大型相控阵雷达阵面平面度测量方法研究_宋南海
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A、B 互瞄即分别观察目标 P 的观测值（ 水平方向 值、竖直 方 向 值） 分 别 为： γAB 、αAB 、γBA 、αBA 、γAP 、αAP 、 γBP 、αBP 。其中 γAB 、αAB 分别表示经纬仪 A 瞄经纬仪 B 的水平角度值和竖直角度值，其余依此类推。
设水平角 α = γAB － γAP ，β = γBP － γBA，则通过三角 关系可以求得 P 点的三维坐标：
x
=
sin β cos α sin（ α + β）
b
y
=
sin β sin α sin（ α + β）
b
( ) z
=
1 2
sin β cot αAP + sin α cot αBP b + h sin（ α + β）
式中： b 为基线长，即经纬仪 A 和 B 的水平间距，可通 过两台经纬仪对某一基准测量求得，也可以用高精度 的测距系统直接测定； h 为两台经纬仪的高差，且
表 1 对文中提到的几种测量方法的特点进行了 汇总。
表 1 阵面平面度测量方法对比
测量系统
测量范围 D
精度 / mm
经纬仪测量系统
50 m 以下 ± （ 0． 02 ～ 0． 50）
模拟 摄影测量系统
数字 全站仪测量系统
300 m 以下 100 m 以下 200 m 以下
± 10 × 10 － 6 D ± 10 × 10 － 6 D ± （ 0． 2 ～ 1． 0）
另外，一般大型固定阵地相控阵雷达都是固定阵 地布局，通过天线罩可以保证保精度工作的小环境要 求，但是局部的空间限制可能会对平面度的测量带来 不利影响。
2 阵面平面度测量技术
为保证天线阵面的精度，除了优化设计、精密制造 以外，还需 要 精 确 测 量，准 确 获 得 天 线 单 元 的 实 际 位 置，为安装调整工作提供依据。从目前的工程实际来 看，常用的阵面平面度测量技术有双经纬仪、全站仪、 工业摄影测量等。 2． 1 经纬仪测量技术
由电磁波辐射理论可知，采用规则排列的辐射单 元，通过相位控制可以在某一方向上形成相长干涉，达 到辐射增强的目的。而平面相控阵天线就是采用多个 辐射单元规则排阵形成的平面阵结构，为提高雷达的
* 收稿日期： 2015 － 02 － 10
·38·
第 31 卷第 3 期
宋南海，等： 大型相控阵雷达阵面平面度测量方法研究
第 31 卷第 3 期 2015 年 6 月
电子机械工程
Electro － Mechanical Engineering
Vol． 31． No． 3 Jun． 2015
大型相控阵雷达阵面平面度测量方法研究*
宋南海，梅启元，向 熠
（ 南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039）
摘 要： 阵面平面度是天线阵面设计的关键指标，其准确测量是指标校核的重要手段。文中从大型相控 阵雷达的阵面平面度的测量需求出发，分析了现有常规测量手段在各型雷达中的适应性，并结合工程实 际应用阐述了各方法在实际测量中的关键点，为同类应用时方法的选取和使用提供了依据。同时，针对 现代大型相控阵雷达的设计特点，提出了平面度测量的未来趋势。 关键词： 大型相控阵雷达； 天线阵面； 平面度； 测量 中图分类号： TN821 + ． 8 文献标识码： A 文章编号： 1008 － 5300（ 2015） 03 － 0038 － 04
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｒesearch on Antenna Array Flatness Measurement for Large Phased Array Ｒadar
SONG Nan-hai，MEI Qi-yuan，XIANG Yi （ Nanjing Ｒesearch Institute of Electronics Technology， Nanjing 210039，China）
