混凝土简支梁桥的计算 精选参考课件

恒载同上
2008-4-6
桥梁工程
五、内力组合
1m宽板内力组合
承载能力 极限状态
结构重力对结构 的承载能力不利
结构重力对结构 的承载能力有利
m
Sud 1.2S自 重 1.4S汽 0.801.4S人 i 1
m
Sud S自 重 1.4S汽 0.801.4S人 i1
正常使用 极限状态
2008-4-6
桥梁工程
第一节 桥面板计算
一、行车道板的类型
◎行车道板的作用—直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁， 防止车辆直接磨耗主梁。
◎分类
单向板：长宽比等于或大于2的周边支撑板。长跨方向荷 载不及6%。
双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的内 力分别配置受力钢筋。 悬臂板：翼缘板的端边为自由边时。 铰接板：相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。
跨中弯矩: Mc 0.7M0 支点弯矩: Ms 0.7M0
2008-4-6
桥梁工程
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
M
—按简支梁计算的荷载组合内 0 力，它是 M 和 0 p M 两0 g 部分的内
力组合。
活载弯矩:
l
汽车荷载在1m宽简支板条中
所产生的跨中弯矩M 0 p 为：
单向板内力计算图式
2008-4-6
三角形部分荷载的合力为：
A 21 2(q ' q ) (a a ') 8 a a P 'b 1 a a ')2
桥梁工程
2、悬臂板的内力
1）计算模式假定 铰接悬臂板—最不利位置，车轮作用在铰缝上 自由悬臂板—最不利位置，车轮作用在悬臂端
2）铰接悬臂板 活载:
2008-4-6
Msp (1)4Pa(l0b41)
2008-4-6
桥梁工程
2、两端嵌固单向板
1）荷载位于板的中央地带
单个荷载作用
aa13 la22H3 l2 3l
多个荷载作用
a
a1
d
l 3
a2
2H
d
l 3
2l 3
d
d：为最外两荷载中心距离
2008-4-6
桥梁工程
单向板的荷载有效分布宽度
2）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
3）荷载靠近支承边处
桥梁工程
恒载:
M sg
1 2
gl02
式中：l 0 ―铰接悬臂板的净跨径。
每米板宽的支点最大负弯矩为：
Ms MspMsg
3）自由悬臂板
车轮荷载靠板的边缘布置
b1 b2 H
活载:
M sp(1)1 2pl0 2(1)4a Pb1l0 2, (b1l0时 )
M sp(1)pb1(l0b 21)(1)2P a(l0b 21), (b1l0时 )
M0p
(1) P(lb1)
8a 2
恒载弯矩:
桥梁工程
M 0g
1 8
gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
l
2008-4-6
不考虑板和主梁的弹性固结作 用，车轮布置在支承附近。
对于跨内只有一个车轮荷载的 情况：
Q sg2 l0(1)(A 1y1A2y2)
其中,矩形部分荷载的合力为： A1pb12aPb1b12Pa
a M0 mxmax
0.4 P6l0 5P2.15l0
取： a 2 l0
2008-4-6
桥梁工程
规范规定：对悬臂板的活载有效分 布宽度规定为：
a a 1 2 b ' a 2 2 H 2 b '
b ' —荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
对于分布荷载位于板边的最不利 情况，b '等于悬臂板的跨径,即：
a M m x max
a—为板的有效工作宽度。
M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩
2008-4-6
桥梁工程
有效工作宽度假设保 证了两点：
① 总体荷载与外荷 载相同；
② 局部最大弯矩与 实际分布相同。
需要解决板的有效工作宽度a的计算问题 ，影响因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2008-4-6
桥梁工程
一般简化
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用
下的跨中弯矩 M ,0再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得支
点处和跨中截面的设计弯矩。
简化计算公式：
当 t/h1/4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: Mc 0.5M0
支点弯矩: Ms 0.7M0
当 t/h1/4时（即主梁抗扭能力较小）： M0M0pM0g
20Байду номын сангаас8-4-6
桥梁工程
(a) (b)为单向板； ( c)悬臂板；(d)铰接板
2008-4-6
桥梁工程
a2 b2
二、车轮荷载的分布
车轮均布荷载— a 2 (b纵2 、横)
桥 面 铺 装 的 分 布 作 用 ： 按 450 角分布。
a1 a22H
b1 b2 2H
加重车后轮轮压：
p P 2 a1b1
a a1 2l0
4、履带车不计有效工作宽度
2008-4-6
桥梁工程
四、桥面板内力计算
对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设计 时，习惯以每米宽板条来计算。 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定
实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹性 下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。
ax a'2xa
x—荷载离支承边缘的距离。
说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。
2008-4-6
桥梁工程
单向板的荷载有效分布宽度
3、悬臂 板 根据弹性薄板理论，
当荷载P作用在板边时
悬臂根部最大负弯矩:
mxmax0.465P
荷载引起的总弯矩:
M0 Pl0
按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为：
国外采用较长的压力边长：
a1a22H＋t b1b22Ht t —为钢筋混凝土板的厚度。
2008-4-6
桥梁工程
三、桥面板有效工作宽度
1、计算原理
在荷载中心处板条负担的最大弯矩
2008-4-6
桥梁工程
◎ 外荷载产生的总弯矩：
M mxdy
◎ 设想以 a mxmax的矩形来替代 实际的曲线分布图形
M m xdyam xm ax
桥梁工程 (Bridge Engineering)
授课人：杨 栋 土木工程与力学学院
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥
2008-4-6
桥梁工程
第二章 混凝土简支梁桥的计算
---------------------------------------------------------§2-1 桥面板计算 §2-2 主梁内力计算 §2-3 横隔梁内力计算 §2-4 挠度、预拱度的计算 ----------------------------------------------------------