4通路网中最优路径算法的道路权重选择

如图４所示，其中蓝色Ｅ点和红色，点为两个中间 点。很明显，ＡＦ的绕行指数接近为１，而ＡＤＣＥ的绕行指
数接近为３，那么只要ＡＤＣＥ的平均速度不大ＡＦ的３倍， 那么ＡＦ的可达性比ＡＤＣＥ的可达性要大，所以算法最终
会选择Ｆ点作为中间节点，而不是ＡＤＣＥ节点。
６ 总结 从以上描述中可以看到，以可达性为道路权重的
而以通行能力为道路权重的最优路径算法忽视了 城市路网层次机构，偏重于出行者需求的局部最优化， 没有考虑到城市路网的全局负载均衡。选择通行能力
不
同 层 次
道 路
使
用 距 离
图３理想状态下的出行距离与道路使用状况示意图
为道路权重没有考虑到起始点和目的地之间的距离， 无论出行者行驶距离或远或近，均尽量在通行能力大 的道路上行驶，从而加重了原本已经拥堵的城市快速 路和主干线的负担，而次干道和支路则是利用率不足。 这样的导航系统和出行者信息系统也失去了其平衡城
［收稿日期】２００９—０６一１８
［作者简介］自尘（１９８４一），男。安徽人，博士，主要研究方向：数 据挖掘，管理过程优化。
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同时能够对城市路网起到全局负载均衡的作用。
２ Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法简介
Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法是由Ｅ．Ｗ．Ｄｉｊｋｓｔｒａ于１９５９年提出的 一个最短路径算法，也是目前公认的求解最短路径问 题的最经典的算法。其基本思想是用逐点增长的方法 构造一棵路径树，从而得到从该树的根节点（即起点） 到其他所有节点的最优路径。其基本原理是：…
（１）忽视出行者能耗（出行距离远近）损失； （２）缺乏城市路网全局负载均衡能力。 因此，本文以较为经典的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法为通用最短 路径算法，解析以通行能力为道路权重的最优路径算 法产生以上两个缺陷的原因，并进一步提出道路权重 的选择应考虑城市路网的可达性，在算法中引入路网 可达性的概念，从而使算法兼顾出行者的能耗和时耗，
（１）从起点出发，遍历所有直接连通节点，将其中 权重最大的节点作为中间节点；
（２）扩展出该中间节点的所有后续节点，并遍历该 中间节点的所有直接连通节点，并修改其他节点在加 入该中间节点后距离起点的距离；
（３）选择出权重最大的节点，将其加为中间节点， 并修改其他的中间节点；
（４）循环执行第（２）、（３）步，直至找到终点。 ．由此可以得到按权重递增次序排列的从起点出发 经过各中间节点到达终点的最优路径序列。 从以上描述可以看到，Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法首先寻找道路 权重最大的节点，以后中间节点的道路权重顺次递减。 那么如果以通行能力为道路权重，该算法会首先找到 起点周边通行能力最高的道路，然后顺次扩展。
通过这个Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法实例可以看到，以通行能力 为道路权重的最优路径算法在对近距离的两点寻径时会 “舍近求远”。即选择通行能力为道路权重时，算法单纯 以时耗作为出行者选择的要求，忽视了出行者能耗的需 求，给出行者规划出一条行驶速度快但是绕远的路途。
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图２ 以通行能力为道路权重的搜索范围
３．２缺乏城市路网全局负载均衡能力 一个城市的道路网络由不同等级的道路组成，不
同等级的道路的通行能力和功能要求均不相同。只有 整个城市的交通负载根据出行者目的的不同，均衡分 布在不同等级的道路，这个城市的路网才能得到最有 效的利用，道路交通才能达到均衡的状态。很多城市 交通拥堵问题都是由于城市路网负载不均衡引起的。 而导航系统和出行者信息系统作为城市交通诱导系统 的一部分，应当起到均衡城市路网负载的作用。
。
市交通路网负载的意义。¨’ ４城市路网可达性
综合上述缺陷，可看到其主要原因是以通行能力 为道路权重忽略了能耗和时耗的综合指标，从而出现 了“舍近求远”和“局部优化、全局失衡”的现象。为了 弥补这些缺陷，在此引入一个新的综合指标——可 达性。
