真空元件流阻对射流式真空发生器流量特性的影响研究_郭钟华
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et c 2
首先， 使用等温容器 测量真空发生器的抽吸流 量。以真空发生器 VCH15 型和 VCL15 型样机为例， 得到了如图 2 所示的真空发生器流量特性曲线 。测试 供给压力为 0. 5 MPa， 测得 VCH15 型真空发生器 中， 最大真空度为 91 kPa，抽吸流量为 1. 3 g / s； VCL15 型 真空 发 生 器 最 大 真 空 度 为 48 kPa， 抽吸流量为 2. 4 g / s， 两者都具有良好的线性关系， 线性相关系数 为 R 0. 99 。 抽吸流量 G et 表示为压力 p et 的关系式： G et = K et p et － b et （ 1） K et 和 b et 为线性拟合系数。 式中，
图4 计算式的实验验证
* * 0 0
0. 5 时， T p 与 T0 即吸着响应时间较没 p 的比值小于 1. 1 ， 有流阻的情况增长了 10 % ； 当 G r 等于 1 时， 吸着响应 Tp 和 Tp 的 当 G r 大于 1 时， 时间是无流阻时的 1. 2 倍。 在设计真空发生器回路时， 可 比值与 G r 呈线性增长。 以参考 G r 值计算实际抽吸流量及吸着响应时间 。
缩空气为气源， 抽吸侧安装有真空元件， 真空输出端连 ［5 ］ 接容器或吸盘， 可以获得真空容腔 。 当真空元件存 在流阻时， 真空输出端压力值 p c 不同于真空发生器抽 吸口压力值 p et ， 真空发生器的静态流量特性将发生改 变。由于容腔动态压力响应与真空发生器静态流量特 性密切相关， 因此动态响应参数也会发生变化 。因此，
（ 2） （ 3）
式中， ρ0 为标准状况下空气的密度； C r 是流阻的声速 流导； b 为临界压力比。 G et 等于 G c ， 此外， 因为 G et 与 p et 满足关系式（ 1 ） ， 将式（ 1 ） － （ 3 ） 联立可以得出真空输出端抽吸流量 G c 与压力 p c 的数学关系式。这里存在两种情况： ① 真空 发生器流量特性曲线相交于小孔流量特性曲线的音速 段； ② 真空发生器流量特性曲线相交于亚音速 1 /4 椭 圆曲线段， 需要分开求解， 结果为： ① 若流阻的声速流导 C r ≤ （ K et b） / ρ0 ：
2. 9 × 10 － 9 （ m4 · s / kg ） ， 采用等温放出法分别测量真 空发生器自身的抽吸流量和存在流阻时的抽吸流量 。 同时， 采用式 （ 4 ） ～ （ 8 ） 进行计算。 如图 4 所示， 计算 。 ， 值与测试结果吻合良好 为了便于进一步研究 我们 Gr 引入无量纲参数 G r 表示流阻对抽吸流量的影响，
2012 年第 3 期
33 液压与气动
真空元件流阻对射流式真空发生器 流量特性的影响研究
1 1 郭钟华 ，李小宁 ，黎 2 2 鑫 ，香川利春
Research on the Influence of Vacuum Component Resistance on the Jet Vacuum Generator Flow-rate Characteristics
图3
流阻对抽吸流量的影响
2012 年第 3 期
35 液压与气动 时的抽吸流量。以 VCH15 型真空发生器为例， 供给压 0. 5 MPa ， 1. 5 mm ， Cr = 时 安装节流小孔的直径为 力 pv ， p v 等于测量地点的大气压 p a 与绝对压力 p c 的差 。 实验数据与仿真结果相吻合， 最大偏 值 由图 6 可知， 差值低于 2% 。偏差主要来源于真空发生器抽吸流量 测量值的线性拟合误差。
吸着响应时间与 G r 的关系
*
4
结论
