简单的污染博弈模型

简单的污染博弈模型

问题背景

改革开放以来我国的经济建设取得了举世瞩目的成绩，但是却付出了惨痛的环境代价，2007年的太湖蓝藻污染给国人敲响了警钟，环境污染已经到了非治不可的地步。在环境污染中水域、河流污染是较难治理的部分，众多江河湖泊遭受着污染，这其中最主要是的来自工业废水的污染。大量未经处理的工业废水直接进入水体，这也是中国水资源受到污染的重要原因。究其根源，一方面排污企业常常不需要承担污染责任，也就是污染收益大于污染成本;另一方面受到污染外部性损害的居民往往处于弱势，无法与这些企业抗争，从而使排污企业得不到有效的监怜。

许多企业在利益的驱使下私自排放工业废水，即使被查处也只不过是仅仅缴纳一定金额的罚款，罚款金额往往小于治理成本，因此罚款并不能对污染企业产生威慑作用。河流是公共产品，如果不对排污进行为进行严格的监怜，势必会出现“公地悲剧”。政府部门如何监管才能更有效的防范企业的违规行为?如何才能出现环境保护的帕累托最优?本节试着从博弈论的角度分析政府部门和排污企业之间的互动，建立博弈模型，讨论二者的策略选择，并且给出一些政策建议。问题假设

污染治理博弈基本模型实际上是政府监管部门和排污企业之间的博弈，因此博弈的参与人有两个，分别是监管部门和排污企业。排污企业对污染物的策略有治理和不治理两种，而监怜部门对企业的策略有检查和不检查两种。这里我们给出两个假设:

1、只要监管部门检查就一定能查实问题。

2、企业排污对企业本身来讲不存在成本。

设企业不治理污染物的收益为u，治理成本为c1，查处的罚金为f，则根据假设企业主动治理的总收益为u−c1，被查处未进行污染治理企业的总收益为u−c1−f;设监管部门的总收益为v，检查企业的费用为c2，则当被检查企业治理时监管部门的收益为v−c2，当被检查企业没有治理时监竹部门的收益为v− c2+ f。博弈双方的收益矩阵可用如下表格表示：

一般来说，如果c1>f>c2，则此时存在纯策略纳什均衡，均衡点为(检查，不治理)，这种情况显然不利于污染的治理，所以我们讨论f>c1,c2的情况，这时不存在纯策略纳什均衡，模型变为不完全信息博弈。设企业治理的概率为p，监管部门检查的概率为q。

1、监管部门策略选择

监怜部门的策略选择取决于排污企业的行为。根据表1，企业“不治理”时的收益为:

u(1−q)+(u−c1−f)q

治理时的收益为u−c1，若“治理”策略优于“不治理”策略的话，必有下式成立:

u−c1>u(1−q)+(u−c1−f)q

解之得，

q>

c1

c1+f

=q∗

显然q∗∈[0,1]，它是监竹部门的检查概率临界值，不仅与企业收益无关，而且与监管部门的收益和检查成本无关。监管部门检查与否，取决于企业的治理成本和监管部门的罚金。在治理成本一定的情况下，监管部门的检查概率与监管部门的罚金负相关。也就是说，监管部门的罚金越高，其检查积极性越低。因为高罚金会给排污企业一种威慑。在罚金一定的情况下，监管部门的监察概率与企业的治理成本正相关。治理成本越高，企业越不愿意治理，这时监管部门就更应该加大监察的力度。这与现实完全是一致的。

2、企业策略选择

排污企业的策略选择取决于监筒部门的策略。如表1所示，在监管部门不检查的情况下，监竹部门的收益为v，在监怜部门检查的情况下，监怜部门的受益为:

(v− c2+f)(1−p)+(v−c2)p

若检查策略优于不检查策略，则必有下式成立:

(v− c2+f)(1−p)+(v−c2)p>v

解之得，

p

f

=p∗

不难发现p∗∈[0,1]，它是企业治理污染的临界值，与企业的收益和治理成本无关，与监怜部门的收益也无关。企业治理污染的积极性，取决于企业的治理成本和监管部门的罚金。治理成本越高，企业的积极性越低;监管部门的罚金越

高，企业的治理积极性也就越大，这二点与企业的治理污染现实是一致的。

3、改进的基本博弈模型

对于环境污染问题，从整个社会的角度来看，自然希望出现企业主动治理，监察部门无需检查即均衡点为(治理，不检查)理想局面。为此，可重构双方的支付函数，如政府发放排污企业治污补贴，加大奖惩的力度等，则排污企业从“污染治理“中受益，从而主动自觉地进行治理施工污染。

这可从两方面人手。一方面建立有效激励机制，政府部门加大环保宣传教育的力度，引导全社会形成一种重视环境保护、企业积极从事环境保护的氛围，这自然要消耗一定的人力、物力和财力，不妨将它们统一归结为可计量的财力。政府也可以通过财政转移支付，给予那些主动“治理”、成绩卓著者以一定形式的补贴，假设宣传教育成本和环保补贴为z，并由监察部门承担的话，这时监管部门的收益为v−z。如果宣传教育和补贴费用小于监察成本，即zv−c2，则检查部门会选择降低检查的概率。另一方面，对于那些不进行环保的企业来说，加大惩罚的力度，由(l)式可知f与p∗正相关，也就是说当f足够大时可使p∗趋近于1，即企业选择治理的概率接近于1，这个时候就接近于均衡点为(治理，不检查)理想局面。

通过对基本模型和改进基本模型的分析我们得到以下结论，如果能建立有效激励机制，并且加大对排污企业的惩罚力度，使得企业自主地进行污染治理的话，那样对企业和整个社会效益而言，都将是一种帕累托改进。因此政府部门应当设计合理的激励机制，并且加大对排污企业的惩罚力度，促使社会总效益最大化。