经纬仪测量技术是指由两台或两台以上高精度电 子经纬仪与计算机联机，根据角度空间前方交会测量 原理来获取空间点的三维坐标，系统的尺度通过对基 准尺的测量来确定，可实现高精度、无接触测量。由于 在测量站上安装仪器时，不能保证垂直轴铅垂，因此在 角度测量时，需要对角度测量值进行倾斜补偿，即进行 电子补偿。目前，一些商业公司的测角标称精度能够 达到 0． 5″。
影响天线阵面平面度的因素包括天线阵面的制 造误差、装配 误 差、大 盘 不 水 平 或 轮 轨 轨 道 不 平、阵 面在外载作用下的结构变形。结构变形误差决定于 天线的工作 条 件 和 工 作 方 式，它 是 结 构 设 计 时 需 要 考 虑 的 主 要 指 标 。 外 载 荷 一 般 为 重 力 、温 度 、风 载 荷 以及冰载 荷。一 般 来 说，重 力 载 荷 在 不 同 仰 角 情 况 下 是 不 一 样 的 ，因 此 ，阵 面 平 面 度 测 量 手 段 要 能 适 应 多种工况的需求。
系统特点 测角精度高，往往配备便于互瞄的 内觇标，望远镜 焦 距 长，目 标 照 准 清晰，平整精度高，自准直 非接触性，瞬时测量，适于动态测量， 数字化，高精度，现场工作量相对较少
·产品设计·
辐射功率，常常采用增大天线口径也就是增加辐射单 元数量的方法获得满足雷达所需的天线增益，以实现 用户提出的技战术指标。
目前，远程 预 警 类 或 测 控 类 雷 达 的 阵 面 规 模 有 的已达数 十 米。根 据 波 段 的 不 同，阵 面 平 面 度 要 求 也不一样，常规要求为阵面平面度（ 均方根） 数毫米， 如 某 大 型 相 控 阵 雷 达 阵 面 口 径3 0 m ，平 面 度 要 求 3． 8 mm［4］。而某些高精度短波段雷达（ 如 X 或毫米 波段） ，阵面口径没有减小，但平面度要求却 大 大 提 高，有的要求达到均方根 0． 5 mm 以下。可见，大规 模和高精度是目前大型相控阵雷达阵面平面度测量 的两大特点，这也给平面度测量带来了挑战。
单台经纬仪的主要用途是测量角度，而通过两台 经纬仪就可以测量待测点的坐标。经纬仪测量系统的 测量原理为空间前方交会，如图 1 所示。以双经纬仪 系统为例，两台经纬仪位于 A 和 B，以经纬仪 A 的中心
（ 轴系交点） 为坐标原点，A 与 B 连线在水平面的投影 为 X 轴，构成测量坐标系。
图 1 经纬仪前方交会测距原理
天线阵面平面度的准确测量可以对天线阵面结构 指标设计进行最终校核，同时为高精密在线装调提供 调整依据，而且对于大型高精度短波相控阵雷达来说， 精确的测量结果甚至还可用于对电信号相位差进行实 时补偿或校准，即对整个天线系统的误差进行补偿，提
高雷达的指向精度。因此，阵面平面度的测量方法对 于雷达系统设计来说非常重要。
Abstract： The flatness of antenna array is a key parameter in antenna design，and its accurate measurement is an important mean for parameter check． In this paper the antenna flatness measurement requirements of large phased array radar are expatiated，and the general measurement methods for various radars as well as the key points of these methods applied in practice are discussed，providing reference for similar application． Meanwhile，the trend of development of flatness measurement methods is also described for modern large phased array radar． Key words： large phased array radar； antenna array； flatness； measurement
