洁净机器人手臂的转动惯量分析及运动控制
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洁净机械手是个平面关节三连杆结构, 其伸缩运 动中结构要发生变化, 从而转动惯量要发生变化。而 转动惯量是直接影响运动控制系统动态性能的一个参
数, 有必要对作为负载的洁净机械手的转动惯量进行 分析计算, 以确定它对运动控制系统的动态性能影响 程度, 也是设计控制方法必须要考虑的问题。由于洁 净机械手的平面关节连杆机构运动的复杂性, 不能通 过各连杆转动惯量单独计算然后叠加的方法来直接计 算总的等效转动惯量, 本文利用动能公式间接进行计 算出洁净机械手运动到各个位置处的转动惯量, 从而 确定了负载转动惯量与位置的关系。为下一步具体控 制方法的设计作了准备。
变化对系统动态性能的影响, 且简单可行。
关键词: 洁净机器人; 转动惯量; P I; 前馈; 参数整定
中图分类号: TP273
文献标识码: A
Inertia Analysis and M otion C on trol of a C lean room M an ipu later YU Le i1, 2, XU F ang1, 3
转动惯量
JA =
1 # M 1 # L 12 + M 2 # L 22 # 3
1 + 2 # ( sin ) 2 3
+
M 3 # ( L 1 # sin # 2) 2
代入参数值
JA =
1 3
# 1102 # 1. 7+ 1. 5 # 2 # 1102 # ( sin
)2
( 1)
JA 随转角 变化的曲线如图 2:
Kv
速度反馈系数, Kp re 前置放大器增益,
Biblioteka Baidu
Kt
电流反馈增益, Ka
功率放大增益, K tp
转矩常数, Lp
绕组电感, Rp
绕组电阻, J
电机轴上总转动惯量, 将 ( 2)式表示成
G(S)
=K
#
aJS 2
c + bJS +
c
( 3)
35
控制与检测
组合机床与自动化加工技术
可见速度闭环是个二阶系统。下面将在此基础上 进行位置闭环控制。
将 J 代入 ( 3)式得到具体的传递函数 G ( S ), 最后由 G
(S )来整定 P I参数。
基于模型的自整定方法有 Z - N 法, 基于 K essler
对称最优原理的自调整方法等, 这里采用方便计算的
基于 K essler对称最优原理的自调整方法 [ 7 ] 。
设被控对象的开环传递函数为
为消除负载 转动惯量 变化对控 制系统性 能的影 响, 也已经有了多种控制方法。针对负载转动惯量变 化及不确定性, 有采用自适应控制方法的 [ 1 ] , 有采用先
收稿日期: 2006- 08- 31 * 基金项目: 超大规模集成电路制造装备重大专项 ( 2005A A 4Z5022)
作者简介: 于雷 ( 1976 ) , 男, 辽宁凌源人, 中国科学院沈阳自动化研究所硕士研究生, 主要从事机器人控制研究等, ( E - ma il) yu le@i s ia. cn。
控制与检测
文章编号: 1001- 2265( 2007) 03- 0034- 03
组合机床与自动化加工技术
洁净机器人手臂的转动惯量分析及运动控制*
于雷 1, 2, 徐方 1, 3
( 1. 中国科学院沈阳自动化研究所, 沈阳 110016; 2. 中国科学院研究生院, 北京 机器人自动化股份有限公司, 沈阳 110168)
34
2007年第 3期
控制与检测
辩识转动惯量, 然后整定的自整定控制方法的 [ 2 3] 。这 几种典型的针对变化的负载转动惯量的控制方法, 都 要经过先辩识转动惯量, 然后再修正控制参数。本文 充分利用负载转动惯量已知, 且其变化与位置存在直 接关系的便利条件, 采用了一种位置 P I闭环加前馈参 数整定的控制方法, 以消除负载转动惯量变化对控制 系统性能的影响。前馈参数整定就是由位置值确定负 载转动惯量, 再由负载转动惯量整定 P I参数。这种控 制方法不但节省了惯量的辩识, 使实现简单, 而且能发 挥前馈和 P I控制的优点。
1 2
#
M 2# L 22 #
1 + 2# ( sin ) 2 3