采用压力传感器和数据采集仪测量真空输出端等 温容器内的压力变化量。同时， 运用式（ 4 ） ～ （ 8 ） 及理 想气体状态方程的微分形式， 对真空输出端容腔压力 响应进行仿真。 实验测试所用的真空发生器型号为 VCH15 ， C r = 2. 9 × 10 － 9 节 流 小 孔 直 径 为 1. 5 mm，
2012 年第 3 期 34 液压与气动
对于元件选型和回路设计的指导作用十分有限 。若要 实现最优的静 使真空发生器回路发挥其最大的潜能， 必须要遵循真空发生器与其他元件的流量特 态特性， 性相匹配的原则， 并在设计回路时即对回路的静态特 性和动态特性作有效的分析、 计算和测量。因此， 本文 分析了真空回路流阻对回路静态特性和动态响应时间 的影响， 并给出了定量计算表达式。 2 静态流量特性
［7 ］
当 b et / （ K et b － C r ρ0 ） ≤ p c ≤ p a 时， G c = C r ρ0 p c ② 若流阻的声速流导 C r ＞ （ K et b） / ρ0 ：
min 当 p c ＜ p et 时，
(槡 ( )
b0 2 a0
－
c0 b0 pc － a0 2 a0
)
min 当 p c ＜ p etwenku.baidu.com时，
Gc = 0
2
（ 4）
当p
图2 真空发生器抽吸流量测试结果
min et
≤ p c ＜ b et / （ K et b － C r ρ0 ） 时， Gc =
经过负压条件下的实验测试， 控制阀、 连接管等真 空元件的特征参数为声速流导 C r 和临界压力比 b ， 满 足 ISO 6358 关于流量特性的关系式 。 这些流阻会 对抽吸流量产生较大的影响， 如图 3 所示， 由于节流作 用， 对于流阻流量特性曲线和真空发生器流量特性曲 线中的每一个交点， 真空输出端压力 p c 与真空发生器
［6 ］
抽吸口压力 p et 存在明显的压力差。 以抽吸流量 G c 为横 真空输出端压力 p c 为 纵坐标， 得到的真空输出 坐标， 端压力与流量的关系与原真空发生器流量特性曲线比 较， 真空输出端压力与流量关系曲线偏向流量较小的 方向， 即实际获得的抽吸流量减小。 为了获得真空输出端压力与流量的定量关系 ， 我 们可以推导出它数学关系式。 当真空输出端压力为 p c 时， G c 计算 节流小孔上游压力为 p c ， 下游压力是 p et ， 为： 音速： 亚音速： G c = C r ρ0 p c G c = C r ρ0 p c p p －b ( 槡 1－b ) 1 －
max * *
等于真空发生器最大抽吸流量 G et 与流阻最大通流流
* 则 Gr 为 量的比值。如果真空发生器抽吸侧无流阻，
0 ； 若真空发生器抽吸侧存在流阻， G* 则流阻 r 值越大 ， 对抽吸流量的影响越大。 G* = r G ρ0 C r p a
max et
图6
流阻对压力响应曲线的影响
*
（ 9）
+ 中图分类号： TP211 ． 32 ； TH138 *
文献标识码： B
4858 （ 2012 ） 03003304 文章编号： 1000-
1
引言
由压缩空气驱动的真空发生器是气动系统中重要 的真空源， 具有经济耐用、 清洁环保等优点， 近年来得 到了广泛的应用。在自动吸着、 灵巧搬运等操作中发 ［1 ～ 3 ］ 。真空发生器产品出厂时均会测定 挥了重要作用 静态抽吸流量， 即抽吸流量随压力变化的关系， 并提供 容腔的压力时域响应特性等动态参数。 然而， 这些参 数往往与实际测量值有偏差， 这是因为真空发生器抽 吸侧通常安装有真空切换阀等元件， 以实现自动控制 等功能。这些检测元件和控制元件的流阻会导致其流
* * * 0 *
3 3． 1
动态压力响应 流阻对压力响应曲线的影响 动态压力响应特性对参数制定和系统设计有重要
真空输 作用。由于真空发生器自身响应速度非常快， 出端的压力变化量可以根据回路静态特性的数学表达 式和容腔放气模型计算得出。 暂不考虑温度的影响， 系统控制方块图如图 5 所示。
图7 图5 控制方块图
［4 ］ 量特性发生改变 ， 并影响动态响应参数。 图 1 是真空发生器回路示意图。真空发生器以压