h
=
1 2
（
cot αAB
－ cot αBA） b
由此可以看出，要想获取空间点的三维坐标值，必 须首先建立测量坐标系，即要得到 A、B 站的坐标值。具 体来说，就是要确定 AB 方向和距离基准。通常的方法 是采用经纬仪对某一长度基准进行观测，进行系统定 向。此项工作需要在观测条件较好的情况下进行。另 外，仪器间进行精确互瞄之前必须先精确整平仪器。
·39·
·产品设计·
电子机械工程
2015 年 6 月
2． 2 全站仪测量技术 全站仪在天线装调过程中使用广泛。将测距仪小
型化并完全集成在经纬仪系统中，则获得了能同时测 量角度和距离，快速测定目标点三维坐标的仪器，即全 站仪。
全站仪的坐标测量原理为极坐标测量，如图 2 所 示 。以 全 站 仪 的 设 站 点 O 为 原 点 形 成 直 角 坐 标 系 O-XYZ。设全站仪测量 P 点的观测值分别为： 水平角 α， 垂直角 β，斜距 S，即可获得 P 点在测站坐标系下的坐标。
运动状态，其测量原理如图 3 所示。通过一台高分辨 率相机对被测物在不同位置拍摄，得到物体的 2 张以 上二维图像，经计算机图像匹配处理后得到精确的三 维坐标。二维影像在像平面坐标系中是二维坐标值， 但在摄影测量坐标系中可以利用摄影焦距参数将像点 坐标转换成目标点的 2 个角度观测值，因而测量原理 和经纬仪测量系统相似，均是三角形交会法。由于相 机之间无法像经纬仪一样实现精确互瞄，通常采用光 束法平差定向技术，即通过不同位置的相机对多个目 标同时测量产生多余观测量，以解算出相机间的位置 和姿态关系。
经纬仪测量系统在几米至十几米测量范围内的测 量精度可以达到 ± （ 0． 02 ～ 0． 10） mm，但是其精度取 决于诸多因素： 测角精度、系统定向精度、脚架的稳定 性、外界条件、观测标志及观测员的操作技能等，室外 测量时要 尤 其 注 意 创 造 最 佳 条 件［5］。 工 程 实 际 应 用 中，经纬仪多用在大型射电望远镜天线阵面的安装测 量中。虽然经纬仪测量精度高，但因为其单点测量、设 站复杂以及对操作人员要求高的特点，在雷达天线阵 面测量中仅有少量应用。
工业摄影测量是利用相机对被测目标拍摄像片， 通过图像处理和摄影测量处理获取目标的几何形状和
图 3 摄影测量原理示意图
工业摄影测量是一种可以瞬间获取被测目标大量 物理信息和几何信息的非接触测量方法，特别适合于测 量点众多的动态目标，已经广泛应用于天线测量中。其 典型精度是 ± 10 × 10 －6 D，D 为测量范围。早在 1991 年，美国 GSI 公司采用工业摄影测量对一个直径 22 m 的紧缩场反射面进行校准，表面测量精度为 ± 0． 018 mm，相对精度达到 1∶ 106 。
图 2 极坐标测量原理
全站仪测距为红外测距，以棱镜和反射片为测距合
作目标，通过相位法获得待测距离。目前商业公司推出 的无棱镜测距全站仪的测距精度已经达到 ± 1 mm。
提高系统精度的关键是对全站仪的系统误差进行 修正和补偿。和经纬仪一样，全站仪的测量结果也需 要进行大气折射率修正以得到精确的结果，但如果是 针对天线阵面平面度的测量标定，则只需要知道喇叭 单元之间的相对位置关系，大气修正不是必须的。 2． 3 工业摄影测量
引言
相控阵天线是指由多个辐射单元排阵所构成的定 向天线，其天线辐射单元的辐射激励和相位关系可控。 在二维平面上规则或周期性排列若干辐射单元，形成 平面阵天线［1］，目前大型相控阵多为此类。阵面平面 度作为平面阵天线设计的一项关键指标，是指天线阵 面的实际反射面与理想反射面的偏差［2］，该偏差会引 起天线单元之间的相位误差，使得天线增益降低、副瓣 电平增高，从而导致天线的波束指向精度变差。
本文从雷达阵面平面度的测量需求出发，结合工 程实际，对各种测量方法的原理、使用条件等进行了阐 述，为后续应用提供参考。
1 阵面平面度测量需求