#2
L 3的动能 W 3=
1 2
#M 3# (
# L 1 # sin # 2) 2
三动能相加后除
1 2
#
2 即为折算到 A 轴的总的
由于交流永磁同步电机 ( PM SM ) 具有高精 度, 高
动态性能以及小体积的特点, 在机器人等领域得到了
略。然后在不同的位置转角处进行 MATLAB 仿真。图
4给出了在不同位置转角处, 有利用前馈实时整定参数
( 实线 ) 和无实时整定参数 ( 虚线 )的位置 P I闭环控制
的单位阶跃响应比较曲线。
图 3 控制框图
这种控制方案的好处是, 随转动惯量变化进行实 时整定, 消除变化的负载转动惯量对系统动态性能的 影响; 不用对负载转动惯量进行辨识, 直接利用转动惯 量与位置的关系得到, 使结构简单, 实现方便; 采用前 馈整定 P I参数, 使转动惯量的变化未对系统性能产生 影响之前就将其消除掉; 同时发挥了 P I的结构简单、 稳定性好、可靠性高等优点。
置 (0! !
)的正弦平方成线性关系。在
=
取得 2
最大值。因 此洁净机械手 采用日本安川 SGMAHA 5A
电机进行驱动, 减速比为 1∀50, 电机本身的转动惯量只
有 2. 2kg mm2。可以算得惯量比 ( 负载作用在电机轴
的转动惯量除以电机本身的转动惯量 ) 的变化至少为
2至 7, 这样大的惯量比变化对控制系统性能的影响不
( 1. Shenyang Inst itute of Autom at ion, Chinese A cadem y o f Sc iences, Shenyang 110016, China; 2. Graduate Schoo l o f the Chinese A cadem y o f Sciences, B eijing 100049, Ch ina) Abstract: A im ing at the influence of the inert ia o f a c lean room m an ipulater on the system perform ance, based on creating the re lation o f inertia and position using the k inetic energy form ula, the paper presents a kind o f contro l strategy w ith posit ion P I closed loop and feed forward paraneter tun ing. The contro l strategy is that ga i n ing inertia real tim e from position, and tuning paraneter P I using the inert ia. T he sim ulat ion results show that it Can not on ly restrain the influence of the variant inert ia on the system perfo rm ance efectively, bu t also be im p lem ented m ore easily. K ey w ord s: clean room robo;t Inertia; P I; feed forw ard; paraneter tuning
化, 其转动惯量也要发生变化。而折算到 A 轴的总转 动惯量很难直接计算, 不能通过各连杆转动惯量单独 计算然后叠加的方法来直接计算, 因 L2 和 L 3都存在 合成运动。下面将利用动能公式进行等效转动惯量的 计算 [ 4 5] 。
图 2 转动惯量的变化曲线
可见, 等效转动惯量 JA 变化幅度较大, 与转角位
阶跃响应
(下转第 40页 )
控制与检测
组合机床与自动化加工技术
G0
(S
)
=
G
(S S
),
先
求得被控对象 G 0 (S )频率响应曲线中相角为 - 135∃处
的频率 135, 然后由下式计算 P I参数
Ti=
4. 46, Kp =
13 5
3.