图1
真空发生器回路简化图
在设计真空发生器回路时， 采用科学而有效的设计方 合理选择气动真空元件十分必要 。然而， 目前对真 法， 空回路元件选型方法的研究仅仅局限于定性的分析 ，
0908 收稿日期： 2011基金项目： 留学基金委员会公派研究生项目资助（ 2008104777） ； 南京理工大学博士研究生创新基金资助（ 20080407 ） 作者简介： 郭钟华（ 1983 —） ，女， 安徽庐江人， 博士研究生， 主要从事气动及机电一体化技术的研究工作 。
－4 3 （ m4 ·s / kg） ， 真空输出端容腔容积 为 4. 9 × 10 m 。
本文分析了气动真空元件的流阻对真空发生器回 路静态特性和动态特性的影响。采用等温容器法对真 空发生器抽吸流量进行了测量， 并结合小孔流量特性 的关系式， 推导出存在流阻时真空输出端压力与流量 关系数学表达式， 进而根据真空回路中流量与压力的 * 提出无量纲数 G r ， 以判断真空发生器与真 物理关系， 空元件的流量匹配程度。
（ 5）
（ 6） （ 7）
Gc = 0
2
当p
min et
≤ p c ≤ p a 时， Gc =
min
p et 是真空发生器工作时最低绝对压力 ， 上式中， a0 =
(槡 ( )
b0 2 a0
2 0 et
－
c0 b0 pc － a0 2 a0
)
（ 8）
( 1ρ －C b )
0 r
2
+
b ( K1 ) ，
GUO Zhonghua1 ，LI Xiaoning1 ，LI Xin2 ，KAGAWA Toshiharu2
（ 1． 南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094 ； 2． 东京工业大学 精密工学研究所，日本 横滨 229 － 8503 ）
要： 射流式真空发生器抽吸侧通常安装有真空检测元件和控制元件等 ， 以实现自动吸着、 实时检测 等功能。但是， 真空检测元件和控制元件等气动真空元件的流阻会导致其流量特性发生改变 ， 并伴随延长吸 摘 着响应时间。为了定量地描述气动真空元件的流阻对真空发生器流量特性的影响 ， 该课题先采用等温容器 并结合小孔流量特性的表达式， 推导出存在流阻时真空输出端压力 对真空发生器静态流量特性进行了测量 ， 提出了判断流阻对抽吸流量影响程度 与流量关系的数学表达式； 再根据真空回路中流量与压力的物理关系 ， * 的无量纲数 Gr ； 接着， 测试真空输出端压力响应特性， 并将根据真空输出端压力与流量关系的数学表达式 和容腔放气模型得到的压力响应仿真曲线进行比较 ， 得出测试曲线与仿真曲线相吻合； 最后， 对压力响应曲 * ， Gr ， 线进行无量纲化处理 指出无量纲数 的大小既能反映出流阻对流量特性的影响程度 又能帮助判断吸着 响应时间的长短， 在设计真空发生器回路时， 可以参考 Gr 选择合适的气动真空元件， 简便有效。 关键词： 气动系统； 真空元件； 真空发生器； 流量特性； 吸着响应时间
3． 2
吸着响应时间与 G r 的关系
吸着响应时间是容腔压力时域响应的重要性能指 标， 定义为真空度由零上升到稳态值的 63. 2% 时所经
0 Tp 历的时间。 用 T p 表示无流阻时的吸着响应时间， 表示存在流阻时的吸着响应时间 。运用仿真的方法可
对真空回路实际吸着响应时间进行计算 。为了便于比 较流阻不同时吸着响应时间的变化， 对吸着响应时间 Tp 和 Tp 的 进行无量纲化处理， 表示成 T p 和 T p 的比值。 比值与 G r 的关系如图 7 所示， 当 G r 的值由 0 增加至
=
2 b et / K et c0 = －b ， K et pc
(
)
1 2 2 K b － （ b － 1） 2 。 4 et 0 使用上式可以简便地计算出真空输出端压力为 p c 时的抽吸流量 G c ， 并可以编制相应的计算程序方便 客户使用。下面从实验的角度予以佐证。 在真空输出端安装等温容器， 可以测量存在流阻