Ｈａｎｓｅｎ于１９５９年首次提出可达性的概念Ｍ’，将其 定义为交通网络中各节点间相互作用机会的大小，并 利用重力方法研究了可达性与城市土地利用之间的关 系。之后，城市规划、交通地理等领域的专家相继对此 进行了研究，并给出了不同的定义。可达性这一概念 所要表述的是路网中任意点之间通达的可能性及难易 程度，是基于能耗和时耗的综合评价指标，这两点又与 路网的机动性和绕行指数相关。 ４．１机动性
Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法通过引用时耗和能耗的综合指标——可达 性，规避了通行能力为道路权重的最优道路不合理 缺陷。
以可达性为道路权重也考虑到了出行者的行驶距 离。如果出行者的出行距离较远（如城间出行），起讫 点之间直线距离长且可选择路径少，绕行指数会比较 低，从而算法会更多地考虑出行者时耗需求，将出行者 诱导在通行能力更高的道路上；如果出行者的出行距 离较短，起讫点之间的直线距离短且可选择路径多，绕 行指数会比较高，从而算法会均衡出行者时耗和能耗 的需求，将出行者诱导在通行能力较低的道路上。因 此以可达性为道路权重也起到ｒ一定的均衡城市路网 全局负荷的作用。
我国现行的道路功能等级分类方法采用国标《城市 道路交通规划设计规范》提出的道路分类法，将城市道路 分为城市快速路、主干道、次干道和支路。城市交通网络 中，机动车总要通过选择不同层次的道路来完成一次出 行。理想状况下，城市网络中各等级道路的使用情况如 图３所示。短距离出行应优先采用次干路和支路，长距 离出行应选择主干路和快速路。即次干路和支路的主要 功能是为短距离出行和中长距离出行集散服务；主干路 和次干路的主要功能是快速输送中长距离客货流。怛。
主要参考文献
图４两个中闻节点的可达性道路权重比较
［１］杨兆升．城市交通流诱导系统［Ｍ］．北京：中国铁道出版 社，２００４．
［２］中华人民共和国建设部．中华人民共和国行业标准——城市道 路设计规范ｃＪＪ３７—９０［ｓ］．１９９０．
［３］郭继孚．从行车路径看城市路网功能结构问题——以北京市为 例［Ｊ］．城市问题，２００７（６）．
［中图分类号］Ｃ９３１；Ｕ４１２．３７
［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７３—０１９４（２００９）１５—００５４—０３
１引 言 在交通路网中，两点间最优路径算法的优劣主要
受到两个因素的影响，即所使用的通用最短路径算法 和所选择的道路权重。通用最短路径算法是最优路径 选择的搜索工具，决定了如何在庞大的路网数据库中 找到最优（或者最满意）的可行路径。道路权重则是最 优路径选择的搜索指标，它的标定决定了通用最短路 径算法搜索的依据。所谓最优路径选择就是使用通用 最短路径算法搜索道路权重最高（或者局部最高）的可 行路径。因此，通用最短路径的选择直接影响到最优 路径选择的效率和优化度，而道路权重直接影响到最 优路径选择的合理性。
３选择通行能力为道路权重 本节以Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法为通用最短路径算法，解释在最
优路径算法中选择通行能力为道路权重时的两个缺陷。 ３．１忽视出行者能耗损失
本文利用某应用以通行能力为道路权重的Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法的寻径软件，演示该算法在面对同一小区内距离较 近的两点时，所得出的最优路径。
从图１中可以看到，某小区是一正方形区域，四角 分别为Ａ、Ｂ、ｃ、Ｄ四个点。小区四边有４条道路：其中 ＡＤ和ＤＣ是主要道路，通行能力较强，但绕行距离较 远；ＡＢ和ＢＣ路段则是连接路网不同小区的次要道路， 通行能力较弱，但很明显起点和终点都是在一条Ａ占线 路附近。从图中起点到终点，该软件给出了走ＡＤ—ＤＣ —Ｃ８的最优路径，很明显该最优路线并不合理。
２００９年８月 第１２卷第１５期
中 国管理信息化
Ｃｈｉｎａ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｌｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ
Ａｕｇ．，２００９ Ｖ０１．１２．Ｎｏ．１５
交通路网中最优路径算法的道路权重选择
白尘
（北京科技大学 经济管理学院，中国 北京１０００８３）
［摘要］在交通路网中，寻找任意两点间最优路径是出行导航的基本功能。除了最优路径算法自身性能外，道路
上述可达性定义把道路交通的固定设施和移动工
具有机地结合起来，在反映可达能力的同时也道出了
