清华大学机械原理 B 卷

清华大学机械原理B卷

3－１填空题：

1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。

2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心；

若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。

3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。

4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。

5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。

6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。

7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。

8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。

加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。

10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。

3－2试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号

ij

P直接标注在图上)。

）

3－3在图a所示的四杆机构中，l AB=60mm,l CD=90mm，l AD=l BC=120mm，ω2=10rad/s，试用瞬心法求：

1）当φ＝165°时，点C的速度v C；

2）当φ＝165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3）当v C＝0时，φ角之值（有两个解）；

解：1）以选定的比例尺μl作机构运动简图（图b）。 2）求v C，定出瞬心P13的位置（图b）

v C=ω3μl

=

=≈2.4×174=418(mm/s)

3）定出构件3的BC线上

速度最小的点E的位置：

E点位置如图所示。

C

13

v E =ω3

μl ≈2.4×52×3

=374(mm/s)

4）定出v C ＝0时机构的两个位置（作于图c ），量出：

φ1≈45° φ2≈27°

3－4 在图示机构中，已知滚轮2与地面做纯滚动，构件3以已知速度V3向左移动，试用瞬心法求滑块5的速度V5的大小和方向，以及轮2的角速度ω2的大小和方向。

解：

，方向为逆时针

，方向向左

，方向向左

B 1

C 2(P 13)

3－5已知铰链四杆机构的位置（图a）及其加速度矢量多边形（图b），试根据图b写出构件2与构件3的角加速度a2、a3的表达式，并在图a上标出他们的方向。

解：

，逆时针方向

，逆时针方向

3－6已知：在图示机构中，l AB=l BC=l CD=l，且构件1以ω1匀速转动。AB、BC处于水平位置CD⊥BC，试用相对运动图解法求ω3，α3（μv和μa可任意选择）。

解：属于两构件间重合点的问题

1）速度分析

方向：⊥BD ⊥AB ∥CD

大小: ? ω12l ？

在速度多边形中，∵b3与极点p重合，∴v B3=0

且ω3＝v B3/ l BD＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝0

2） 加速度分析

方向： ⊥BD B →A ∥CD 大小: 0 ? ω12

l 0 ？

在加速度多边形中，矢量代表

则有：

将矢量移至B 3点，可见为α3逆时针。

3－7 在图示摆动导杆机构中，∠BAC ＝90°，L AB =60mm ，L AC =120mm ，曲柄AB 以等角速度ω1=30rad/s 转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。

解：取长度比例尺作机构运动简图

v B2=ω1•l AB =30•60=1800mm/s =1.8m/s

2

2

2

方向：⊥BC ⊥AB ∥BC

大小：？ω1l AB ？

ω1≈6rad/s，顺时针

方向：B→C ⊥BC B→A C→B ⊥CB

大小：ω32l BC？ω12l AB 2ω2v B3B2?

0.1

α1≈210rad/s2，逆时针(注：ω1和α1计算过程略

3－8已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求：

①构件1、2和3上速度均为的点X1、X2和X3的位置；

b3 b2

b3’b2’

②构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度；

③构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度；

(各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同)

3－9 图示连杆机构，长度比例尺μl ＝0.001m/mm ，其中l AB ＝15mm ，l CD ＝40mm ，l BC ＝40mm ，l BE ＝l EC ＝20mm ，l EF ＝20mm ，ω1＝20rad/s ，试用相对韵达图解法求： （1） ω2、ω3、ω4、ω5的大小和方向； （2） α2、α3、α4、α5的大小和方向；

（3） 构件4上的点F 4的速度v F 4和加速度a F 4

c