首先， 使用等温容器 测量真空发生器的抽吸流 量。以真空发生器 VCH15 型和 VCL15 型样机为例， 得到了如图 2 所示的真空发生器流量特性曲线 。测试 供给压力为 0. 5 MPa， 测得 VCH15 型真空发生器 中， 最大真空度为 91 kPa，抽吸流量为 1. 3 g / s； VCL15 型 真空 发 生 器 最 大 真 空 度 为 48 kPa， 抽吸流量为 2. 4 g / s， 两者都具有良好的线性关系， 线性相关系数 为 R 0. 99 。 抽吸流量 G et 表示为压力 p et 的关系式： G et = K et p et － b et （ 1） K et 和 b et 为线性拟合系数。 式中，
图4 计算式的实验验证
* * 0 0
0. 5 时， T p 与 T0 即吸着响应时间较没 p 的比值小于 1. 1 ， 有流阻的情况增长了 10 % ； 当 G r 等于 1 时， 吸着响应 Tp 和 Tp 的 当 G r 大于 1 时， 时间是无流阻时的 1. 2 倍。 在设计真空发生器回路时， 可 比值与 G r 呈线性增长。 以参考 G r 值计算实际抽吸流量及吸着响应时间 。
缩空气为气源， 抽吸侧安装有真空元件， 真空输出端连 ［5 ］ 接容器或吸盘， 可以获得真空容腔 。 当真空元件存 在流阻时， 真空输出端压力值 p c 不同于真空发生器抽 吸口压力值 p et ， 真空发生器的静态流量特性将发生改 变。由于容腔动态压力响应与真空发生器静态流量特 性密切相关， 因此动态响应参数也会发生变化 。因此，
（ 2） （ 3）
式中， ρ0 为标准状况下空气的密度； C r 是流阻的声速 流导； b 为临界压力比。 G et 等于 G c ， 此外， 因为 G et 与 p et 满足关系式（ 1 ） ， 将式（ 1 ） － （ 3 ） 联立可以得出真空输出端抽吸流量 G c 与压力 p c 的数学关系式。这里存在两种情况： ① 真空 发生器流量特性曲线相交于小孔流量特性曲线的音速 段； ② 真空发生器流量特性曲线相交于亚音速 1 /4 椭 圆曲线段， 需要分开求解， 结果为： ① 若流阻的声速流导 C r ≤ （ K et b） / ρ0 ：
2. 9 × 10 － 9 （ m4 · s / kg ） ， 采用等温放出法分别测量真 空发生器自身的抽吸流量和存在流阻时的抽吸流量 。 同时， 采用式 （ 4 ） ～ （ 8 ） 进行计算。 如图 4 所示， 计算 。 ， 值与测试结果吻合良好 为了便于进一步研究 我们 Gr 引入无量纲参数 G r 表示流阻对抽吸流量的影响，
2012 年第 3 期
33 液压与气动
真空元件流阻对射流式真空发生器 流量特性的影响研究
1 1 郭钟华 ，李小宁 ，黎 2 2 鑫 ，香川利春
Research on the Influence of Vacuum Component Resistance on the Jet Vacuum Generator Flow-rate Characteristics
图3
流阻对抽吸流量的影响
2012 年第 3 期
35 液压与气动 时的抽吸流量。以 VCH15 型真空发生器为例， 供给压 0. 5 MPa ， 1. 5 mm ， Cr = 时 安装节流小孔的直径为 力 pv ， p v 等于测量地点的大气压 p a 与绝对压力 p c 的差 。 实验数据与仿真结果相吻合， 最大偏 值 由图 6 可知， 差值低于 2% 。偏差主要来源于真空发生器抽吸流量 测量值的线性拟合误差。
吸着响应时间与 G r 的关系
*
4
结论
采用压力传感器和数据采集仪测量真空输出端等 温容器内的压力变化量。同时， 运用式（ 4 ） ～ （ 8 ） 及理 想气体状态方程的微分形式， 对真空输出端容腔压力 响应进行仿真。 实验测试所用的真空发生器型号为 VCH15 ， C r = 2. 9 × 10 － 9 节 流 小 孔 直 径 为 1. 5 mm，