路网的机动运行效率和结构的合理性。例如从６０ （ｋｍ／ｈ）／１．２＝５０（ｋｍ／ｈ）中，可以得到的结论是５０
ｋｍ的距离需要ｌｈ的路程，车速利用率中等但会有１０ ｋｍ的绕行，而５０（ｋｍ／ｈ）／１．０＝５０（ｋｍ／ｈ）中的速度
（２）
式中，§为绕行指数，反映路网的直达性；Ｓ为两点
间的运行线路长度（ｋｍ）；Ｄ为两点之间的直线距离
（ｋｍ）。
万方数据
数据分析
４．３可达性
可达性反映的是路网的交通可达能力，它应当定
义为单位时间内可实现通达的直线距离，在数值上等 于行程速度与绕行指数之比。
Ｃ＾＝Ｄ／ｔ＝ｖ／多
（３）
式中，Ｃ。为可达能力（ｋｍ／ｈ），是可达性的量度。
其中，研究人员普遍关注所选用的通用最短路径 算法。为解决这个问题，现在已有多种优秀的最优路 径算法，如Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法、Ｆｌｏｙｄ算法、Ａ‘算法等。但是， 研究人员常常忽视了道路权重问题，提供给出行者的 道路权重选择没有贴近出行者的实际出行习惯，并不 能真正满足出行者的需求。
在现有的静态驾驶导航和出行者信息系统中，普 遍选择通行能力为道路权重。所谓通行能力是指两点 间行驶路径的平均通行流量，如果出行者所行驶的道 路平均通行流量最大，就意味着出行者能够以最短的 时间到达终点。这是一种以时耗为优先衡量标准的最 优路径算法，贴近于城市出行者的出行特点。但是以 通行能力为道路权重所得出的最优路径有以下缺陷：
万方数据
数据分析
图１软件对同一小区内近距离两点之间所得出的最优路径
Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法首先将起点绑定到最近的ＡＢ道路上， 同时在绑定点的直接连接点中搜索与起点间通行能力最 高的节点，自然会把ＡＤ线路上的节点作为中间节点，并
沿着ＡＤ线路扩展搜索，因此最终会沿着此一∞线路
找到终点。图２展示了该算法的遍历点范围。在图２中 可以看到，该算法虽然在起点周围遍历了ＡＢ线上的点， 但是最终还是选择了通行能力更高的ＡＤ线上的点。
虽然较低，但却具有相同的可达能力，且又为直线最短 路径，能耗要小于前者。这个定义是把时耗和能耗统
一起来的可达性表达方式，是已有可达性概念的本质 反映，是较为理想的路网可达性定义。＂ｏ
５选择可达性为道路权重
可达性概念也可以作为道路权重的选择之一。如 果将道路权重换为可达性定义，则一个节点距离起点 的道路权重取决于该点与起点之间的直线距离与时间 之比，也是平均速度与绕行指数之比。
道路权重是最优路径算法的搜索指标，它决定了 最短路径搜索的趋势方向，与所选用通用最短路径算 法并没有直接的联系。可达性对于其他通用最短路径 算法也具有一定的适用性。但是笔者尚没有验证在其 他算法中也能实现相当的效果。
虽然以可达性为道路权重具有以上优点，但是在 实验中发现，其没有完全规避掉高通行能力的问题，它 仍然会搜索大量的高通行能力中间点，因此其效率仍 较低，因此可以考虑设计一个简单比例系数，以减小通 行能力在道路权重中的比例，从而减小算法的搜索范 围，提高算法的搜索效率。
பைடு நூலகம்
权重的选择也直接决定了寻径结果的优劣。现有最优路径算法通常以通行能力为道路权重，其可能导致不合理的
寻径结果，同时也不具有全局负载均衡的能力。因此本文以Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法为例，引入可达性概念作为道路权重，从
而弥补以通行能力为道路权重的缺陷。
［关键词］Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法；道路权重；通行能力；可达性
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—０１９４．２００９．１５．０１７
４．２绕行指数
绕行指数是指两点之间的运行线路长度与其间的
直线距离之比，它反映的是两点之间运行线路的绕行
程度。通达点之间的到达是采用某种交通方式以一定
的行程速度在可行线路上完成的，该线路是否合理，是
否为最短路径，只有用两点间的直线距离来比较衡量，
绕行指数越小，两点之间越接近于直线连接，损耗
越小。
§＝Ｓ／Ｄ
机动性反映的是交通的快捷程度，它要求城市道 路体系要保障一定的速度服务水平，用行程速度来量 度。路网所提供的服务车速越高，表明它的机动性越
好，在一定的时间内所行驶的距离越长，可达范围
愈大。
Ｅ＝Ｓ／ｔ
（１）
式中，Ｋ为行程速度（ｋｍ／ｈ），是机动性的度量，．ｓ
为行驶道路长度（ｋｍ），ｔ为行程时间（ｈ）。