卫星和飞船的跟踪测控模型
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夹 角 ３度 以上 的空域 。
过程 中相 继两 圈 的经 度 有 一些 差 异 ， 至少 应 该 建 问
立 多少个 测 控 站 才 能对 该 卫 星 或 飞船 可 能 飞 行 的
区域全 部覆盖 以达 到全 程跟踪 测控 的 目的？ （ ）收集 我 国一个 卫星或 飞船 的运行 资料 和发 ３ 射时测 控站点 的分 布 信 息 ， 析这 些 测 控 站点 对 该 分
个数， 并用相关 的实际数据来检验模 型的合理性 与应用性。
关键词 完全覆 盖模 型 中 图法分类号 Ｖ ５． ； ５６ ８
动态跟踪模型 文献标志码
测控站个数 Ａ
１ 问题 的提 出
一
（ ）假设地球为球体 ； ２
（ ）假设所 有测 控站 的站点都 在地 平面 上 。 ３
个卫 星或 飞船 的 发射 与 运 行 过程 中 Ｊ往 往 ，
即
ｓ ／ Ｃ ＝ ｉ ＿Ｏ Ｄ ｎ
；
踪 ， 先计 算 一 个 测 控 站 对 卫 星 的 最 大 跟 踪 时 间 ， 首 然 后依 据 卫 星绕 行 周 期 求 得 卫 星 绕 地 一 圈所 需 最 少测 控 站个 数 ， 后 乘 以卫 星绕 地 圈 数 ， 到 总测 最 得 控站个 数 。 对 于 问题 １３ 利 用 问题 １２的 模 型 对 所 选 定 ．， ．
２１ ０２年 ３月 ２ １日收 到
或 飞船 的运 行 轨道 与赤 道 共 面 。 由于 卫 星所 在 位
置 的特殊 性 ， 要 讨 论 卫 星 的 运行 状 态 ， 们 分 同 需 我 步 卫星 和异步 卫星来 考虑 。 对 于问题 １２ 要 求 在 卫 星 或 飞船 的 运行 轨 道 ．，
卫星所 能测控 的范 围。
对于 问题 １１要 求 在 所 有 测 控 站 都 与卫 星或 ．，
飞 船 的运 行 轨 道 共 面 的情 况 下 对 卫 星 测 控 。 由 ＿ 卫 星 知识可 知 ， 控 站 点 都 会 处 在 赤 道 平 面 ， 测 即卫 星
２ 模型假设
（ ）假 设对 卫 星或飞船 的运 行轨迹 近似 为 圆 ； １
有多个 测 控 站 联 合 完 成 测 控 任 务 。测 控设 备 只能 观测 到所在 点切 平 面 以上 的空域 ， 且在 与 地 平 面夹 角 ３度 的范 围内测控 效 果 不 好 ， 际上 每 个测 控 站 实 的测 控范 围只考 虑与 地平 面夹角 ３度 以上 的空 域 。 利用模 型分 析卫 星或 飞 船 的测 控 情况 ， 体 问 具
／Ｃ …ｃ （ ＿ Ｄ ｓ ＿ Ｏ ｉ ｎ
） 。
利用 三角 形 中三角 之和 等于 １０ 可 知 ： ８。
０＝ １０ 一 Ｏ Ｄ 一（ ０ ） ＝ ８。 Ｃ ９ 。＋
９ 一ｃ（ ０ 卢 ｓ ｉ ｎ
３ ０。 ６ １ ０。 Ｒ
第一作者简介 ： 程红萍（ ９ １ ）女 ， １７ 一 ， 陕西大荔人 ， 讲师 ， 硕士。研究
方 向： 高等数学 、 数学建模。Ｅ ｍ ｉ：ｈｎｈｎ ｐ ｇ２ ０ ＠１ ３ｃｍ。 － ａｌｃｅ ｇｏｇｉ ＿０ ５ ６ ． ｏ ｎ
与地球 赤道平 面有 固定 的夹 角 ， 在 离地 面 高 度 为 且 日 的球 面 ｓ上 运 行 的情 况 下对 卫 星 测控 。方 案一 ，
度 值 ， 一 经度 值 ， 地 一地 球 自转 角速 度 ， 一 卫
星 自转 角速 度 ， 一 测控 站测控 时 问的一半 。 ｔ
（ ）在所有 测控 站都 与卫 星或飞船 的运行 轨道 １ 共 面 的情 况 下 至 少 应 该 建 立 多 少 个 测 控 站 才 能对
其进 行全 程跟 踪测控 ？ （ ）如果 一个卫 星或 飞船 的运行轨 道 与地球 赤 ２ 道平 面有 固定 的夹角 ， 在离 地 面 高度 为 日 的球 面 且 Ｓ上 运行 。考虑 到地球 自转 时该 卫 星或 飞船 在 运 行
１ 期 ６
程红萍 ， ： 等 卫星和飞船的跟踪测 控模 型
４５ ０１
不 考虑 卫 星的具 体运 行 情 况 ， 过 对 卫 星运 行 的轨 通 道 面进 行 合 理 划 分 ， 得 最 少 个 数 。方 案 二 ， 卫 求 对
