最新专题六 解析几何第一讲 直线与圆ppt课件
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________； ________； ________．
高考·二轮·数学（文科）
2．圆与圆的位置关系 (1)几何法：设两圆的圆心距为d，半径分别为r1，r2，
________； ________； ________； ________(r1≠r2)； ________(r1≠r2)．
(2)代数法
答案:
1.(1)d＞r d＝r d＜r (2)Δ＜0 Δ＝0
2．(1)d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|＜d＜r1＋r2 d＝|r1－r2| 0≤d＜|r1－r2| (2)外离或内含 外切或内切
相交
Δ＞0
高考·二轮·数学（文科）
整合训练
3．(2010年广东卷)若圆心在x轴上、半径为 5 的圆O位于y 轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是( )
A．(x－ 5 )2＋y2＝5 B．(x＋ 5 )2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5
D．(x＋5)2＋y2＝5
答案：D
高考·二轮·数学（文科）
直角坐标系
考纲点击 1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点
的位置． 2．会推导空间两点间的距离公式．
高考·二轮·数学（文科）
基础梳理 四、空间两点间的距离公式 设空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A、B两点间
比例，两直角三角形____________． 相似三角形的性质： 相似三角形对应角相等，对应边成________． 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线
的比都等于________． 相似三角形周长的比等于________． 相似三角形面积比等于________．
高考·二轮·数学（文科）
高考·二轮·数学（文科）
整合训练 4．(1)(2010年天津卷)如右图，四边形
ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于 点P，若 P P A B ＝ 2 1 ， P P D C ＝ 3 1 ， 则 A B D C 的值为_____．
(2)(2010年北京卷)如下图，⊙O的弦ED， CB的延长线交于点A.若BD⊥AE，AB＝4, BC＝2, AD＝3，则DE＝__________；CE＝_________.
高考·二轮·数学（文科）
基础梳理 三、直线与圆、圆与圆的位置关系及其判定 1．直线与圆的位置关系及其判定 (1)几何法 设圆心到直线l的距离为d，圆的半径为r，
________； ________； ________．
(2)代数法 A x x － ＋ a B 2 y ＋ ＋ y C － ＝ b 0 2 ＝ r 2 消元后得一元二次方程的判别式Δ的值．
高考·二轮·数学（文科）
解析：(1)因为A，B，C，D四点共圆，所以∠DAB＝ ∠PCB，∠CDA＝∠PBC，因为∠P为公共角，所以 △PBC∽△PDA，所以P P D B ＝ P P A C ＝ 设A B PD C B＝x，PC＝y，则有
3xy3 x y ＝ 2yx2 y x ? x ＝ 2 6 y ， 所 以 A B D C ＝ 3 x y ＝ 6 6 . 答 案 ： ( 1 ) 6 6 ( 2 ) 5 2 7
高考·二轮·数学（文科）
选考内容《坐标系与参数方程》
考纲点击
1．坐标系 ①了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化 情况． ②能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解极坐标系 和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和 直角坐标的互化． ③能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点 或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标和平 面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适 当坐标系的意义．
高考·二轮·数学（文科）
基础梳理 1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两
个三角形叫做________． 2．判定定理1：两角对应相等，两三角形________． 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形
________． 判定定理3：三边对应成比例，两三角形________． 直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成
x － a 1 2 ＋ y － b 1 2 ＝ r 2 1 x － a 2 2 ＋ y － b 2 2 ＝ r 2 2
则两圆________ 方程组无______ 方程组有两组不同的实数解．
高考·二轮·数学（文科）
距离为d＝________.
