有限元建模方法

一、几何模型的定义
Meshing
Geometric model
domain
Analyzed Object
CAD 模型
FEA几何模型
结构类型 平面（应力、应变）问题 轴对称问题 空间问题 杆件结构 薄板弯曲问题 薄壳问题 轴对称薄壳问题
几何模型型式 表面模型 实体模型 线框模型 表面模型 线框模型
vj 0
(2) 周期对称的位移条件
ui ui5
(i=1，2，3，4，5)
vi vi5
3 单元类型及单元特性 一、单元类型
单元名称
平面应力单元 Plane stress element
平面应变单元 Plane strain element
空间实体单元 Solid element
CAD model
details ignored
Geometric model for FEA
单元类型选择
Element type：
3节点三角形平面应力单元
单元特性定义
Element properties：
材料特性：E, µ 单元厚度：t
网格划分
模型检查
• 低质量单元 • 畸形单元 • 重合节点 • 重合单元
……
4 网格划分方法
一、网格划分原则 1、网格数量 (Number of mesh )
accuracy time
2、网格疏密 （ relative density）
Elements: 132 Max.stress: 300.60MPa
Elements: 84 Max.stress: 296.36MPa
1
3个移动自由度（平面梁2个） 3个转动自由度（平面梁1个）
梁结构
1
3个移动自由度（平面2个） 3个转动自由度（平面1个）
弹簧结构
1、一维、二维和三维单元
2、线性、二次和三次单元
3、传弯单元与非传弯单元
二、单元特性（Element properties）
Element
External shape: mesh Internal data: properties
3、单元阶次 (Element order)
4、网格质量 Mesh quality
5、网格分界面和分界点
二、网格划分方法
Automatic meshing Meshing Semi-automatic meshing
Adaptive meshing
1、半自动分网方法
2、自动分网方法 自动分网的一般过程
3、自适应分网(Adaptive meshing)
5 边界条件定义
一、位移约束条件 Displacement Restraints
1、位移约束的必要性
二、载荷条件
1、集中载荷
Concentrated Load
Nodal Load
2、分布载荷 Distributed Load
三、体积力 Volume Load
对称轴
1. 对称的基本形式
Types of symmetry
Reflection symmetry Cyclic symmetry
Reflection symmetry
Cyclic symmetry
Cyclic （1）反射对称的位移条件 当载荷是对称载荷时，对称面上的位移条件为： 1) 垂直于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量平行于对称面的转动位移分量为零。
Affecting size and relative density of mesh
Considerations when ignoring details
1. Stress magnitude at details 2. What to Calculate
3、局部结构的利用
4、对称性的利用
1) 垂直于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量平行于对称面的转动位移分量为零。
ui 0
当载荷是逆对称载荷时，对称面上的位移条件为：
1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
二、形状处理方法
Actual shape
Geometric model
Extracting
Process the actual shape
1、降维处理
3D
2D
Simplify
Solid model
Plane
Easy to mesh
2、细节简化 Ignore Details
Details —— relatively very small
轴对称实体单元 Axisymmetric solid element
板单元 Plate element
壳单元 Shell element
轴对称壳单元 Axisymmetric shell element
杆单元 Rod element
梁单元 Beam element
弹簧单元 Spring element
边界条件数据
节 坐 坐 位节
点
标
标 参
移 参
点
编 考考总
号
值
系 代
系 代
数
码码
单 单单
元
元 节
元 材
编 点料
号
编 号
特 性
码
单单相
元 物 理 特
元 截 面
关 几 何
性特数
值性 据
码
位载 移荷 约条 束件 数数 据据
热 边 界 条 件 数 据 码
其 它 边 界 条 件 数 据 码
四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则
Evaluate Optimize modify
二、有限元建模的重要性
Modeling
— a key stage in the process of finite element analysis
• Affecting the result accuracy • Affecting the calculating process • High requirements for analysts • time - consuming
有限元建模方法
有限元建模方法 1 有限元建模概述 2 几何模型的建立 3 单元类型及单元特性 4 网格划分方法 5 边界条件定义
1 有限元建模概述
一、 有 限 元 分 析 的 三 个 阶 段
结构离散
单元分析
ke
总刚集成
K Kt {Pt}
载荷移置
R
边界条件定义
解线性方程组
求单元应力、应变
、
结果处理、显示、分析
前处理 pre-processing
求解 solving
后处理 Post-processing
Physical problem Or Design
modeling
Finite element model
Solving(Calculating)
results
Post-processing
维数
节点自由度
2 2个移动自由度
应用
平面应力结构
2 2个移动自由度
平面应变结构
3 3个移动自由度
空间任意三维结构
2 2个移动自由度
空间轴对称结构
2
3个移动自由度 3个转动自由度
2
3个移动自由度 3个转动自由度
1
2个移动自由度 1个转动自由度
1
3个移动自由度 （平面杆单元2个）
平板结构 曲面壳体 轴对称曲面壳体 桁杆结构
边界条件定义
固定约束
集中力
Modeling Solving
Post-processing
deformation
Stress distribution
Reaction
2 几何模型的建立
一、几何模型的定义
• geometric description of analyzed objects
• providing geometric information for meshing
material properties
element physical properties properties
cross-sectional properties
element-related data
1、材料特性
2、物理特性
3、截面特性
4、单元相关几何数据
• material orientation • cross-section orientation • rigid offset
F ma2 F ma m2R
4、温度载荷 Temperature Load
F
e t

T
B
DT 1
0
0T t d x d y
三、有限元模型的定义
Finite element model
Input data
solvers
Node data Element data
Shape and material
Boundary condition data Interaction with outside
有限元模型
节点数据
单元数据
最大变 形
单元数量
四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则
最大 变形
真实解
二次单元
一次单元
单元数量
四、有限元建模的基本原则 2、控制规模原则
1. 计算时间 2. 存储容量 3. 计算精度 4. 其 他
五、建模的一般步骤
软件 单元库
分几单单网模边
实际结构 设计方案
析 问 题 定
何 模 型 建
元 类 型 选
元 特 性 定
格 划
型 检
界 条
有限元模型
计算
件
定
义立择义分查义
测试
结果比较
模型修正
Example of modeling
fixed
Calculation: stress, deformation,reaction
分析问题定义
• Plane stress structure • Static analysis • Linear