初三数学模拟试题
初三数学中考模拟试题(含答案)
一、选择题(每题3分) 1.下列各式中正确的是 ( )
A 、2
42
-=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2(=+ D 、x x x 842÷=
2.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A .a+b>a>b>a-b B .a>a+b>b>a-b C .a-b>a>b>a+b D .a-b>a>a+b>b
3.已知二元一次方程组???=+=+827
2y x y x ,则x+y= ( )
A .2
B .3
C .-1
D .5
4.抛物线y=x 2-4x+2的顶点坐标是 ( ) A .(-2,-2) B .(2,-2) C .(2,2) D .(-2,2)
5.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆,则这两个圆的位置关系是 ( ) A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切
6.某同学五次测检的平均成绩是90分,中位数是91,众数是94,最低两个测验成绩之和为 ( ) A .170 B .171 C .176 D .177
7.如图△ABC 中,AB=BC=AC=3,O 为它的内心,以O 为中心将△ABC 旋转1800得到△A /B /C /,则△ABC 与△A /B /C /的重叠部分的面积为 ( )
A .2
33
B .4
33
C .
2
3
D .63
8.从1999年11月1日起,全国储蓄存款征收利息税,税率为利息的20%即储蓄利息
的20%由各银行储蓄点代扣收,某人在1999年12月存入人民币若干元,年利率为2.25%,一年到期后缴纳利息税72元,则他存入的人民币为( )元。
A .1600
B .16000
C .360
D .3600
9.下列事件确定事件是
( )
A .掷一只六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上
B .从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃
C .任意选择电视的某一频道,正在播放动画片
D .在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天
10.小明从下面观察下面所示的两个物体,看到的是 ( )
11.若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1,x 2=2,则这个方程是:( ) A .
B .0232=+-x x
C .0322=+-x x
D .0232=++x x
12.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z 请你按原规律补上,其顺序依次为 ( ) ①FRPJLG ( ) ②HIO ( ) ③NS 中 ④BCKE ( ) ⑤V ATYWU 中
A .QXZMD
B .DMQZX
C .ZXMDQ
D .QXZDM
二、填空题(每题3分)
13.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约有250ml ),某城市约有100万人口,如果所有的人在刷牙时都不关水 龙头,则浪费的水用科学记数法表示为__________________________。
14.已知A (a,b ),B (a-1,c )均在x
y 1
-=上,若a<0,则b______c (填“>”“=”“<
”)
15
.如图,沿倾斜角为30o的山坡植树,要求相邻 两棵树间的水平距离AC 为m 2,那么相邻两棵
树的斜坡距离AB 约为_________m ;(结果精确到0.1m ,) (可能用到的数据:3≈1.732, 2≈1.414);
16.如图奥运会五环中包含的两圆的位置关系有________________。 17.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆,该矩形纸片面积
30o A
B
C
2m
的最小值...
是 . 三、解各下列各题(21-23每题6分,24-29每题10分,30题12分)
18.解方程:21
2312=---x x
x x 。
19.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分. (l )请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
20.住房价格的上涨已成为一个亟待解决的民生问题。市发改委和统计局发布了近几
年我市房价统计图。
①由折线图,你能得到哪些信息(至少说两条)?
②请计算2002年—2004年两年中我市平均房价的增长率。
③为了抑制房价过快上涨的趋势,国家调整住房转让环节营业税,自2005年5月1日起,对个人购买住房不足2年转手交易的,销售时按其取得的售房收入金额征收6%的营业税,某人现欲将2004年上半年购得的120m 2住房以32万元出售,他是赚了还是赔了?赚多少或赔多少? 21.如图1已知正方形OEFG 的顶点O 放在正方形ABCD 的中心O 处,若正方形OEFG 绕O 点旋转。
(1)探索:在旋转的过程中线段BE 与线段CG 有什么关系?
(2)若正方形ABCD 的边长为a ,探索:在旋转过程中四边形OMCN 的面积是否发生变化?若不变化求其面积,若变化指出变化过程。
22.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游
客人数基本不变。有关数据如下表所示:
景点 A B C D E 原价(元) 10 10 15 20 25 现价(元) 5 5 15 25 30 平均日人数(千人) 1 1 2 3 2
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的?
(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的?
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?
23.如图AB 是⊙O 的直径,射线AT ⊥AB ,点P 是射线AT 上的一个动点,(P 与A 不重合),PC 与⊙O 相切于C ,过C 作
CE
⊥AB 于E ,连结BC 并延长BC 交AP 于D ,连结PB 交CE 于F 。
(1)请你探讨PA 、PD 之间的关系,并说明理由。
(2)请你找出图中有哪些三角形的面积被PB 分成两等分并加以证明。
(3)设过A 、C 、D 三点的圆的半径是R ,当CF=21
R 时,求∠PAC 的度数。
24.某品牌的果冻底面直径为4cm ,高为4cm ,现将两粒果冻外壳包装一正、一反排放(如图1),图2时它的主视图,放在平面直角坐标系中,曲线部分成抛物线型,图3是它的俯视图。
(1)说出图2中两条抛物线(一部分)共同点三条;
(2)设俯视图的两个圆心为O 1,O 2,两圆的一个交点为E ,若O 1E ⊥O 2E ,试确定两抛物线的表达式。
(3)根据(2)所求的两条抛物线,如果有相同的纵坐标h 时,是否存在相应的横坐
标相同?若存在请求出横坐标,若不存在,请说明理由。
数学参考答案 一、选择题
CDDBC CABDC BD 二、填空
13.1.75×109 14.>
15.2.3
16.外离、相交
17、72cm 2 18.x=3
1
x=-1
19.解:(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为:50 分,80 分,70 分.
(2)甲的平均成绩为
759350218
72.6733++=≈(分), 乙的平均成绩为:
807080230
76.6733
++=≈(分), 丙的平均成绩
906870228
76.0033
++=≈(分) 由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用. (3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 : 3 : 3的比例确定个人成绩,那么
甲的个人成绩为:
475393350
433
?+?+?=++72.9(分), 乙的个人成绩为:
480370380
433
?+?+?=++77(分) 丙的个人成绩为:
490368370
433
?+?+?=++ 77.4(分) 由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.
20.①1997—2000年房价平稳
②自2000年开始不断上涨 ③25%,800
21.①BE 与CG 相等且垂直 ②不变 24
1
a
22.1)风景区是这样计算的:
调整前的平均价格:
()元165
25
20151010=++++ 设整后的平均价格:
()元165
30
251555=++++ ∵调整前后的平均价格不变,平均日人数不变
∴平均日总收入持平 原平均日总收入:10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160(千元)
(1)
D
C
B
A
O
(2)
(3)
现平均日总收入:5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元)
∴平均日总收入增加了:
%.49160
160
175≈- (3)游客的说法较能反映整体实际
23.①PA=PB ②△ABD 、△BEC ③∠PAC=450 24.(1)①图像都在x 轴上方;②AB=CD ;③A ,B 点的纵坐标与开口向下的
抛物线顶点的纵坐标相同
(2)开口向上的抛物线21x y =
由已知,得O 1O 2=22,开口向下的抛物线的对称轴22=x ,则开口向下的抛物线的表达式为4)22(22+--=x y 即42422-+-=x x y
(3)由已知得42422-+-=x x x ,解方程得221==x x ,所以存在相同横坐标,即两抛物线有唯一公共点(两粒果冻紧挨着)