理论计算表明，天线性能与结构误差的均方根值 有关，而并不决定于个别点的误差最大值［3］，因此，对 于雷达阵面平面度的测量，一般是指阵面单元拟合平 面的均方根值。
设水平角 α = γAB － γAP ，β = γBP － γBA，则通过三角 关系可以求得 P 点的三维坐标：
x
=
sin β cos α sin（ α + β）
b
y
=
sin β sin α sin（ α + β）
b
( ) z
=
1 2
sin β cot αAP + sin α cot αBP b + h sin（ α + β）
式中： b 为基线长，即经纬仪 A 和 B 的水平间距，可通 过两台经纬仪对某一基准测量求得，也可以用高精度 的测距系统直接测定； h 为两台经纬仪的高差，且
表 1 对文中提到的几种测量方法的特点进行了 汇总。
表 1 阵面平面度测量方法对比
测量系统
测量范围 D
精度 / mm
经纬仪测量系统
50 m 以下 ± （ 0． 02 ～ 0． 50）
模拟 摄影测量系统
数字 全站仪测量系统
300 m 以下 100 m 以下 200 m 以下
± 10 × 10 － 6 D ± 10 × 10 － 6 D ± （ 0． 2 ～ 1． 0）
另外，一般大型固定阵地相控阵雷达都是固定阵 地布局，通过天线罩可以保证保精度工作的小环境要 求，但是局部的空间限制可能会对平面度的测量带来 不利影响。
2 阵面平面度测量技术
为保证天线阵面的精度，除了优化设计、精密制造 以外，还需 要 精 确 测 量，准 确 获 得 天 线 单 元 的 实 际 位 置，为安装调整工作提供依据。从目前的工程实际来 看，常用的阵面平面度测量技术有双经纬仪、全站仪、 工业摄影测量等。 2． 1 经纬仪测量技术
由电磁波辐射理论可知，采用规则排列的辐射单 元，通过相位控制可以在某一方向上形成相长干涉，达 到辐射增强的目的。而平面相控阵天线就是采用多个 辐射单元规则排阵形成的平面阵结构，为提高雷达的
* 收稿日期： 2015 － 02 － 10
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第 31 卷第 3 期
宋南海，等： 大型相控阵雷达阵面平面度测量方法研究
第 31 卷第 3 期 2015 年 6 月
电子机械工程
Electro － Mechanical Engineering
Vol． 31． No． 3 Jun． 2015
大型相控阵雷达阵面平面度测量方法研究*
宋南海，梅启元，向 熠
（ 南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039）
摘 要： 阵面平面度是天线阵面设计的关键指标，其准确测量是指标校核的重要手段。文中从大型相控 阵雷达的阵面平面度的测量需求出发，分析了现有常规测量手段在各型雷达中的适应性，并结合工程实 际应用阐述了各方法在实际测量中的关键点，为同类应用时方法的选取和使用提供了依据。同时，针对 现代大型相控阵雷达的设计特点，提出了平面度测量的未来趋势。 关键词： 大型相控阵雷达； 天线阵面； 平面度； 测量 中图分类号： TN821 + ． 8 文献标识码： A 文章编号： 1008 － 5300（ 2015） 03 － 0038 － 04
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｒesearch on Antenna Array Flatness Measurement for Large Phased Array Ｒadar
SONG Nan-hai，MEI Qi-yuan，XIANG Yi （ Nanjing Ｒesearch Institute of Electronics Technology， Nanjing 210039，China）
