气体动、热练习题(含答案)

（温度、气体动理论及热力学基础）
1．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，
气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强为 。

2． 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于。

3．已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则
()⎰
p f v v v 0
d 表
示 ；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为 ．
4． 一超声波源发射超声波的功率为10 W ．假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？
(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J·mol -1·K -1 )
5． 设以氮气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率．
6． 一瓶氦气和一瓶氮气分子数密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则氦气的温度 氮气的温度，氦气的压强 氮气的压强。

(选填：相等、大于、小于)
7． 一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，
acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量
Q 1、Q 2是
(A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0．
(C) Q 1<0，Q 2>0． (D) Q 1>0，Q 2<0．
8．给定理想气体(比热比为γ)，从标准状态(p 0,V 0,T 0)开始作绝热膨胀，体积增大到2倍．膨
胀后温度T 、压强p 与标准状态时T 0、p 0之关系为 (A) 02
1T T γ
)(=； 0121p p -=γ)
(． (B) 0121T T -=γ)(；02
1
p p γ)(=． (C) 021T T γ-=)(；0121p p -=γ)( (D) 0121T T -=γ)(；02
1p p γ
-=)(．
9．对一定质量的理想气体进行等温压缩．若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，则当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为__________．
10．一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的4倍；再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均碰撞频率变为原来的__________倍．
11．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是_____________________，而随时间不断变化的微观量是_______________________. 12．当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比
()()
e H H 2M M 和内能比
()()
e H H 2E E ．（将氢气视为刚性双原子分子气体）
13．计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率．
14．如果一定量的理想气体，其体积和压强依照2 p a V =的规律变化，其中a 为已知常量．试求： (1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功； (2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比．
15．如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。

若图中EDCE 所包围的面积为70 J ，EABE 所包围的面积为30 J ，过程中系统放热100 J ，求BED 过程中系统吸热为多少？
16．关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (2) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．
(3) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．
(4) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． 这些说法中正确的是
(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)． 17． 在下列说法
(1) 可逆过程一定是平衡过程． (2) 平衡过程一定是可逆的． (3) 不可逆过程一定是非平衡过程． (4) 非平衡过程一定是不可逆的． 中，哪些是正确的？
18． 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部
分．两边分别装入质量相等、温度相同的H 2气和O 2气．开始时绝热板P 固定．然后释放之，板P 将发生移动(绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)，在达到新的平衡位置后，试比较两边温
度的高低。

19．如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B (p A ＝ p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然
(A) 对外作正功． (B) 对外作负功． (C) 内能增加． (D) 从外界吸热． (E) 向外界放热．
20．气体分子间的平均距离与压强p 、温度T 的关系为
______________，在压强为 1 atm 、温度为0℃的情况下，气体分子间的平均距离l ＝________________m ．（玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J·K 1） 21．一定量的理想气体，经等温过程从压强P 0增至2P 0，则描述分子运动的下列各量与原来的量值之比：平均自由程
λλ
、平均速率0v v 、平均动能0K K εε 各为多少？
22．一密封房间的体积为 5×3×3 m 3，室温为20 ℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的
总和是多少？如果气体的温度升高 1.0Ｋ，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度ρ＝1.29 kg/m 3，摩尔质量M mol ＝29×10-3 kg /mol ，
p
V O
A B E
D
C
且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气体常量R ＝8.31 J·mol -1·K -1)
23．1 mol 的理想气体，完成了由两个等体过程和两个等压过程构成的循环
过程(如图)，已知状态1的温度为T 1，状态3的温度为T 3，且状态2和4在同一条等温线上．试求气体在这一循环过程中作的功． 24．试求1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时的其内能（普适气体常量和玻尔兹曼常量分别用R 和k 表示）
25．容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞频率为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/2倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为多少？
26．一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p 1，V 1，T 1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p 2，V 2，T 2的终态．若已知V 2 >V 1，且T 2 =T 1，则以下各种说法中正确的是：
(A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值． (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值．
(C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．
(D) 因未给定气体所经历具体过程，气体对外净作功和净吸热的正负皆无法判断。

27．质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在
(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 28．一定量的理想气体经历acb 过程时吸热1000 J ．则经历acbda 过程时，试求系统吸收的热量。

29．一定量理想气体经历的循环过程用V
－T 曲线表示如图．在
一次循环过程中，气体从外界纯吸热的过程是 ，纯放
热的过程是 。

30．从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强, 决定于_____ ____和___________．
31．容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v ＝200 m·s -1匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R ＝8.31 J·mol -1·K -1，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J·K -1)
32．一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时压强为p 1，温度为T 1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的四分之一，其压强降为p 2，试求此时瓶内氧气的温度T 2及使用前后分子热运动平均速率之比21/v v ．
p (×105 Pa) -3 m 3)
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“气体动、热学”参考答案： 1. 20p 2.
72
3. 分子速率介于0～v p 间的气体分子数占分子总数的百分比 或 速率介
于0～v p 间分子出现的概率；
()()⎰⎰
∞
∞p
p
f f v v v v v v
v d d
4.
4.81K
5. 24.2%
6. 相等；相等
7. A
8. B
9. 3.92×1024 m -3 10. 1
11. p,V ,T ；分子的速度、动能、动量等 12. 1/2；5/3
13. m/s 8311
15
1
1.≈==
∑∑==i i i N j j v N N v N v ；m/s 7331151
2
122
.≈==∑∑==i i i N j j v N N v N v
14. (1) )(//23123232V V a
W -=
； (2)
2
3212123//.⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=→=-V V T T Const TV 15. (J) 1401003070=+-=+=)(放吸Q W Q
16. A
17. (1)、(4)
18. O 2温度比H 2温度高 19.
(C)
20. 33 ,p kT l l n nkT p /)(=⇒==-； m 103439
-⨯.
21.
2
1
0=λλ； 10=v v ； 0K K εε＝1 22. 27
10211⨯≈.N ，
J 10347J 1007623
621⨯⇒⨯≈=
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N kT εε J T R M V T R i E m o l 4101642
5
2⨯≈∆⋅=∆=∆.ρν
0643213222.)()(≈∆→=→=
v dT T
M R
v d M RT v mol mol m/s 23. 312T T T =，
)
()())((3131231131222T T T T R T T T R V V p p W -+=-+=--=νν
24. RT E 25
= 25. 0002
2
21Z Z n n v v =
⇒==,，0λλ= 26.
D 27. D 28. -200 J
29. B A →；A C B →→
30.
分子数密度n ，分子的平均平动动能kt ε
31. T J mv T R i E ∆⇒==∆=∆20002
1
22ν
＝6.42 K ； 410676⨯≈∆=∆.V T R p ν Pa ；
22103312-⨯≈∆=∆.T k i
k νε J
32. 1224p p T =；212
12p p v v
=。