1 35G 0 (
135 )
其中 G 0 ( 135 )是在 135处被控对象频率响应曲线
的幅值。
36
图 4 有前馈参数整定 ( 实线 )和无 前馈参 数整定 (虚线 )时 系统
广泛的应用。洁净机械手采用交流永磁同步电机作为
驱动装置, 电机采用定子磁场定向原理进行矢量控制, 其速度环控制的闭环传递函数为 [ 6] :
G(S) =
1 f
# LpJS2 +
3 /2K tpK aK pre f (Rp + KaK i ) JS + 3 /2K tpK aK pre f
( 2)
其中 f = K v + K tp / (K pre #K a )
1 洁净机械手的转动惯量分析
洁净机械手是平面关节三连杆结构, 做水平运动, 其 结 构 简 图 见 图 1。 三 杆 长 度 为 L1 = L 2 = L 3 = 110mm, 三 杆 质 量 为 M 1 = 1kg, M 2 = 0. 7kg, M 3 = 0. 4kg。电机带动 L1 绕 A 轴旋转 ( 0! ! ), 同时通 过带轮带动 L 2绕 B 轴旋转, 再通过带轮带动 L 3绕 C 轴旋转。A, B, C 三处皮带传动的传动比为 1∀2∀1。所 以其合成运动为 L 1绕 A 轴转动, L 3 为沿本身直线平 动, L2就复杂了。洁净机械手就是这样通过电机带动 A 轴的转动来完成了 L2的直线伸缩运动。可见, 洁净 机械手在工作中三杆的相对位置结构要不断的发生变
能忽略, 必须采取一定的控制措施, 以消除负载转动惯
量变化的影响。
2 控制系统的数学模型
图 1 洁净机械手结构简图
设 L 1的转角为 , 转动角速度为 , 此时 L1 绕 A
轴转动, L3为沿本身直线平动, L 2绕瞬时转心 P 转动。
L 1的动能 W 1= 1 #
2
1 3
#M
1 # L 12
#
2
L 2的动能 W 2=
100049; 3. 沈阳新松
摘要: 针对洁净机器人手臂的转动惯量对系统动态性能的影响, 在利用动能公式分析得到其转动惯量与
位置关系的基础上, 提出了一种位置 P I闭环加前馈参数整定的控制方法。该控制方法是由位置值实时
得到转动惯量, 再由转动惯量来实时整定 P I参数。仿真结果表明了该控制方法能有效抑制转动惯量的
0 引言
洁净机器人是一种工作在洁净环境中, 用于完成 特定的搬运任务的机器人。其特殊的用途要求其运动 必须满足以下要求: 一是高速运行, 以缩短系统整个制 造过程的时间; 二是, 平稳无振动, 以控制空气中分子 级别颗粒的污染; 三是, 高精度, 以提高晶圆加工的质 量, 降低生产成本。它结构上是圆柱坐标系结构, 可完 成竖直方向的上下运动, 沿竖直轴的旋转运动, 还有个 手臂 (洁净机械手 ) 用来完成水平方向的伸缩运动。
3. 2 控制参数整定策略
首先离线辨识, 在电机本身的转动惯量已知的条
件下, 离线辨识出电机的速度环传递函数式 ( 3) 中的参
数 a, b, c, K。然后在线实时整定, 由位置值通过 ( 1)式
计算出负载的转动惯量 JA , 则电机轴 上总转动惯量 J
=
JD
+
JA i2
,
其中
JD
电机轴的转动惯量, i为减速比,
3 控制方案
3. 1 总体控制方案 这里是在交流永磁同步电机矢量控制的速度闭环
基础上进行设计, 由于已有了速度环的控制, 在外层的 位置闭环采用了 P I控制, 不必用 P ID即可达到控制要 求。同时为了消除变化的负载转动惯量对系统动态性 能的影响, 充分利用负载转动惯量已知, 且其变化与位 置的定量关系, 在位置 P I闭环基础上利用前馈对 P I参 数进行整定, 控制框图如图 3。
4 仿真
洁净机械手采用日本安川 电机 SGMAHA 5A 作为
驱动, 电机本身的转动惯量为 0. 022 # 10- 4 kg m2, 采
用单位阶跃响应法对电机的速度闭环进行辨识, 得其
速度闭环传 递函 数
G ( S)
=
0.
