典型的人工免疫算法性能比较与分析

PMS30×8 100 100 40 20
表 5 BCA 参数表
参数 初始种群数量
克隆池 每一迭代新的任意产生克隆的数量
邻接细胞体变异长度
PMS15×4 30 10 2
random
PMS30×8 50 20 5
random
表 6 Opt-aiNET 参数表
参数 初始种群数量
克隆池 每一迭代新任意产生细胞的数量
Abstract：What have these algorithms based on immune theory offered for engineering application? Are there differences between them? On the background of these questions，three classic immune algorithms，B -cell algorithm，clonal selection algorithm and Opt -aiNET，are taken for examples and are compared in terms of the following two criterions：the quality of optimal solution obtained and the number of evaluation to objective function with three classic engineering problems.The differences between them are given and reasons are also analyzed. Key words：immune theory；clonal selection algorithm；B-cell algorithm；Opt-aiNET algorithm
压缩阀值 稳定参数 最大种群数
PMS15×4 20 10 4 1
0.000 01 300
PMS30×8 20 10 4 1
0.000 01 500
在 PMS 的实验中，CSA 和 Opt-aiNET 采用的变异方式都
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
在 PMS 实验里，取了 15 个工件 4 台机器的小型规模问题 （PMS15×4）和 30 个工件 8 台机器的中型规模问题（PMS30× 8）。每个算法在两种规模下实验用的参数分别见表 4~表 6。
表 4 CSA 参数表
参数 初始种群数量 选择克隆的个体数量
克隆池 随机替代数量
PMS15×4 50 50 25 20
2.3 Opt-aiNet
aiNET 算法为一个免疫网络算法，由 de Castro 等在 2001 年提出，产生是用于数据压缩和聚集[3]，在 2002 年被扩展成 Opt-aiNET，用于解决优化问题[4]。具体算法如下：
（1）随机产生一定数量的网络细胞（算法与初始细胞的数 量无关）；
（2）当停止标准没有达到时，做 ①计算每一个网络细胞的适应值； ②克隆和变异对每一个网络细胞，并计算其适应值，克隆 尺寸固定为 NC； ③对每一次克隆，选择适应值最优的细胞个体，组成新的 网络细胞种群，并计算种群的平均适应值； ④计算平均误差，如果平均误差与上次迭代的平均误差没 有显著区别，则继续，否则转向①； ⑤计算网络细胞之间的亲和力，删除网络中亲和力小于预 先设置的阀值 δ 的那些网络细胞，计算网络中细胞数量，选择 最优的个体更新记忆细胞； ⑥随机产生 d%个细胞个体，增加到网络中去。 对于 Opt-aiNET 算法，①~③在每一次迭代，实际上完成了 一次局部优化过程；④~⑥完成如下的功能：当网络人口到达一 个稳定的状态时（通过平均适应值的稳定性去测量），去除网络 中相似的细胞，避免冗余，而且为保证群体的多样性，一定数量 新的细胞补充进来。整个算法重复迭代，停止标准为网络的细 胞数量超过预先设定的最大值或迭代达到最大迭代步。
体更新过程，每迭代一步，记忆细胞群体的质量都可能提高； （6）是为了维持种群多样性；停止标准一般都是设置最大迭 代步。
2.2 BCA
BCA 由 Kelsey 和 Timmis 在 2003 年基于免疫系统的克隆 选择原理提出的，它独一无二的特征就是采用了连续邻接细胞 体变异算子。详细的步骤如下：
（1）随机初始 B-cell 种群 P； （2）对 P 中的每一个 B-cell v： ①评价并克隆 v，克隆尺寸固定，克隆的个体放入克隆池 C； ②随机产生一定数量 B-cell 去替代 C 中的个体； ③对克隆池 C 中的每一个 B-cell c，应用连续邻接细胞体 变异，并评价每一个克隆，如果有克隆优于其父 B-cell v，则让 v=c； （3）重复（2）直至达到停止标准。 对于 BCA，整个算法的关键在第（2）步，①和③是克隆，连 续邻接细胞体变异和替代过程，每迭代一步，其父 B-cell 的质 量都可能提高；②是为了保证群体多样性；停止标准一般是设 置最大迭代步。
1 引言
人工免疫算法（Artificial Immune Algorithm，AIA）是基于 生物免疫系统的隐喻机制，结合工程应用而发展起来的一种新 型人工智能计算方法。在发展的十多年里，为解决工程应用问 题，已出现大量的基于免疫机理的算法[1-8]。这些算法性能如何， 目前还没有一个标准去衡量它们，完全比较它们，那是一个巨 大而且耗时的工程。因而，在本文实验里，仅选择克隆选择算法 （Clonal Selection Algorithm，CSA）[1]、B-cell 算法（B-Cell Algo－ rithm，BCA）[5]和 Opt-aiNET 算法[4]作为人工免疫算法代表，来测 试比较它们之间的性能。为什么选择这三个算法呢？原因是多 方面的。CSA 由 de Castro 等在 2000 年提出，是基于克隆选择 机理而产生的 AIA，已成为许多免疫算法的基础[5，8]，并在优化、 模式识别等工程领域广泛应用。BCA 由 Kelsey 和 Timmis 在 2003 年提出，在此文献里，作者通过大量的函数优化问题实 验，声称取得了较好的结果。Opt-aiNET 由 de Castro 等在 2002 年专门为解决优化问题而提出的，已得到大量研究者们的关 注，并已成功应用到多个工程问题[4，6]。在本文实验里，不仅选择 了这三个经典 AIA，而且在实验的工程问题上，也不同于其它
