相交线(第2)精品PPT教学课件

一、垂直的定义
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角
中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂
直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它
们的交点叫垂足。
a
例如、如图，a、b互相垂
b
直,O叫垂足.a叫b的垂线，
O
从b垂也直叫的a的定垂义线可。知，
判断两条直线互相垂直的关键：
只要找到两条直线相交时四个交角中
2020/12/6
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在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所 b 成的角α也会发生变化. b
b
bb
当α =90°时,a与b垂直.
α ）α
当α ≠90°时,a与b不垂
a
直，叫斜交.
斜交 两条直线相交
垂直 垂直是相交的特殊情况
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一个角是直角。
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1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角 中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂
直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它
们的交点叫垂足。
a
2.垂直的表示： 用“⊥”和直线字母表示垂直
αb O
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O， 则记为：
a⊥b或b⊥a,
如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠1=125°, C E 求∠COE的度数.
A 1O B
D
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若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
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日常生活中,两条直线互相垂直的情形很 常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
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3.垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD A
D
相交于O点，∠AOD=90°时，
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二、例题 例1 如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
解: ∵ AB⊥OE （已知）
CE
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) 1(
∵ ∠BOD= ∠1=55°
AO
B
（对顶角相等） D
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD
=90 °+55 °=145 °
2020/12/6
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
AB⊥CD，垂足为O。 书写形式：
O
∵∠AOD=90°（已知） C
B
∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为
O，那么，∠AOD=90°。
书写形式：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
2020/12/6
初中数例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB
于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°,求
∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数.
解: ∵ AB⊥OE （已知）
E D
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∵ ∠DOE= 50° （已知）
AO
B
∴ ∠DOB=40°(互余的定义)
C
F
∴ ∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）
又∵OB平分∠DOF ∴ ∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）
∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°
∴ ∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
(邻补角定义)
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作业: P9/3 补充：