52 008JS +
1,
J
的单 位为
10- 4 kg m2, 这里 S 的二次 项系数相 对较小, 将其忽
数, 有必要对作为负载的洁净机械手的转动惯量进行 分析计算, 以确定它对运动控制系统的动态性能影响 程度, 也是设计控制方法必须要考虑的问题。由于洁 净机械手的平面关节连杆机构运动的复杂性, 不能通 过各连杆转动惯量单独计算然后叠加的方法来直接计 算总的等效转动惯量, 本文利用动能公式间接进行计 算出洁净机械手运动到各个位置处的转动惯量, 从而 确定了负载转动惯量与位置的关系。为下一步具体控 制方法的设计作了准备。
变化对系统动态性能的影响, 且简单可行。
关键词: 洁净机器人; 转动惯量; P I; 前馈; 参数整定
中图分类号: TP273
文献标识码: A
Inertia Analysis and M otion C on trol of a C lean room M an ipu later YU Le i1, 2, XU F ang1, 3
转动惯量
JA =
1 # M 1 # L 12 + M 2 # L 22 # 3
1 + 2 # ( sin ) 2 3
+
M 3 # ( L 1 # sin # 2) 2
代入参数值
JA =
1 3
# 1102 # 1. 7+ 1. 5 # 2 # 1102 # ( sin
)2
( 1)
JA 随转角 变化的曲线如图 2:
Kv
速度反馈系数, Kp re 前置放大器增益,
Biblioteka Baidu
Kt
电流反馈增益, Ka
功率放大增益, K tp
转矩常数, Lp
绕组电感, Rp
绕组电阻, J
电机轴上总转动惯量, 将 ( 2)式表示成
G(S)
=K
#
aJS 2
c + bJS +
c
( 3)
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控制与检测
组合机床与自动化加工技术
可见速度闭环是个二阶系统。下面将在此基础上 进行位置闭环控制。
将 J 代入 ( 3)式得到具体的传递函数 G ( S ), 最后由 G
(S )来整定 P I参数。
基于模型的自整定方法有 Z - N 法, 基于 K essler
对称最优原理的自调整方法等, 这里采用方便计算的
基于 K essler对称最优原理的自调整方法 [ 7 ] 。
设被控对象的开环传递函数为
为消除负载 转动惯量 变化对控 制系统性 能的影 响, 也已经有了多种控制方法。针对负载转动惯量变 化及不确定性, 有采用自适应控制方法的 [ 1 ] , 有采用先
收稿日期: 2006- 08- 31 * 基金项目: 超大规模集成电路制造装备重大专项 ( 2005A A 4Z5022)
作者简介: 于雷 ( 1976 ) , 男, 辽宁凌源人, 中国科学院沈阳自动化研究所硕士研究生, 主要从事机器人控制研究等, ( E - ma il) yu le@i s ia. cn。
控制与检测
文章编号: 1001- 2265( 2007) 03- 0034- 03
组合机床与自动化加工技术
洁净机器人手臂的转动惯量分析及运动控制*
于雷 1, 2, 徐方 1, 3
( 1. 中国科学院沈阳自动化研究所, 沈阳 110016; 2. 中国科学院研究生院, 北京 机器人自动化股份有限公司, 沈阳 110168)
34
2007年第 3期
控制与检测
辩识转动惯量, 然后整定的自整定控制方法的 [ 2 3] 。这 几种典型的针对变化的负载转动惯量的控制方法, 都 要经过先辩识转动惯量, 然后再修正控制参数。本文 充分利用负载转动惯量已知, 且其变化与位置存在直 接关系的便利条件, 采用了一种位置 P I闭环加前馈参 数整定的控制方法, 以消除负载转动惯量变化对控制 系统性能的影响。前馈参数整定就是由位置值确定负 载转动惯量, 再由负载转动惯量整定 P I参数。这种控 制方法不但节省了惯量的辩识, 使实现简单, 而且能发 挥前馈和 P I控制的优点。
1 2
#
M 2# L 22 #
1 + 2# ( sin ) 2 3
#2
L 3的动能 W 3=
