材料科学基础：第三章 二元相图及其类型

5) 连接意义相同的点；分析相图：点、线、区
75Cu 25Ni
50Cu 50Ni
25Cu 75Ni
Ni
T Cu
L L+α
α
time
Cu
25 50 75 w(Ni)%
Ni
§3.2 匀晶相图（isomorphous phase diagram）
液相中直接结晶出固溶体的反应 – 匀晶反应(isomorphous reaction)
2：压力、温度自由度
在恒压条件下：f = C – P + 1
相成分变量：p(c-1)
向平衡条件：
i1
i2
Leabharlann Baidu
3
ip
i
i 1,2,....c
共 C(p-1)个
f = p(c-1)＋1－ C(p-1) ＝C – P + 1
Gibbs相律(Gibbs phase rule)的应用 ： 纯金属(pure metal)：
例：热分析法(thermal analysis)测定二元Cu-Ni合金
1) 配置不同成分的Cu-Ni合金；Cu, 75Cu25Ni, 50Cu50Ni, 25Cu75Ni, Ni
2) 将合金熔化，测定其冷却曲线；
3) 确定冷却曲线上的转折点，它们反应了合金状态的变化（凝固）；
4) 将这些数据绘入温度-成分坐标中；
只发生匀晶反应的相图 – 匀晶相图(isomorphous diagram)
匀晶系中，二组元在固态、液态无限互溶 常见匀晶系：Cu-Ni、Cr-Mo、Au-Ag等
1 相图分析 (Cu-Ni相图为例) ● 点（两个熔点）
T
● 线(两条：液相线 liquidus
和固相线 solidus)
● 区（三个：液相区、
第三章 二元相图及其类型
(Chapter 3 Binary phase diagrams ) 相图(phase diagram)：是一种能够描述给定材料系中材料（合金）
成分、温度（压力）与其组织状态之间关系的图形。
The understanding of phase diagram for alloy systems is extremely important because there is a strong correlation between microstructure and mechanical properties, and the development of microstructure of an alloy is related to the characteristics of its phase diagram. Phase diagrams provide valuable information about melting, casting, crystallization, and other phenomena.
WL/W0=(x2-x)/(x2-x1)
Wα/W0=(x-x1)/(x2-x1)
T
W α /WL=(x-x1)/(x2-x)
3. 相区接触法则: 相邻相区相数之差为1
L
L+α
wL
wo
wα
两个单相区之间必有两相区
α
两个两相区之间为单相区或三相区
两个单相区只能点接触
Cu
x1 x
x2
Ni
w(Ni)%
3 二元相图的建立 关键：测定给定材料系中若干成分不同的合金的平衡凝固温度和相变温度 方法：热分析法，金相法、硬度法、磁性法等
C = 1，P = 2时， f = 0 ； 两相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 1，P = 1时， f = 1 ； 单相时自由度为1（在一定的温度区间内存在）
二元系(binary system)： C = 2，f = 0时，P = 3 ； 只有三相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 2， P = 2时，f = 1 ； 两相共存时自由度为1（在一定的温度区间内转变）
ln
xA
xB
ln
xB )
Ω NaZ AB ( AA BB ) / 2
G
0 A
x
A
B0 xB
Ωx A xB
RT
(xA
ln
xA
xB
ln
xB )
Ω NaZ AB ( AA BB ) / 2
0, 0, H 0
无序固溶体，无热效应
0, 0, H 0
有序固溶体， 放热反应
0, 0, H 0
不均匀固溶体 吸热反应
化学位的图解
2 公切线法则(common tangent line)
对二元合金，若溶体的自由焓已知， 可采用作公切线的方法求得二组元的化学位
依据：合金中多相平衡的条件是同一组元在各相中的化学位相等，
3 直线法则
两相混合相的自由焓在各组成相自由焓的连接线上
3 自由焓曲线与二元合金相图 1) 匀晶相图 (isomorphous diagram)
3 自由焓曲线与二元合金相图(con’t) 2) 共晶相图 (eutectic diagram)
2. 杠杆定律(lever rule) 在某一温度下，合金系统处于两相平衡，两相的成分分别在
温度水平线与液相线和固相线的交点。 设合金重量W0，液相重量WL，固相重量Wα，
利用相图可以： 1 可以了解各种成分材料（合金）的熔点和发生固态转变的温度； 2 用于研究材料（合金）的凝固过程和凝固后的组织； 3 是制定材料（合金）熔铸、压力加工、热处理工艺的重要依据； 4 相图是在平衡条件下测得的，也叫平衡状态图 （equilibrium or constitutional diagram）。
平衡凝固过程(equilibrium solidification)： 指在极缓慢凝固过程中，每个阶段都能达到平衡的结晶过程
§3.1 相图的基本知识 3.1.1 相律
描述系统的组元数、相数和自由度之间关系的法则。
Gibbs相律 f = C – P + 2
f：自由度数：保持相平衡条件下可独立变化的变量 C：系统的组元数, P： 平衡相数
固相区、液固两相区）
L L+α
α
Cu
x
Ni
§3.1.2 相平衡及相图热力学初步
1 二元溶体的自由焓-成分曲线 当A、B两种组元混合形成固溶体时，引起自由能的变化：
ΔGm = ΔHm – T ΔSm
ΔGm = G – G0
G0
0 A
x
A
0 B
x
B
G
G0
Gm
0 A
x
A
0 B
xB
H m
TSm
G
0 A
x
A
0 B
xB
Ωx A xB
RT
(xA