星从起 点 到 再 次 回到 起 点 的 运 动 过 程 进 行 全 程 跟
４ 问题分析
前两个 问题研 究 的是在 不 同要求 下 ， 至少 设 定 多少个 测控 站 ， 能 对卫 星 或 飞船 进 行 全 程跟 踪 测 才
控 。 由于测 控 设 备 只能 观 测 到所 在 点 切 面 以上 的 空域 ， 且在 与地 面夹 角 ３度 以下 的范 围 内测控 效 果 不好 ， 以每个测 控 站 的测 控 范 围 只考 虑 与地 平 面 所
⑥
２ １ Ｓ ｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０２ ｃ Ｔ ｃ． ｎｒ． ．
卫星 和飞 船 的跟踪 测 控 模 型
程红萍 马 明远 张 波
（ 西安欧亚学院 ， 西安 ７ ０６ ） １０５
摘
要 为 了对卫星和 飞船 的发射 与运行过程进 行全程跟踪测控， 建立 了完全覆盖模 型和 动态跟踪模型 ， 得到建立测控 站的
第 １ ２卷
第 １ ６期
２１ ０ ２年 ６月
科
学
技
术源自文库
与
工
程
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ １ Ｊ ｎ ０ ２ １１ ．６ ｕ ．２ １
１ ７ — １ １ （ ０１ １ — ０ ０ ０ ６ １ ８ ５ ２ ２） ６ ４ ５ — ６
Ｓｃｅ ｃ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｉｎ ｅ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎｇｎ ｅ ｉｇ ｉ ｅ ｒｎ
题 如下 ：
３ 符号说明
Ｒ一 地球 半 径 ，Ｈ～卫 星 或 飞 船 离 地 面 的 距
离 ， 一 测 控站所 测控 区域横 截 面圆心 角 的一 半 ， ０ 口
一
测控 范 围与地平 面 的夹 角 ， 一 测控 站点 的个数 ， ｎ
Ｏ一卫 星轨 道与 地 球 赤 道 平 面 的 固定 夹 角 ， Ｌ Ｐ一 纬
过程 中相 继两 圈 的经 度 有 一些 差 异 ， 至少 应 该 建 问
立 多少个 测 控 站 才 能对 该 卫 星 或 飞船 可 能 飞 行 的
区域全 部覆盖 以达 到全 程跟踪 测控 的 目的？ （ ）收集 我 国一个 卫星或 飞船 的运行 资料 和发 ３ 射时测 控站点 的分 布 信 息 ， 析这 些 测 控 站点 对 该 分
个数， 并用相关 的实际数据来检验模 型的合理性 与应用性。
关键词 完全覆 盖模 型 中 图法分类号 Ｖ ５． ； ５６ ８
动态跟踪模型 文献标志码
测控站个数 Ａ
１ 问题 的提 出
一
（ ）假设地球为球体 ； ２
（ ）假设所 有测 控站 的站点都 在地 平面 上 。 ３
个卫 星或 飞船 的 发射 与 运 行 过程 中 Ｊ往 往 ，
即
ｓ ／ Ｃ ＝ ｉ ＿Ｏ Ｄ ｎ
；
踪 ， 先计 算 一 个 测 控 站 对 卫 星 的 最 大 跟 踪 时 间 ， 首 然 后依 据 卫 星绕 行 周 期 求 得 卫 星 绕 地 一 圈所 需 最 少测 控 站个 数 ， 后 乘 以卫 星绕 地 圈 数 ， 到 总测 最 得 控站个 数 。 对 于 问题 １３ 利 用 问题 １２的 模 型 对 所 选 定 ．， ．
２１ ０２年 ３月 ２ １日收 到
或 飞船 的运 行 轨道 与赤 道 共 面 。 由于 卫 星所 在 位
置 的特殊 性 ， 要 讨 论 卫 星 的 运行 状 态 ， 们 分 同 需 我 步 卫星 和异步 卫星来 考虑 。 对 于问题 １２ 要 求 在 卫 星 或 飞船 的 运行 轨 道 ．，
卫星所 能测控 的范 围。
对于 问题 １１要 求 在 所 有 测 控 站 都 与卫 星或 ．，
飞 船 的运 行 轨 道 共 面 的情 况 下 对 卫 星 测 控 。 由 ＿ 卫 星 知识可 知 ， 控 站 点 都 会 处 在 赤 道 平 面 ， 测 即卫 星
２ 模型假设
