[全]概率论与数理统计之随机变量及其分布函数知识点总结[下载全]

概率论与数理统计之随机变量及其分布函数知识点总结

分布函数的定义：

对于任意实数x，记函数F(x)=P{X<=x},x取值范围实数全集，称F(x)为随机变量X的分布函数。

分布函数F(x)是定义在实数集上的一个实值函数，F（x）的值即为事件“X<=x”的概率。

分布函数的性质：

分布函数具有如下性质：

分布函数的性质

题型一：利用分布函数的性质求参数的值

例1：

解题思路：利用分布函数的性质来解题，这是考研中经常考察的题型。解：由分布函数的性质得：

题型二：已知分布函数，求随机变量在一点的概率值

例2：

解题思路：根据分布函数的性质来计算。

解：根据分布函数性质5可得：

总结：本节需要熟练掌握分布函数的性质，分布函数的性质是考研中经常考察的知识点，需要重点掌握。