2012 年第 3 期 34 液压与气动
对于元件选型和回路设计的指导作用十分有限 。若要 实现最优的静 使真空发生器回路发挥其最大的潜能， 必须要遵循真空发生器与其他元件的流量特 态特性， 性相匹配的原则， 并在设计回路时即对回路的静态特 性和动态特性作有效的分析、 计算和测量。因此， 本文 分析了真空回路流阻对回路静态特性和动态响应时间 的影响， 并给出了定量计算表达式。 2 静态流量特性
［7 ］
当 b et / （ K et b － C r ρ0 ） ≤ p c ≤ p a 时， G c = C r ρ0 p c ② 若流阻的声速流导 C r ＞ （ K et b） / ρ0 ：
min 当 p c ＜ p et 时，
(槡 ( )
b0 2 a0
－
c0 b0 pc － a0 2 a0
)
min 当 p c ＜ p etwenku.baidu.com时，
Gc = 0
2
（ 4）
当p
图2 真空发生器抽吸流量测试结果
min et
≤ p c ＜ b et / （ K et b － C r ρ0 ） 时， Gc =
经过负压条件下的实验测试， 控制阀、 连接管等真 空元件的特征参数为声速流导 C r 和临界压力比 b ， 满 足 ISO 6358 关于流量特性的关系式 。 这些流阻会 对抽吸流量产生较大的影响， 如图 3 所示， 由于节流作 用， 对于流阻流量特性曲线和真空发生器流量特性曲 线中的每一个交点， 真空输出端压力 p c 与真空发生器
［6 ］
抽吸口压力 p et 存在明显的压力差。 以抽吸流量 G c 为横 真空输出端压力 p c 为 纵坐标， 得到的真空输出 坐标， 端压力与流量的关系与原真空发生器流量特性曲线比 较， 真空输出端压力与流量关系曲线偏向流量较小的 方向， 即实际获得的抽吸流量减小。 为了获得真空输出端压力与流量的定量关系 ， 我 们可以推导出它数学关系式。 当真空输出端压力为 p c 时， G c 计算 节流小孔上游压力为 p c ， 下游压力是 p et ， 为： 音速： 亚音速： G c = C r ρ0 p c G c = C r ρ0 p c p p －b ( 槡 1－b ) 1 －
max * *
等于真空发生器最大抽吸流量 G et 与流阻最大通流流
* 则 Gr 为 量的比值。如果真空发生器抽吸侧无流阻，
0 ； 若真空发生器抽吸侧存在流阻， G* 则流阻 r 值越大 ， 对抽吸流量的影响越大。 G* = r G ρ0 C r p a
max et
图6
流阻对压力响应曲线的影响
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（ 9）
+ 中图分类号： TP211 ． 32 ； TH138 *
文献标识码： B
4858 （ 2012 ） 03003304 文章编号： 1000-
1
引言
由压缩空气驱动的真空发生器是气动系统中重要 的真空源， 具有经济耐用、 清洁环保等优点， 近年来得 到了广泛的应用。在自动吸着、 灵巧搬运等操作中发 ［1 ～ 3 ］ 。真空发生器产品出厂时均会测定 挥了重要作用 静态抽吸流量， 即抽吸流量随压力变化的关系， 并提供 容腔的压力时域响应特性等动态参数。 然而， 这些参 数往往与实际测量值有偏差， 这是因为真空发生器抽 吸侧通常安装有真空切换阀等元件， 以实现自动控制 等功能。这些检测元件和控制元件的流阻会导致其流
* * * 0 *
3 3． 1
动态压力响应 流阻对压力响应曲线的影响 动态压力响应特性对参数制定和系统设计有重要
真空输 作用。由于真空发生器自身响应速度非常快， 出端的压力变化量可以根据回路静态特性的数学表达 式和容腔放气模型计算得出。 暂不考虑温度的影响， 系统控制方块图如图 5 所示。
图7 图5 控制方块图
［4 ］ 量特性发生改变 ， 并影响动态响应参数。 图 1 是真空发生器回路示意图。真空发生器以压