经纬仪测量技术是指由两台或两台以上高精度电 子经纬仪与计算机联机，根据角度空间前方交会测量 原理来获取空间点的三维坐标，系统的尺度通过对基 准尺的测量来确定，可实现高精度、无接触测量。由于 在测量站上安装仪器时，不能保证垂直轴铅垂，因此在 角度测量时，需要对角度测量值进行倾斜补偿，即进行 电子补偿。目前，一些商业公司的测角标称精度能够 达到 0． 5″。
影响天线阵面平面度的因素包括天线阵面的制 造误差、装配 误 差、大 盘 不 水 平 或 轮 轨 轨 道 不 平、阵 面在外载作用下的结构变形。结构变形误差决定于 天线的工作 条 件 和 工 作 方 式，它 是 结 构 设 计 时 需 要 考 虑 的 主 要 指 标 。 外 载 荷 一 般 为 重 力 、温 度 、风 载 荷 以及冰载 荷。一 般 来 说，重 力 载 荷 在 不 同 仰 角 情 况 下 是 不 一 样 的 ，因 此 ，阵 面 平 面 度 测 量 手 段 要 能 适 应 多种工况的需求。
系统特点 测角精度高，往往配备便于互瞄的 内觇标，望远镜 焦 距 长，目 标 照 准 清晰，平整精度高，自准直 非接触性，瞬时测量，适于动态测量， 数字化，高精度，现场工作量相对较少
·产品设计·
辐射功率，常常采用增大天线口径也就是增加辐射单 元数量的方法获得满足雷达所需的天线增益，以实现 用户提出的技战术指标。
目前，远程 预 警 类 或 测 控 类 雷 达 的 阵 面 规 模 有 的已达数 十 米。根 据 波 段 的 不 同，阵 面 平 面 度 要 求 也不一样，常规要求为阵面平面度（ 均方根） 数毫米， 如 某 大 型 相 控 阵 雷 达 阵 面 口 径3 0 m ，平 面 度 要 求 3． 8 mm［4］。而某些高精度短波段雷达（ 如 X 或毫米 波段） ，阵面口径没有减小，但平面度要求却 大 大 提 高，有的要求达到均方根 0． 5 mm 以下。可见，大规 模和高精度是目前大型相控阵雷达阵面平面度测量 的两大特点，这也给平面度测量带来了挑战。
单台经纬仪的主要用途是测量角度，而通过两台 经纬仪就可以测量待测点的坐标。经纬仪测量系统的 测量原理为空间前方交会，如图 1 所示。以双经纬仪 系统为例，两台经纬仪位于 A 和 B，以经纬仪 A 的中心
（ 轴系交点） 为坐标原点，A 与 B 连线在水平面的投影 为 X 轴，构成测量坐标系。
图 1 经纬仪前方交会测距原理
天线阵面平面度的准确测量可以对天线阵面结构 指标设计进行最终校核，同时为高精密在线装调提供 调整依据，而且对于大型高精度短波相控阵雷达来说， 精确的测量结果甚至还可用于对电信号相位差进行实 时补偿或校准，即对整个天线系统的误差进行补偿，提
高雷达的指向精度。因此，阵面平面度的测量方法对 于雷达系统设计来说非常重要。
Abstract： The flatness of antenna array is a key parameter in antenna design，and its accurate measurement is an important mean for parameter check． In this paper the antenna flatness measurement requirements of large phased array radar are expatiated，and the general measurement methods for various radars as well as the key points of these methods applied in practice are discussed，providing reference for similar application． Meanwhile，the trend of development of flatness measurement methods is also described for modern large phased array radar． Key words： large phased array radar； antenna array； flatness； measurement
