移动机器人的动力学分析与仿真

Ｄｙｎａｍ ｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍ ｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ
ＬＩ Ｈａｏ ，ＣＨＥＮ Ｗ ｅｉ 一，ＺＨＡＮＧ Ｚｅｎｇ－ｆｅｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉ－ｚｈｅｎｇ ，
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３８４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，
ｄａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒｕｌｅ ｏｆ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｅａｃｈ ｊｏｉｎｔ．Ｅａｓｙ ｔｏ ｄｒ ｉｖｅ ｍｏｔｏｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆ ｏｒ ｌａｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋ ｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ；ｍｕｌｔｉ—ｂｏｄｙ ｓｙｓｔｅｍ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍ ａｔｒｉｘ ｍｅｔｈｏｄ；ｄｙｎａｍ ｉｃｓｓｉｍ ｕ１ａｔｉｏｎ
第 ３２卷 第 ３期 ２０１６年 ６月
天 津 理 工 大 学 学 报 ＪｏＵＲＮＡＬ ｏＦ ＴＩＡＮＪＩＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ｏＦ ＴＥＣＨＮｏＬＯＧＹ
文 章 编 号 ：１６７３—０９５Ｘ（２０１６）０３—００１９—０４
Ｖｏｌ＿３２ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１６
移动机器人 的动力学分 析与仿真
移 动机 器人 的动 力学研 究显 得尤 为重 要． 传 统 的动 力学 方法 如拉 格 朗 日方法 、牛 顿一欧 拉
公 式方 法 等 由于其 高度 程 式化 和经 典性 而 得 到 了广 泛 的应用 ，但传统的动力学方法针对复杂 的多刚体 系 统 而 言 ，总 体 动 力 学方 程 涉 及 的矩 阵 阶次 很 高 而 使计 算 工作 量 很大 ＿５１．而多 体 系统离 散 时 间传 递 矩 阵 法结合 了现代 逐步数值积分 法和传递矩 阵法 的优 点 ，涉 及 的矩 阵 阶次 低 ，且 大 幅度 提 高 了计 算 效 率 ， 而且能应用于研究时变 、非线性 、大运动等一般多体 动力 学 问题同．
进入 ２１世纪以后 ，世界各地每年都遭受着大量 的 自然 灾 害 和 人 为灾 害 的破 坏 ．随着 巨 大灾 害 的发 生 ，往 往会 造成人 员 的严重 伤亡 以及 大面积 建筑物 的 坍塌 焚毁 ．而此 时移 动机器 人代 替工作 人员 执行 搜 救任务 ，将有效地提高救援效率和减少不必要的伤亡． 因此 近二 十年来 ，世界 各 国越 来越 关注 移动 机器人技 术 的研 究 与进展 ，并且 在移 动机器 人应用 领域 取得 了 很 大 的 突破 ，如 １３本 的 ＲｏｂｏＣｕｅ、美 国 的 ＰａｃｋＢｏｔ以 及西 班 牙 的 ＡｌａｃＲａｎ等都 已投入 市 场 ．但 由于移 动 机器 人 是 一 个 极 其 复 杂 的 系 统 ，机 械 臂 与 移 动 车 体之间存在着错综复杂的力学耦合关 系 ，因此针对
ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｂｏｄｙ ａｎｄ ｒｏｂｏｔ ａｎｎ．Ａｎｄ 来自百度文库ｕｒｔｈｅｒ ｓｅｔ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ｅａｃｈ ｊｏｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ａｒｒａ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｄｙｎａｍ ｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｎｕｍ ｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｇｅｔ ｔｈｅ
李 浩 ，陈 炜 ｌ１ ，张增峰 ，张西正 １，２
（１．天津理工 大学 机械工程学 院 天津市先进机 电系统设计与智能控制重点实验室 ，天津 ３００３８４； ２．军事 医学科学 院卫生装备研究所 ，天津 ３００１６１）
摘 要 ：针对移动机器人动力学建模 问题 ，本文基 于多体 系统 离散 时间传 递矩阵法 ，构建 了移动机 器人 的车体与机械 臂 的统 一整体动 力学方程．并设 定 了机械臂各个 关节的转动规律以及 整体动 力学方程的边界条件 ．最后采 用 ＭＡＴＬＡＢ 软件 对动力学方程进行数值仿真．通过对仿真结果 的分析 ，不仅验证 了理论研 究的正确性 ，也得 到 了各个关节的力矩 大 小及 变化 规 律 ，便 于驱 动 电机 的 选 型 ，同时 为 后 期 的控 制 系统设 计 提 供 了重 要 的 理 论依 据 ． 关 键 词 ：移动 机 器人 ；多体 系统 传 递 矩 阵 法 ；动 力 学仿 真 中 图分 类号 ：ＴＨ１１３ 文 献标 识码 ：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７３－０９５Ｘ．２０１６．００３．００５
Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１６１，Ｃｈｉｎａ）
Ａ ｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｍ ｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ，ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｍ ｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ， Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｔｉｍｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍａｔｒｉｘ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ—ｂｏｄｙ ｓｙｓｔｅｍ ，ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｈｅ ｕｎｉｆ ｉｅｄ ｗｈｏｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