材料力学刘鸿文第四版第一章课件绪论

美国桥塌事件
§ 1 . 2 变形固体的基本假设
一、可变形固体 在荷载作用下发生变形（尺寸的改变和形状的改变）的固体。
二、可变形固体的基本假设 1，连续性假设 物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙
(1) 变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起 “空隙”，也不产生“挤入“现象。
(2) 把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。 2，均匀性假设 各点处的力学性质是完全相同的 (3) 从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能 代表整个物体的力学性能。 3，各向同性假设 材料在各个方向的力学性质相同。
20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度桥梁、 海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及 大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现 ， 并不断发展完善的。
高层建筑
大跨度桥梁
航空航天器
另有一些高新技术，如核反应堆工程、电子工程、计算机 工程等，虽然是在其他基础学科指导下产生和发展起来的，但 都对力学提出了各式各样的、大大小小的问题。如核反应堆压 力壳在高温和压力作用下，其形状和壁厚的设计？等等。
m
m
(1) 在求内力的截面处，将构件假想切开成两部分
m
m
m
m
m
m
(2) 留下一部分，弃去一部分 ，并以内力代替弃去部分 对留下部分的作用
m
m
m
m
m
m
(3) 根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力
三，应力 求截面上 a 点的应力 包围 a 点取一微面积 A A 上内力的总和为 F 。
pm
F A
Pm 称为A上的平均应力。
各构件在正常工作情况下一般承受的力。 外力 —— 荷载和约束反力
二、研究内容
构件的 强度 、刚度 、稳定性 及材料的力学性质。
1、在荷载作用下构件应不致于破坏（断裂），即应具有 足够的 强度。
强度：构件抵抗破坏的能力
2、 在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许 的范围，即要求有足够的 刚度。
M
y M
o
x
z
变形后正六面体的 边长和 棱边的夹角 都要发生变化。
固体的变形为：大小 与 形状 的改变
y
L
M x N
o
L N
M
x
x 为变形前平形于 x 轴的线段 MN 的原长。 x + s 为变形后 M’N’的长度。
s M N M N
y
L
M x N
o
L
N M
s M N M N
x
m
MNMNs MN x
第一章
绪论
• 材料力学的任务 •变形固体的基本假设 • 外力及其分类 • 内力，截面法和的应力概念 •变形与应变
• 杆件变形的基本形式
目录
§1. 1 材料力学的任务
一、研究对象
构件 —— 组成 结构 或 机械 的单个部分。 结构 —— 建筑物或机械中承受 荷载 而起骨架作用的部分。 荷载—— 分静荷载和动荷载。
m 称为线段 MN 的平均（线）应变。
y
L
M x N
o
L N
M
x
m
s x
lim M NM Nlim s MN0 M N x0x
三、弹性变形和塑性变形 弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形。 塑性变形：外力被除去后不能消失而残留下来的变形。
l a为弹性变形
b
a
b为塑性变形构件材料Fra bibliotek力学模型连续、均匀、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下 局限在弹性变形范围内和小变形条件下进行研究
变形体与刚体的区别
例如：材料力学中研究杆件的变形问题时可否允许 应用力的可移性原理 ?
m A0, m AP l0
§1. 3 (4) 内力，截面法 和应力的概念
一，外力和内力 外力：其他构件对研究对象的作用力。 内力：由于外力作用构件各质点间的相对位置发生变化， 而产生的附加内力。（内力是由于外力引起的）
二，截面法
截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法
求图中任一截面 mm 内力的步骤：
F
a A
pm
a A
pm
a A
p
a
p lAi m 0pm lAi m 0 A p
a 点的应力
与截面垂直的正应力
P 分解 与截面相切的切应力
内力是截面上应力的合力 应力的国际单位为帕斯卡 (pa) 1帕=1牛顿 / 米2 ( N/m2 ) 1MPa =1106 N/m2 =1N/mm2 = 106 Pa 1GPa = 109 Pa
刚度：构件抵抗变形的能力
3、 承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保 持为 稳定的平衡，即要满足 稳定性 的要求。
稳定性：构件维持其原有平衡形式的能力
受一定外力作用的构件，要求能正常工作，一般须满足 以下三方面要求
足够的强度 必须的刚度 足够的稳定性
构件的承载能力
三、研究方法 传统方法 ：理论方法 与 实验方法 ； 计算机分析方法。
材料力学的任务
设计构件时，在保证满足强度、刚度、稳定性的要求的
前提下，还必须尽可能合理选用材料和降低材料的消耗量， 以节约资金或减轻构件的自重。
四，材料力学与生产实践的关系
20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸汽机、内 燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，无一不是力学知识的累积 、应用和完善的基础上逐渐形成和发展起来的。
整个 AB 杆发生变形
当力 F 沿作用线移致C 截面时，只有 AC 段发 生变形。
F
A
B
F
A
C
B
不能
小变形：变形远小于构件的原始尺寸
l
F
A
B F
B'
l
小变形下，在考虑静力平衡，静力等效等问题时，可以将 变形略去，仍按变形前的原始尺寸考虑。
l
NA
A
mA
RA
F B F
B'
l
由于 l 远小于 l ，因此在计算 A 端的反力时，可以略去 l 的影响仍认为力 F 作用于 B 点。
§1. 5 变形与应变
材料力学还要研究固体因外力引起的变形与内力的分布关系。
M
y
M
o
x
z
M
y M
o
x
z
MM 为M点的位移。 假设固体不可能作刚体位移。 M点的位移全是由变形引起的。
M
y M
o
x
z
假设包围 M点取一微小正六面体，其边长为 x， y， z。 当正六面体的边长趋于无限小时称为单元体。
除上述工业部门的工程外，还有一些非工业工程也都与力学 密切相关，如体育运动工程，赛车结构为什么前细后粗？车轮 也是前小后大 ？如何设计 ？等等。
分析一些重大灾难事件，也不难发现力学在工程 设计中的重要地位。
展望21世纪，力学加上不断进步的电子计算机 必将成为工程新设计的主要手段。
著名的海难事件：泰坦尼克号沉船事件