1 2
#M 3# (
# L 1 # sin # 2) 2
三动能相加后除
1 2
#
2 即为折算到 A 轴的总的
由于交流永磁同步电机 ( PM SM ) 具有高精 度, 高
动态性能以及小体积的特点, 在机器人等领域得到了
略。然后在不同的位置转角处进行 MATLAB 仿真。图
4给出了在不同位置转角处, 有利用前馈实时整定参数
( 实线 ) 和无实时整定参数 ( 虚线 )的位置 P I闭环控制
的单位阶跃响应比较曲线。
图 3 控制框图
这种控制方案的好处是, 随转动惯量变化进行实 时整定, 消除变化的负载转动惯量对系统动态性能的 影响; 不用对负载转动惯量进行辨识, 直接利用转动惯 量与位置的关系得到, 使结构简单, 实现方便; 采用前 馈整定 P I参数, 使转动惯量的变化未对系统性能产生 影响之前就将其消除掉; 同时发挥了 P I的结构简单、 稳定性好、可靠性高等优点。
置 (0! !
)的正弦平方成线性关系。在
=
取得 2
最大值。因 此洁净机械手 采用日本安川 SGMAHA 5A
电机进行驱动, 减速比为 1∀50, 电机本身的转动惯量只
有 2. 2kg mm2。可以算得惯量比 ( 负载作用在电机轴
的转动惯量除以电机本身的转动惯量 ) 的变化至少为
2至 7, 这样大的惯量比变化对控制系统性能的影响不
( 1. Shenyang Inst itute of Autom at ion, Chinese A cadem y o f Sc iences, Shenyang 110016, China; 2. Graduate Schoo l o f the Chinese A cadem y o f Sciences, B eijing 100049, Ch ina) Abstract: A im ing at the influence of the inert ia o f a c lean room m an ipulater on the system perform ance, based on creating the re lation o f inertia and position using the k inetic energy form ula, the paper presents a kind o f contro l strategy w ith posit ion P I closed loop and feed forward paraneter tun ing. The contro l strategy is that ga i n ing inertia real tim e from position, and tuning paraneter P I using the inert ia. T he sim ulat ion results show that it Can not on ly restrain the influence of the variant inert ia on the system perfo rm ance efectively, bu t also be im p lem ented m ore easily. K ey w ord s: clean room robo;t Inertia; P I; feed forw ard; paraneter tuning
化, 其转动惯量也要发生变化。而折算到 A 轴的总转 动惯量很难直接计算, 不能通过各连杆转动惯量单独 计算然后叠加的方法来直接计算, 因 L2 和 L 3都存在 合成运动。下面将利用动能公式进行等效转动惯量的 计算 [ 4 5] 。
图 2 转动惯量的变化曲线
可见, 等效转动惯量 JA 变化幅度较大, 与转角位
阶跃响应
(下转第 40页 )
控制与检测
组合机床与自动化加工技术
G0
(S
)
=
G
(S S
),
先
求得被控对象 G 0 (S )频率响应曲线中相角为 - 135∃处
的频率 135, 然后由下式计算 P I参数
Ti=
4. 46, Kp =
13 5
3.