图1
真空发生器回路简化图
在设计真空发生器回路时， 采用科学而有效的设计方 合理选择气动真空元件十分必要 。然而， 目前对真 法， 空回路元件选型方法的研究仅仅局限于定性的分析 ，
0908 收稿日期： 2011基金项目： 留学基金委员会公派研究生项目资助（ 2008104777） ； 南京理工大学博士研究生创新基金资助（ 20080407 ） 作者简介： 郭钟华（ 1983 —） ，女， 安徽庐江人， 博士研究生， 主要从事气动及机电一体化技术的研究工作 。
－4 3 （ m4 ·s / kg） ， 真空输出端容腔容积 为 4. 9 × 10 m 。
本文分析了气动真空元件的流阻对真空发生器回 路静态特性和动态特性的影响。采用等温容器法对真 空发生器抽吸流量进行了测量， 并结合小孔流量特性 的关系式， 推导出存在流阻时真空输出端压力与流量 关系数学表达式， 进而根据真空回路中流量与压力的 * 提出无量纲数 G r ， 以判断真空发生器与真 物理关系， 空元件的流量匹配程度。
（ 5）
（ 6） （ 7）
Gc = 0
2
当p
min et
≤ p c ≤ p a 时， Gc =
min
p et 是真空发生器工作时最低绝对压力 ， 上式中， a0 =
(槡 ( )
b0 2 a0
2 0 et
－
c0 b0 pc － a0 2 a0
)
（ 8）
( 1ρ －C b )
0 r
2
+
b ( K1 ) ，
GUO Zhonghua1 ，LI Xiaoning1 ，LI Xin2 ，KAGAWA Toshiharu2
（ 1． 南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094 ； 2． 东京工业大学 精密工学研究所，日本 横滨 229 － 8503 ）
要： 射流式真空发生器抽吸侧通常安装有真空检测元件和控制元件等 ， 以实现自动吸着、 实时检测 等功能。但是， 真空检测元件和控制元件等气动真空元件的流阻会导致其流量特性发生改变 ， 并伴随延长吸 摘 着响应时间。为了定量地描述气动真空元件的流阻对真空发生器流量特性的影响 ， 该课题先采用等温容器 并结合小孔流量特性的表达式， 推导出存在流阻时真空输出端压力 对真空发生器静态流量特性进行了测量 ， 提出了判断流阻对抽吸流量影响程度 与流量关系的数学表达式； 再根据真空回路中流量与压力的物理关系 ， * 的无量纲数 Gr ； 接着， 测试真空输出端压力响应特性， 并将根据真空输出端压力与流量关系的数学表达式 和容腔放气模型得到的压力响应仿真曲线进行比较 ， 得出测试曲线与仿真曲线相吻合； 最后， 对压力响应曲 * ， Gr ， 线进行无量纲化处理 指出无量纲数 的大小既能反映出流阻对流量特性的影响程度 又能帮助判断吸着 响应时间的长短， 在设计真空发生器回路时， 可以参考 Gr 选择合适的气动真空元件， 简便有效。 关键词： 气动系统； 真空元件； 真空发生器； 流量特性； 吸着响应时间
3． 2
吸着响应时间与 G r 的关系
吸着响应时间是容腔压力时域响应的重要性能指 标， 定义为真空度由零上升到稳态值的 63. 2% 时所经
0 Tp 历的时间。 用 T p 表示无流阻时的吸着响应时间， 表示存在流阻时的吸着响应时间 。运用仿真的方法可
对真空回路实际吸着响应时间进行计算 。为了便于比 较流阻不同时吸着响应时间的变化， 对吸着响应时间 Tp 和 Tp 的 进行无量纲化处理， 表示成 T p 和 T p 的比值。 比值与 G r 的关系如图 7 所示， 当 G r 的值由 0 增加至
=
2 b et / K et c0 = －b ， K et pc
(
)
1 2 2 K b － （ b － 1） 2 。 4 et 0 使用上式可以简便地计算出真空输出端压力为 p c 时的抽吸流量 G c ， 并可以编制相应的计算程序方便 客户使用。下面从实验的角度予以佐证。 在真空输出端安装等温容器， 可以测量存在流阻