答案：
x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 z 1 z 2 2
高考·二轮·数学（文科）
选考内容《几何证明选讲》
考纲点击 1．了解平行线截割定理、会证直角三角形射影定理． 2．会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理． 3．会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判断定 理、切割线定理．
3．直线和圆位置关系的判定 (1)方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联 立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系． ①Δ＞0，直线和圆________；②Δ＝0，直线和圆 ________；③Δ＜0，直线和圆________． (2)方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径 R的大小加以比较． ①d＜R，直线和圆________；②d＝R，直线和圆________； ③d＞R，直线和圆________． 答案： 1.相似三角形 2.相似 相似 相似 相似 比例 相似比 相似比 相 似比的平方 3．(1)①相交 ②相切 ③相离 (2)①相交 ②相切 ③ 相离
专题六 解析几何第一讲 直 线与圆ppt课件
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考点整合
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直线与圆、圆与圆的位置关系问题
考纲点击 1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方 程． 2．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系； 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． 3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
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2．圆与圆的位置关系 (1)几何法：设两圆的圆心距为d，半径分别为r1，r2，
________； ________； ________； ________(r1≠r2)； ________(r1≠r2)．
(2)代数法
答案:
1.(1)d＞r d＝r d＜r (2)Δ＜0 Δ＝0
2．(1)d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|＜d＜r1＋r2 d＝|r1－r2| 0≤d＜|r1－r2| (2)外离或内含 外切或内切
相交
Δ＞0
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整合训练
3．(2010年广东卷)若圆心在x轴上、半径为 5 的圆O位于y 轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是( )
A．(x－ 5 )2＋y2＝5 B．(x＋ 5 )2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5
D．(x＋5)2＋y2＝5
答案：D
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直角坐标系
考纲点击 1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点
的位置． 2．会推导空间两点间的距离公式．
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基础梳理 四、空间两点间的距离公式 设空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A、B两点间
比例，两直角三角形____________． 相似三角形的性质： 相似三角形对应角相等，对应边成________． 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线
的比都等于________． 相似三角形周长的比等于________． 相似三角形面积比等于________．
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整合训练 4．(1)(2010年天津卷)如右图，四边形
ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于 点P，若 P P A B ＝ 2 1 ， P P D C ＝ 3 1 ， 则 A B D C 的值为_____．
(2)(2010年北京卷)如下图，⊙O的弦ED， CB的延长线交于点A.若BD⊥AE，AB＝4, BC＝2, AD＝3，则DE＝__________；CE＝_________.
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基础梳理 三、直线与圆、圆与圆的位置关系及其判定 1．直线与圆的位置关系及其判定 (1)几何法 设圆心到直线l的距离为d，圆的半径为r，
________； ________； ________．
(2)代数法 A x x － ＋ a B 2 y ＋ ＋ y C － ＝ b 0 2 ＝ r 2 消元后得一元二次方程的判别式Δ的值．
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解析：(1)因为A，B，C，D四点共圆，所以∠DAB＝ ∠PCB，∠CDA＝∠PBC，因为∠P为公共角，所以 △PBC∽△PDA，所以P P D B ＝ P P A C ＝ 设A B PD C B＝x，PC＝y，则有
3xy3 x y ＝ 2yx2 y x ? x ＝ 2 6 y ， 所 以 A B D C ＝ 3 x y ＝ 6 6 . 答 案 ： ( 1 ) 6 6 ( 2 ) 5 2 7
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选考内容《坐标系与参数方程》
考纲点击
1．坐标系 ①了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化 情况． ②能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解极坐标系 和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和 直角坐标的互化． ③能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点 或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标和平 面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适 当坐标系的意义．
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基础梳理 1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两
个三角形叫做________． 2．判定定理1：两角对应相等，两三角形________． 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形
________． 判定定理3：三边对应成比例，两三角形________． 直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成
x － a 1 2 ＋ y － b 1 2 ＝ r 2 1 x － a 2 2 ＋ y － b 2 2 ＝ r 2 2
则两圆________ 方程组无______ 方程组有两组不同的实数解．
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距离为d＝________.
答案：
x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 z 1 z 2 2
高考·二轮·数学（文科）
选考内容《几何证明选讲》
考纲点击 1．了解平行线截割定理、会证直角三角形射影定理． 2．会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理． 3．会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判断定 理、切割线定理．
3．直线和圆位置关系的判定 (1)方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联 立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系． ①Δ＞0，直线和圆________；②Δ＝0，直线和圆 ________；③Δ＜0，直线和圆________． (2)方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径 R的大小加以比较． ①d＜R，直线和圆________；②d＝R，直线和圆________； ③d＞R，直线和圆________． 答案： 1.相似三角形 2.相似 相似 相似 相似 比例 相似比 相似比 相 似比的平方 3．(1)①相交 ②相切 ③相离 (2)①相交 ②相切 ③ 相离
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考点整合
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直线与圆、圆与圆的位置关系问题
考纲点击 1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方 程． 2．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系； 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． 3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．