1 35G 0 (
135 )
其中 G 0 ( 135 )是在 135处被控对象频率响应曲线
的幅值。
36
图 4 有前馈参数整定 ( 实线 )和无 前馈参 数整定 (虚线 )时 系统
广泛的应用。洁净机械手采用交流永磁同步电机作为
驱动装置, 电机采用定子磁场定向原理进行矢量控制, 其速度环控制的闭环传递函数为 [ 6] :
G(S) =
1 f
# LpJS2 +
3 /2K tpK aK pre f (Rp + KaK i ) JS + 3 /2K tpK aK pre f
( 2)
其中 f = K v + K tp / (K pre #K a )
1 洁净机械手的转动惯量分析
洁净机械手是平面关节三连杆结构, 做水平运动, 其 结 构 简 图 见 图 1。 三 杆 长 度 为 L1 = L 2 = L 3 = 110mm, 三 杆 质 量 为 M 1 = 1kg, M 2 = 0. 7kg, M 3 = 0. 4kg。电机带动 L1 绕 A 轴旋转 ( 0! ! ), 同时通 过带轮带动 L 2绕 B 轴旋转, 再通过带轮带动 L 3绕 C 轴旋转。A, B, C 三处皮带传动的传动比为 1∀2∀1。所 以其合成运动为 L 1绕 A 轴转动, L 3 为沿本身直线平 动, L2就复杂了。洁净机械手就是这样通过电机带动 A 轴的转动来完成了 L2的直线伸缩运动。可见, 洁净 机械手在工作中三杆的相对位置结构要不断的发生变
能忽略, 必须采取一定的控制措施, 以消除负载转动惯
量变化的影响。
2 控制系统的数学模型
图 1 洁净机械手结构简图
设 L 1的转角为 , 转动角速度为 , 此时 L1 绕 A
轴转动, L3为沿本身直线平动, L 2绕瞬时转心 P 转动。
L 1的动能 W 1= 1 #
2
1 3
#M
1 # L 12
#
2
L 2的动能 W 2=
100049; 3. 沈阳新松
摘要: 针对洁净机器人手臂的转动惯量对系统动态性能的影响, 在利用动能公式分析得到其转动惯量与
位置关系的基础上, 提出了一种位置 P I闭环加前馈参数整定的控制方法。该控制方法是由位置值实时
得到转动惯量, 再由转动惯量来实时整定 P I参数。仿真结果表明了该控制方法能有效抑制转动惯量的
0 引言
洁净机器人是一种工作在洁净环境中, 用于完成 特定的搬运任务的机器人。其特殊的用途要求其运动 必须满足以下要求: 一是高速运行, 以缩短系统整个制 造过程的时间; 二是, 平稳无振动, 以控制空气中分子 级别颗粒的污染; 三是, 高精度, 以提高晶圆加工的质 量, 降低生产成本。它结构上是圆柱坐标系结构, 可完 成竖直方向的上下运动, 沿竖直轴的旋转运动, 还有个 手臂 (洁净机械手 ) 用来完成水平方向的伸缩运动。
3. 2 控制参数整定策略
首先离线辨识, 在电机本身的转动惯量已知的条
件下, 离线辨识出电机的速度环传递函数式 ( 3) 中的参
数 a, b, c, K。然后在线实时整定, 由位置值通过 ( 1)式
计算出负载的转动惯量 JA , 则电机轴 上总转动惯量 J
=
JD
+
JA i2
,
其中
JD
电机轴的转动惯量, i为减速比,
3 控制方案
3. 1 总体控制方案 这里是在交流永磁同步电机矢量控制的速度闭环
基础上进行设计, 由于已有了速度环的控制, 在外层的 位置闭环采用了 P I控制, 不必用 P ID即可达到控制要 求。同时为了消除变化的负载转动惯量对系统动态性 能的影响, 充分利用负载转动惯量已知, 且其变化与位 置的定量关系, 在位置 P I闭环基础上利用前馈对 P I参 数进行整定, 控制框图如图 3。
4 仿真
洁净机械手采用日本安川 电机 SGMAHA 5A 作为
驱动, 电机本身的转动惯量为 0. 022 # 10- 4 kg m2, 采
用单位阶跃响应法对电机的速度闭环进行辨识, 得其
速度闭环传 递函 数
G ( S)
=
0.
52 008JS +
1,
J
的单 位为
10- 4 kg m2, 这里 S 的二次 项系数相 对较小, 将其忽