（ ）假 设对 卫 星或飞船 的运 行轨迹 近似 为 圆 ； １
有多个 测 控 站 联 合 完 成 测 控 任 务 。测 控设 备 只能 观测 到所在 点切 平 面 以上 的空域 ， 且在 与 地 平 面夹 角 ３度 的范 围内测控 效 果 不 好 ， 际上 每 个测 控 站 实 的测 控范 围只考 虑与 地平 面夹角 ３度 以上 的空 域 。 利用模 型分 析卫 星或 飞 船 的测 控 情况 ， 体 问 具
／Ｃ …ｃ （ ＿ Ｄ ｓ ＿ Ｏ ｉ ｎ
） 。
利用 三角 形 中三角 之和 等于 １０ 可 知 ： ８。
０＝ １０ 一 Ｏ Ｄ 一（ ０ ） ＝ ８。 Ｃ ９ 。＋
９ 一ｃ（ ０ 卢 ｓ ｉ ｎ
３ ０。 ６ １ ０。 Ｒ
第一作者简介 ： 程红萍（ ９ １ ）女 ， １７ 一 ， 陕西大荔人 ， 讲师 ， 硕士。研究
方 向： 高等数学 、 数学建模。Ｅ ｍ ｉ：ｈｎｈｎ ｐ ｇ２ ０ ＠１ ３ｃｍ。 － ａｌｃｅ ｇｏｇｉ ＿０ ５ ６ ． ｏ ｎ
与地球 赤道平 面有 固定 的夹 角 ， 在 离地 面 高 度 为 且 日 的球 面 ｓ上 运 行 的情 况 下对 卫 星 测控 。方 案一 ，
度 值 ， 一 经度 值 ， 地 一地 球 自转 角速 度 ， 一 卫
星 自转 角速 度 ， 一 测控 站测控 时 问的一半 。 ｔ
（ ）在所有 测控 站都 与卫 星或飞船 的运行 轨道 １ 共 面 的情 况 下 至 少 应 该 建 立 多 少 个 测 控 站 才 能对
其进 行全 程跟 踪测控 ？ （ ）如果 一个卫 星或 飞船 的运行轨 道 与地球 赤 ２ 道平 面有 固定 的夹角 ， 在离 地 面 高度 为 日 的球 面 且 Ｓ上 运行 。考虑 到地球 自转 时该 卫 星或 飞船 在 运 行
１ 期 ６
程红萍 ， ： 等 卫星和飞船的跟踪测 控模 型
４５ ０１
不 考虑 卫 星的具 体运 行 情 况 ， 过 对 卫 星运 行 的轨 通 道 面进 行 合 理 划 分 ， 得 最 少 个 数 。方 案 二 ， 卫 求 对
星从起 点 到 再 次 回到 起 点 的 运 动 过 程 进 行 全 程 跟
４ 问题分析
前两个 问题研 究 的是在 不 同要求 下 ， 至少 设 定 多少个 测控 站 ， 能 对卫 星 或 飞船 进 行 全 程跟 踪 测 才
控 。 由于测 控 设 备 只能 观 测 到所 在 点 切 面 以上 的 空域 ， 且在 与地 面夹 角 ３度 以下 的范 围 内测控 效 果 不好 ， 以每个测 控 站 的测 控 范 围 只考 虑 与地 平 面 所
⑥
２ １ Ｓ ｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０２ ｃ Ｔ ｃ． ｎｒ． ．
卫星 和飞 船 的跟踪 测 控 模 型
程红萍 马 明远 张 波
（ 西安欧亚学院 ， 西安 ７ ０６ ） １０５
摘
要 为 了对卫星和 飞船 的发射 与运行过程进 行全程跟踪测控， 建立 了完全覆盖模 型和 动态跟踪模型 ， 得到建立测控 站的
第 １ ２卷
第 １ ６期
２１ ０ ２年 ６月
科
学
技
术源自文库
与
工
程
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ １ Ｊ ｎ ０ ２ １１ ．６ ｕ ．２ １
１ ７ — １ １ （ ０１ １ — ０ ０ ０ ６ １ ８ ５ ２ ２） ６ ４ ５ — ６
Ｓｃｅ ｃ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｉｎ ｅ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎｇｎ ｅ ｉｇ ｉ ｅ ｒｎ
题 如下 ：
３ 符号说明
Ｒ一 地球 半 径 ，Ｈ～卫 星 或 飞 船 离 地 面 的 距
离 ， 一 测 控站所 测控 区域横 截 面圆心 角 的一 半 ， ０ 口
一
测控 范 围与地平 面 的夹 角 ， 一 测控 站点 的个数 ， ｎ
Ｏ一卫 星轨 道与 地 球 赤 道 平 面 的 固定 夹 角 ， Ｌ Ｐ一 纬