精度和效率方面的特点， 选择不同的方法对各 部分脉冲响应加以模拟。
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!"#$% &’($’))*$’( 声频工程
三维声场数字式模拟研究进展
曾向阳 ，陈克安 ，宁方立，孙进才 陕西 西安 K!LLK$7 /西北工业大学 航海工程学院， 【 摘
・ 论文 ・
要】全面阐述了数字式声场模拟技术的发展状况， 包括数值模拟、 可听化和可视化几方
面， 并提出了视听一体化技术， 详细介绍了近年来该领域中的主要研究进展。 【 关键词】数值模拟； 可听化； 可视化； 视听一体化 【 !"#$%&’$】(. 251, )9)-:@ 25- 51,2&:; 9.6 6-M-+&)’-.2 &= 61J129+ 9>&*,21> ,1’*+921&. 59M-
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3+-’-.2, 4-25&67、 边 界 元 法 /8&*.69:; 3+-’-.2, 4-25&67 和 有 限 时 域 差 分 方 法 （ 01.12- <1==-:-.>"!#@"A# 等几种 ， 其中又以有限元法最为常 ?1’- <&’91.）
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； 后一高潮则 以 全 数 字 式 技 术 为
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+3-后期混响声
由于此阶段的声线反射次数较大， 其分布已趋 于无规， 故可以认为声线每次碰撞后反射方向都是 随机的。这种做法可以大大节省计算时间， 而又不 会对精度造成影响。 （ 计算效率 *） 实时声场模拟是可听化需要解决的一个难题。 它主要取决于计算效率的提高。实际中， 可通过以 下手段来提高效率： （ 优化算法： 如以滤波器为核 ,） 心来设计算法 .!40， 不仅便于考虑声源与接收器对声 信号的滤波作用， 还可使算法设计模块化， 原理如 图 * 所示。图 * 中， 是声源信号， 是声源滤 !（ "） #$ （ "） 波器， 是墙壁对声信号的滤波器， 是空 % & $（ "） & & $（ "） 气滤波器， 是接收滤波器， 和 (’ （ 分别是 ’ $（ "） () （ "） "） 左、 右耳处的信号。（ 建立友好界面便于输入参 2） 数， 并尽可能使用集成模块（ 如 5677 和 8,9:,2 的混 合使用） ； （ 对双耳脉冲响应的计算采用简化方法， 3） 即利用相距 #;! 8 的两个接收点代替双耳，把在这 两个位置的脉冲响应作为双耳脉冲响应。对于大尺 度空间而言， 这种方法造成的误差同其它因素造成
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频率的各种参数的数据库， 逐次计算各频段的中心 频率，然后拓宽至整个高频范围。例如，对于 !"# 面发生扩散反射的可能性 .!10。 这样， 当判断某声线的 反射情况时， 先由计算机产生一个随机数： 如果它 小于扩散反射系数，则认为声线的反射是随机的， 把反射点作为新的声源， 它向各个方向辐射的可能 性均等； 如果该随机数大于扩散反射系数， 则声线 将作镜面反射， 这时结合声线跟踪法和虚源法确定 对应的虚声源， 并计算它们对接收点的贡献。该混 合方法虽然会增加计算时间， 但由于早期声持续时 间短， 故不会对全过程的计算效率产生较大影响。
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主要研究进展
国内在数值模拟和可听化方面的研究起步较
晚。近十余年来， 有些学者进行了探索性研究.AC0?.A/0， 但总体水平与国际相比还有不少差距。笔者近年来 对数字式声场模拟技术展开了深入研究， 并根据现 有声场模拟技术中的突出问题， 提出了一种视听一 体化技术。以下将近几年的研究进展加以介绍。
