反比例函数的定义 PPT
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求k的值。 解：依题意得
k251
∴ k=±2 又∵ （2－k）≠0
∴ k≠2 ∴ k=2
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
四、练习巩固
一、下列哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数?为什么?
并且说明Ｋ是多少？
(1 )xy2 ;(2)y10x;(3 )y1 ( 4 ) y 3b （b为常数）
Baidu Nhomakorabea3x
x
(5)y2;(6)xy0.5 5x
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长
分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数
吗？如果是写出函数解析式。
y 20
x
四、拓展应用
已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2 与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都 等于19，求y与x之间的函数关系式。
解：设y=kx2
∵当x=3时，y=4
∴ 4=9k
∴ k4 9
y4x2 9
∴ 当x=1.5时，y=1
例1、已知y与x2成反比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。
解：设
y
k x2
∵当x=3时，y=4
∴ 4 k
9
∴ k36
y3x26
∴ 当x=1.5时，y=16
例3：已知 y(2k)xk25是反比例函数，
解：设
y
k1x
k2 x
｛19
2k1
k2 2
19
3k1
k2 3
小结：
1、这节课你学到了什么知识？
通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？
反比例函数（全章）知识结构图
现实世界中 的反比例关系
反比例函数 的定义
实际应用
反比例函数的 图象和性质
反比例函数的意义
重点：1、能正确理解反比例函数的定义。 2、能运用反比例的定义找出一些问 题中的函数关系。 3、会用待定系数法确定反比例函数 的解析式。
难点：
一、问题引入
思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车
的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的 全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
v 1463 t
思考2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2 矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x （单位：m）的变化而变化。 y 1 0 0 0 x
思考3
已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千 米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化 而变化。
s1. 68104 n
二、反比例函数定义
v 1463 t
y 1000 x
y kx（k≠0）
s1. 68104 n
反比例函数
一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示
成：y k （Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么 x
称Ｙ是Ｘ的反比例函数
三、用待定系数法求函数解析式
1、已知y与x2成正比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。
k251
∴ k=±2 又∵ （2－k）≠0
∴ k≠2 ∴ k=2
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
四、练习巩固
一、下列哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数?为什么?
并且说明Ｋ是多少？
(1 )xy2 ;(2)y10x;(3 )y1 ( 4 ) y 3b （b为常数）
Baidu Nhomakorabea3x
x
(5)y2;(6)xy0.5 5x
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长
分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数
吗？如果是写出函数解析式。
y 20
x
四、拓展应用
已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2 与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都 等于19，求y与x之间的函数关系式。
解：设y=kx2
∵当x=3时，y=4
∴ 4=9k
∴ k4 9
y4x2 9
∴ 当x=1.5时，y=1
例1、已知y与x2成反比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。
解：设
y
k x2
∵当x=3时，y=4
∴ 4 k
9
∴ k36
y3x26
∴ 当x=1.5时，y=16
例3：已知 y(2k)xk25是反比例函数，
解：设
y
k1x
k2 x
｛19
2k1
k2 2
19
3k1
k2 3
小结：
1、这节课你学到了什么知识？
通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？
反比例函数（全章）知识结构图
现实世界中 的反比例关系
反比例函数 的定义
实际应用
反比例函数的 图象和性质
反比例函数的意义
重点：1、能正确理解反比例函数的定义。 2、能运用反比例的定义找出一些问 题中的函数关系。 3、会用待定系数法确定反比例函数 的解析式。
难点：
一、问题引入
思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车
的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的 全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
v 1463 t
思考2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2 矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x （单位：m）的变化而变化。 y 1 0 0 0 x
思考3
已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千 米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化 而变化。
s1. 68104 n
二、反比例函数定义
v 1463 t
y 1000 x
y kx（k≠0）
s1. 68104 n
反比例函数
一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示
成：y k （Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么 x
称Ｙ是Ｘ的反比例函数
三、用待定系数法求函数解析式
1、已知y与x2成正比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。