3 数值实验
本章以旅行商问题（记为 TSP9）、并行多机最小完工时间 调度问题（记为 PMS）和工作车间最小完工时间调度问题（记为 JMS）为背景，比较上面描述的三种算法。
TSP 取 9 个城市旅行商问题（TSP9）和 20 个城市规模问题
（TSP20），每个算法在两种规模下实验用的参数分别见表 1~ 表3。
师，研究方向为企业管理工程、工程调度；王雨顺（1972-），男，博士，副教授，研究方向为并行计算、保结构算法及其应用。 收稿日期：2008-02-25 修回日期：2008-05-16
高家全，何桂霞，王雨顺：典型的人工免疫算法性能比较与分析
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越小，被替代的概率越大； （7）重复（2）~（6）直至达到停止标准。 对于 CSA 算法，（2）~（5）是选择、克隆、变异和记忆细胞群
random
表 3 Opt-aiNET 参数表
参数 初始种群数量
克隆池 每一迭代新任意产生细胞的数量
压缩阀值 稳定参数 最大种群数
TSP9 4 10 3 1
0.01 200
TSP20 20 20 16 1
0.001 300
在 TSP 的实验中，除 BCA 采用的是连续邻接细胞体两点交 换变异外，其余两个算法采用的变异方式都同为两点交换 （Swap）变异。对两种规模问题，BCA 变异的长度都是任意的， 并且变异方式是借鉴了文献[5]中使用的邻接细胞体变异方式， 由于解空间的差异，这里仅是近似。对于 Opt-aiNET 来说，网络 细胞之间的亲和力计算采用 Hamming 距离[9]；判断网络状态是 否稳定，采用的方法是当前迭代种群的平均适应值与上一次迭 代种群的平均适应值之差的绝对值是否不大于稳定参数。
GAO Jia -quan，HE Gui -xia，WANG Yu -shun.Comparison and analysis with classic artificial immune algorithms on performance.Computer Engineering and Applications，2009，45（10）：208-210.
的文献，不再使用函数优化问题，而是选择了几个经典的工程 问题作为代表。它们是旅行商问题、并行多机最小完工时间调 度问题和工作车间最小完工时间调度问题。
2 算法的描述
首先回顾这几个经典的算法，算法的详细设计见原始文献。
2.1 CSA
CSA 由 de Castro 等在 2000 年提出，详细的步骤如下： （1）随机产生初始抗体种群 P，记忆细胞群体 M 为 P 的 子集； （2）从 P 中选择 n 个最优的抗体，选择标准基于与抗原的 亲合力关系； （3）克隆选择的这 n 个抗体，组成一个克隆池 C，克隆尺寸 与抗体的亲合力成正比； （4）变异克隆池 C 中所有的抗体，组成新的群体 C*； （5）从 C* 中选择优质的抗体去更新记忆细胞群体，并且 P 中的一些其它抗体也可能被更新； （6）随机产生 d%个抗体去替代 P 中的抗体，抗体亲和力
摘 要：基于免疫机理的算法为工程应用带来了什么、有何差异。基于这个背景，选择 B-cell 算法、克隆选择算法和 Opt-aiNET 算 法这三个免疫算法为代表，针对三类经典工程优化问题，以解质量和评价数作为评价标准，详尽地比较了它们，并给出了它们之间 差异原因的分析和评价。 关键词：免疫理论；克隆选择算法；B-cell 算法；Opt-aiNET 算法 DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2009.10.063 文章编号：1002－8331（2009）10-0208-03 文献标识码：A 中图分类号：TP301.6
为每 4 次迭代采用一次三点反转变异，其它采用三点交换变 异，而对于 BCA，则采用了每 4 次迭代采用一次连续邻接细 胞体连续反转变异，其它采用连续邻接细胞体两点交换变异 方式。Opt-aiNET 算法网络细胞之间的亲和力计算和判断网 络状态是否稳定的方式与 TSP 实验一致。
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
典型的人工免疫算法性能比较与分析
高家全 1，何桂霞 1，王雨顺 2 GAO Jia-quan1，HE Gui-xia1，WANG Yu-shun2
1.浙江工业大学 之江学院，杭州 310024 2.南京师范大学 数学与计算机科学学院，南京 210097 1.Zhijiang College，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310024，China 2.School of Mathematics and Computer Science，Nanjing Normal University，Nanjing 210097，China E-mail：springf12@163.com
基金项目：国家重点基础研究发展规划（973）（the National Grand Fundamental Research 973 Program of China under Grant No.2005cb321703）。 作者简介：高家全（1972-），CCF 高级会员，男，博士，副教授，研究方向为并行调度、进化算法、人工免疫系统和并行计算；何桂霞（1974-），女，讲
表 1 CSA 参数表
参数 初始种群数量 选择克隆的个Leabharlann Baidu数量
克隆池 随机替代数量
TSP9 20 20 10 8
TSP20 150 150 33 15
表 2 BCA 参数表
参数 初始种群数量
克隆池 每一迭代新的任意产生克隆的数量
邻接细胞体变异长度
TSP9 4 4 1
random
TSP20 50 5 1