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可听化模拟
可听化指的是利用物理或数学的方法对空间
!"# 主要问题
综观现有的声场模拟技术， 普遍存在以下几方 面的问题： （ 只针对简单声源（ 主要是各向同性点 @） 声源） ； （ 需要定义大量参数， 且计算量大； （ 只 A） C） 考虑中、 高频情况或只考虑低频情况； （ 对于复杂 D） 声场的研究主要限于形状复杂的空间， 等等。
中一直是模拟房间脉冲响应的主要工具。这期间的 研究主题是如何对这两种经典方法加以改进， 使其 能准确、 快速而又全面地模拟实际声场中的各种现 象。 12 年代前后声场数值模拟研究达到了一个高 潮。期间， +34’)-#5,%) 提出的结合虚源法和声线法
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为基础， 利用计算机软、 硬件来实现对三维空间声 场的模拟和预测， 是近年来受到声学界， 特别是室 内声学和虚拟声学领域普遍关注、 且发展很快的一 项新技术。过去对该技术的研究可以分为两个方 面： 数值模拟和可听化 "!#。前者通过建立声场的计算 机模型， 达到预测客观音质评价参数的目的； 后者 则进一步通过信号处理等手段实现听觉效果的重 造。最近几年， 声场可视化又开始成为一个新的研 究方向， 这也使得对声场模拟的研究达到了一个新 的高潮。全数字式声场模拟技术除了可以为建筑音 质设计、 噪声控制等提供决策依据外， 还可作为虚 拟现实系统的子系统或声学教学辅助软件， 并且有 可能成为音乐欣赏和有声游戏设计的工具。 笔者近年提出的声场视听一体化 "$# 是将数值模 拟、 可听化、 模型可视化三方面加以结合， 使听众能 从多方面了解任意虚拟空间内各个位置的音质情 况，是一种包括听觉和视觉的声场虚拟现实技术。 该文首先对声场数值模拟和可听化的发展历史及 现状作了全面介绍， 然后介绍了声场视听一体化的 原理、 实现方法以及作者近年来的研究进展， 最后
则利用计算机模拟来获得。另一区别在于： 数字技 术充分利用多媒体计算机进行信号处理， 以实现声 音的重造和回放， 而模拟技术则依靠一些硬件设备 （ 如 G&H、 扬声器阵列等） 来完成这一工作。 双耳脉冲响应是可听化模拟中的关键参数， 它 一般可由房间脉冲响应和人工头传递函数（ IJ9K） 卷积得到。因此， 房间脉冲响应的计算仍然是数字 式可听化模拟的核心工作之一。随着数值模拟方法 的不断改进， 可听化技术也在不断向前发展。近几 年的研究重心已逐渐偏向于增强可听化技术的实 用价值 .@10B.A20。目前， 比利时、 德国、 美国等国家都有一 些科研机构或大型公司在对该技术进行研究， 其中 不乏一些著名公司， 如比利时 L+& 公司、 美国 7M&N 公司等。目前仅有的几款商业化软件中有代表性的 是德国的 NOJ&.A@0 和 L+& 公司的 JOPQM!&N .AA0。不 过， 它们完全以几何声学为基础， 必然会受到空间 尺寸、 频率范围等方面的限制， 而且这些商业化软 件的价格也大都比较昂贵。因此， 普遍实用的新一 代可听化系统还有待于更进一步的研究。
!BCD 年 @ EFG:&G,296"H#等人正式提出声线跟踪模 型 / %9;I?:9>1.J 4&6-+7 ， 这种模型与后来出现的虚
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声频工程 !"#$% &’($’))*$’(
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+2-早期混响声
混响声是多次反射声叠加的结果， 持续时间相 对较长。它受房间及声源、 接收者位置等的影响相 对较小， 可分为早期混响声和混响尾巴两部分。这 部分对计算精度的要求并不太高。早期混响声主要 由扩散反射声组成， 也包含一定的镜面反射声。但 由于这部分对精度的要求低于早期声， 而且其持续 时间相对较长， 可以完全利用声线跟踪法模拟。