h
=
1 2
（
cot αAB
－ cot αBA） b
由此可以看出，要想获取空间点的三维坐标值，必 须首先建立测量坐标系，即要得到 A、B 站的坐标值。具 体来说，就是要确定 AB 方向和距离基准。通常的方法 是采用经纬仪对某一长度基准进行观测，进行系统定 向。此项工作需要在观测条件较好的情况下进行。另 外，仪器间进行精确互瞄之前必须先精确整平仪器。
·39·
·产品设计·
电子机械工程
2015 年 6 月
2． 2 全站仪测量技术 全站仪在天线装调过程中使用广泛。将测距仪小
型化并完全集成在经纬仪系统中，则获得了能同时测 量角度和距离，快速测定目标点三维坐标的仪器，即全 站仪。
全站仪的坐标测量原理为极坐标测量，如图 2 所 示 。以 全 站 仪 的 设 站 点 O 为 原 点 形 成 直 角 坐 标 系 O-XYZ。设全站仪测量 P 点的观测值分别为： 水平角 α， 垂直角 β，斜距 S，即可获得 P 点在测站坐标系下的坐标。
运动状态，其测量原理如图 3 所示。通过一台高分辨 率相机对被测物在不同位置拍摄，得到物体的 2 张以 上二维图像，经计算机图像匹配处理后得到精确的三 维坐标。二维影像在像平面坐标系中是二维坐标值， 但在摄影测量坐标系中可以利用摄影焦距参数将像点 坐标转换成目标点的 2 个角度观测值，因而测量原理 和经纬仪测量系统相似，均是三角形交会法。由于相 机之间无法像经纬仪一样实现精确互瞄，通常采用光 束法平差定向技术，即通过不同位置的相机对多个目 标同时测量产生多余观测量，以解算出相机间的位置 和姿态关系。
经纬仪测量系统在几米至十几米测量范围内的测 量精度可以达到 ± （ 0． 02 ～ 0． 10） mm，但是其精度取 决于诸多因素： 测角精度、系统定向精度、脚架的稳定 性、外界条件、观测标志及观测员的操作技能等，室外 测量时要 尤 其 注 意 创 造 最 佳 条 件［5］。 工 程 实 际 应 用 中，经纬仪多用在大型射电望远镜天线阵面的安装测 量中。虽然经纬仪测量精度高，但因为其单点测量、设 站复杂以及对操作人员要求高的特点，在雷达天线阵 面测量中仅有少量应用。
工业摄影测量是利用相机对被测目标拍摄像片， 通过图像处理和摄影测量处理获取目标的几何形状和
图 3 摄影测量原理示意图
工业摄影测量是一种可以瞬间获取被测目标大量 物理信息和几何信息的非接触测量方法，特别适合于测 量点众多的动态目标，已经广泛应用于天线测量中。其 典型精度是 ± 10 × 10 －6 D，D 为测量范围。早在 1991 年，美国 GSI 公司采用工业摄影测量对一个直径 22 m 的紧缩场反射面进行校准，表面测量精度为 ± 0． 018 mm，相对精度达到 1∶ 106 。
图 2 极坐标测量原理
全站仪测距为红外测距，以棱镜和反射片为测距合
作目标，通过相位法获得待测距离。目前商业公司推出 的无棱镜测距全站仪的测距精度已经达到 ± 1 mm。
提高系统精度的关键是对全站仪的系统误差进行 修正和补偿。和经纬仪一样，全站仪的测量结果也需 要进行大气折射率修正以得到精确的结果，但如果是 针对天线阵面平面度的测量标定，则只需要知道喇叭 单元之间的相对位置关系，大气修正不是必须的。 2． 3 工业摄影测量
引言
相控阵天线是指由多个辐射单元排阵所构成的定 向天线，其天线辐射单元的辐射激励和相位关系可控。 在二维平面上规则或周期性排列若干辐射单元，形成 平面阵天线［1］，目前大型相控阵多为此类。阵面平面 度作为平面阵天线设计的一项关键指标，是指天线阵 面的实际反射面与理想反射面的偏差［2］，该偏差会引 起天线单元之间的相位误差，使得天线增益降低、副瓣 电平增高，从而导致天线的波束指向精度变差。
本文从雷达阵面平面度的测量需求出发，结合工 程实际，对各种测量方法的原理、使用条件等进行了阐 述，为后续应用提供参考。
1 阵面平面度测量需求
理论计算表明，天线性能与结构误差的均方根值 有关，而并不决定于个别点的误差最大值［3］，因此，对 于雷达阵面平面度的测量，一般是指阵面单元拟合平 面的均方根值。