对数螺旋线型双曲拱坝几何计算程序使用说明书

对数螺旋线型双曲拱坝几何计算程序使用说明书

对数螺旋线型双曲拱坝计算机辅助设计几何计算程序采用QBASIC语言编制，在一般微机上运行，该程序可解决对数螺旋线型双曲拱坝平面拱圈、各种横缝和孔口等的施工放样问题。

一、坐标系及单位

1、三维直角坐标系的Y轴就是拱坝的“对称”中心轴线，并指向下游；X轴指向左岸；Z轴垂直向下；座标系原点设在坝顶（一般在顶拱拱冠上游点）。

2、单位

程序输入、输出所用单位，长度以m计；角度以度计。

二、描述体型的主要参数及其函数关系

描述对数螺旋线型拱坝体型的主要几何参数有：

1、Y c

Y c是拱圈中心轴线在拱冠点处的Y座标值，或者说是拱冠梁中心轴线上各点的Y座标。

2、T c

T c是拱冠梁各高程处的厚度

3、T

al 及T

ar

T al 及T

ar

分别是左、右两半拱拱圈的端部厚度。

4、R l及R r

R l 及R

r

分别是左、右两半拱拱圈轴线在拱冠处的曲率半径。

5、θ

l 及θ

r

θ

l 及θ

r

分别是左、右两半拱拱圈轴（对数螺旋线）线方程中的初始角。

6、X

Dl 及X

Dr

X Dl 及X

Dr

分别是左、右两半拱拱圈下游端点X座标。

一般地说，上述参数都是Z座标的多项（n+1项）式：

在作施工放样座标计算时，上述全部参数的函数关系应尽知。

这些参数的函数式，其次数往往是不同的，设其中最高的次数是n

次，

用户在使用程序时，应把坝顶高程H

o 和n

的数值，库存在程序的第21行，

前述各参数函数式中的系数[A]都要按序紧接n

库存，中间不允许插入任何

别的内容，而且，Tc的系数[A]应从程序的第23行开始库存，每个参数的系

数都必须是n

+1个，不能多也不能少，不足部分或未知者均须用若干个零按位补足。

三、 主要计算公式

如图1示，某高程左右水平拱圈中轴线各为某对数螺旋线的一段，其极座标方程为：

φρρk e 0=

相应参数方程为： ⎪⎩⎪⎨⎧+⋅-+=-+=)]

cos([cos ]sin )sin([ 00θφθρθθφρφ

φk c c k c e Y y e x

其中， k=tg θ，ρ0=R 0/21k

+， R= R o e k φ 式中： θ：对数螺旋线的初始角；

ρo ：初始极半径；

φ：称为“似中心角”（拱中心角）；

R o ：拱轴线在拱冠处的曲率半径； R ：轴线上任一点的曲率半径； Y c ：拱轴线在拱冠处的y 坐标；

θ、φ均以左曲线为正，右曲线为负。 拱圈厚度按下列公式变化

T=T c +（T A —T C ）（S c /S A ）

α

式中， T ：任一点处拱厚； T A ：拱端厚度； T c ：拱冠梁厚度；

S c ：拱轴线上一点至拱冠的弧长S c =R o /k(e k φ-1)； S A ：拱端至拱冠的拱轴线弧长；

α：拱圈厚度变化指数，一般取2.0～4.0，本工程取4.0。 拱圈上、下游坝面曲线参数方程为：

x =c x φsin 2

⋅±T

φcos 2

T

y y c =

曲线上一点Q （Xq ，Yq ），其对应的曲率中心点是OO （XX ，YY ）， S c 和S A 以左半拱为正，右半拱为负。

设拱圈上有一条“平行”于坝面（包括坝面）的曲线S ，若平行于上游面，它到上游面的径向距离为Lu ；若平行于下游面，它到下游面的径向距离为Ld ，规定，Lu 及Ld 以在坝面内为正，反之为负。令： Ls=Lu 或Ld

A=C{（1+DD ）Tc/2-Ls}

B=C 〃DD 〃Tc/2 Lo=A-Bcos ϕ

1 （当Ls=Lu 时） 系数：C=

-1 （当Ls=Ld 时）

则S 的参数方程为

X=Xq+L 0sin ϕ

0cos ϕ

S 上一点（似中心角为φ处）到拱冠“弧距”SA （左正右负）用下式计算：

()ϕϕθϕθθρθ

φd B B A SA 2220sin cos cos cos cos cos 12

+-+=⎰

当DD=0时，SA 的计算变得甚为简单： SA=Sc+C （Tc/2-Ls ）ϕ

拱冠到似中心角为φ处的部分拱圈面积为： A 0=))))sin cos ((1((0

2k k e k Sc DD Sc Tc k -++-+ϕϕρϕ

四、 拱坝横缝类型简介

拱坝横缝一般有四类，下面逐类简单介绍。 （一）一类曲面缝

一类曲面系全径向横缝面。指定某层（控制高程）拱圈中心轴上的一点（Xq ，Yq ），该层拱轴的通过该点的径向线，将与缝段区间内任意高程拱圈轴相交一点，通过交点的相应层的径向线在坝面内的线段就迭成一类曲面。

（二）二类曲面缝

二类曲面也是全径向横缝面，它是由通过驻点——控制点（Xp ，Yp ）的区间内任意高程拱圈的径向线在坝面内的线段迭成。

（三）垂直平面缝

垂直平面缝通常形象地称为“一刀切”面，需指定其走向线（面上水平线）上的一点——控制点（Xp ，Yp ）和其走向角∂。

（四）过渡曲面缝

过渡曲面缝段也是一个扭曲面。顾名思义，过渡曲面缝段一般作为一刀切面缝段和二类（或一类）曲面缝段之间和一种过渡。扭曲面的水平素线走向，在缝段连接一刀切面处就是垂直平面缝的走向，然后随高程的改变，素线绕驻点（Xp，Yp）均匀地逐步改变其方向角，到连接径向缝面处达到相应的径向。

走向角 ，系平面缝走向线或曲面水平素线与一y轴的夹角，并规定以上述线、轴交点（O，y

W

）为顶点，一轴y为始边，顺时针转为正，反之为负。

五、“ZLHGQJS.BAS”程序的使用

该程序的功能，简单地说，就是进行拱圈的计算。

（一）准备工作

1、用程序前将第三节所述数据按位库存。

2、将要作计算的Nh层拱圈的高程，连续地库存在程序的第99行以前（一般在11行到达20行之间）。

层次的排列顺序一般可不限，但当要计算该体型的混凝土工程量时，则必须从下往上逐层按序排列。

（二）操作和输入数据

1、启动程序

启动程序直接按“F5”键

2、输入及其它操作

必须输入的有如下数据：

Nh——本次须计算的拱圈层数，储存在第行。

HH——本次须计算的拱圈的高程，储存在第行。

Ls离上、下游坝面Ls米处“平行曲线”的座标须作计算。若并无“平行曲线”要计算，Ls应以“0“输入。对上、下游坝面和拱轴，程序自动计算其内容。

Os每隔Os度似中心角计算出一组成果。该值储存在第行。

（三）输出内容：

机器对每层拱圈，先输出左半拱内容，再输出右半拱内容；先输出拱端结果，再从Oo为间隔，输出各相应似中心角处的内容。

输出内容都有标识符指明，有些标识符已在前面叙述（或附图）中提到，下面只就某些标识作适当注解。

（1）θ—以弧度值计；

（2）ρ

O —即ρ

O

；

（3）ρ—即ρ；