自动控制基础知识复习

Uc
(s)

1 Cs
Ic
(s)
UL (t) LsI L (s)
Ｒ、L、C三种元件的复数阻抗
Z R (s)

U R (s) I R (s)

R
Zc (s)

Uc (s) Ic (s)

1 Cs
Z L (s)

U L (s) I L (s)

Ls
2）有源网络电路
设Z1、Z2、Z3、Z4为复数阻抗，U A 0
3）相邻取出点和汇合点之间不能互换!
★ 能熟练运用梅逊公式求取系统传递函数
例1 试将下图所示系统的结构图转化为信号流图。
B
A
EF D
AB
1C E FD
-1
注意：图中A位于比较点的前面，为了引出A处的 信号要用一个传输为1的支路把A、B的信号分开。
C(S)
例22--77--11 试由用结梅构逊图公绘式求制系信统号的流闭图环传递函数 R(S )
并略去运放的输入电流，则由图得
I1 I2 I2 I3 I4
I1
I1

Ur Z1
I2

UB Z2
I3

UB Z3
I4

UB UC Z4
I2 I3I4
消去上述式中的中间变量，求得：
G(s) Uc (s) Z3Z4 Z2Z4 Z2Z3
Ur (s)
Z1Z3
★ 系统结构图的化简步骤小结
反馈通道：从输出信号 到与输入信号相比较信 号之间的通道
1、开环传递函数：主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比
（令N(s)=0)
Gk (s)

Bs Es
＝G 1
s
G2
s
H
s


G(s)H (s)
（2-6-3)
前向通道传函 反馈通道传函
N(s)
2、输出闭环传递函数：在初始条件为零的情况下，系统输出 C(s)与输入量的拉氏变换之比。
自动控制理论复习大纲
1、绪论
了解自动控制理论发展简况及反馈控制理论的研 究对象和方法。掌握
1)自动控制系统的基本概念、术语和分类； 2)开环控制和闭环控制各自的特点; 3)自动控制系统组成和基本环节 4)自动控制系统稳、准、快三方面的基本要求。
输入量
扰动量
控制量
控制器
被控对象
典型开环控制系统的方框图
r(t)
比较环节
闭环控制系统的组成和基本环节
扰动
u(t)
测量(反馈)环节
控制器
闭环控制中变量
给定(参考)
输入量
＋
r(t) －
图1-4-1
偏差
e(t)
控制器Gc
扰动输入量
n(t)
控制量
u(t)
被控对象G0
输出量
c(t)
主 反 馈 b(t)
测量(反馈)环节
2、控制系统的数学模型
能够列写一般物理系统的微分方程 掌握建立系统(有源和无源装置）传递函数的方法 能熟练地进行系统结构图化简 能熟练运用梅逊公式求取系统传递函数 能熟练求控制系统的各种传递函数
1)若存在三种连接的交叉，通过信号取出点、汇合点
前移或后移，消除交叉； 2)串联、并联环节的化简；
3)由内环到外环逐步按反馈联接化简，直至变换为一个 等效的方框，即得到所求的传递函数。
注意: 1）在移动信号的取出点、汇合点时，一定注意等效原则。
2）汇合点向汇合点移动，取出点向取出点移动，避免 取出点、会合点的交叉移动。向同类移动
典型闭环系统方框图 图1-1-2
闭环控制系统特点：控制器与被控对象之间既有正向控制作用，
又有反馈作用。
1、把系统的输出量反馈到它的输入端，并与参考输入相比较， 利用偏差产生控制作用 ue=(ur-uf)→恒速运行 2、输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；低精度元件可组 成高精度系统；闭环系统精度主要取决于反馈元件 3、可能系统发生超调、振荡、不稳定，所以暂态性、稳定性 很重要
Cs 4） Rs
T

P11
1 G1G2 H1
G1G2G3 G2G3H 2
G1G2G3
控制系统的传递函数类型
任何复杂的系统框图经过等效变换后、可得到类似图所示的控 制系统框图，图中R(s)为参考输入，N(s)为扰动信号。
N(s)
前向通道：从输入信号
到输出信号之间的通道
输出量
开环控制系统特点：控制装置与被控对象之间只有正向控制作
用，没有反馈控制作用。
按给定值操纵。信号由给定值至输出量正向传递控制。 一定的给定值对应一定的输出量。Ug→电动机转速
系统精度取决于系统元器件的精度,无法抑制扰动,控制 精度不高
结构简单，成本低廉，多用于系统结构参数稳定和扰动 信号较弱的场合.
uc

ur
Uc s Ur s

LCs2
1 RCs
1
2、利用电气网络复数阻抗求取传递函数
1）复数阻抗
Ｒ、L、C三种元件的U-I关
Ｒ-L-C电路
系，遵循广义欧姆定律
uR (t) RiR (t)
uc (t)

1 C
ic (t)dt
uL (t)

L
diL (t) dt
U R (s) RI R (s)
R1 1
-H2
G1
G2
G3
1C
T

1
n k 1
Pk k
H1 -1
3)求余因子1：从中除去与P1相接触的回环后余下的部分
系统的特征方程式为： 1 L1 1G1G2H1 G2G3H2 G1G2G3
P1 G1G2G3
由于三个回环都与前向通路相接触
故其余因子Δ1=1。
-H2 G2
H1 -1
G3பைடு நூலகம்
1C
1 L1 L2 L3 (1)m Lm
找出系统中存在的所有的回环: 共有三个回环，三个回环的
传输之和为
L1 G1G2H1 G2G3H2 G1G2G3
这三个回环都存在公共节点，即不存在不接触回环：∑L2 L3 Lm
系统的特征方程式为： 1 L1 1G1G2H1 G2G3H2 G1G2G3
系统(有源和无源装置）传递函数的推导方法
1、 根据传递函数的定义求传递函数
1）写出系统的微分方程式 2）假设全部初始条件为零，取微分方程的拉氏变换 3）写出系统输出量 C(s) 与输入量R(s) 之比的有理分式，即 为系统的传递函数 G (s)
例1
Ｒ-L-C电路
LC
d 2uc dt 2

RC
duc dt
R1 1
-H2
G1
G2
G3
H1
-1
1C
R1 1
G1
-H2
G2
G3
H1
-1
C(S ) R(S )
T

1
n k 1
Pk k
解：1）找出图中所有的前向通道。
只有一条前向通道 n=1，此前向通道传输 P1 G1G2G3
1C
R1 1
G1
T

1
n
Pk k
k 1
2）求信号流程图特征式