汽车悬架运动学与动力学概述
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２８．３ 悬架运动学
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在车轮上下跳动过程中，汽车车轮定位参数会发生变化，从而引起对车身的冲击，影响汽车的操纵稳 定性和行驶平顺性。悬架机构对汽车车轮定位参数的变化起决定性的作用。研究悬架对车轮定位参数的影 响，减小车轮上下跳动时其定位参数的变化，对提高汽车操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的意义。
２８．３．１ 悬架刚体运动学
悬架的刚体运动学主要研究在刚体模型下，汽车车轮上下跳动时车轮定位参数的变化。目前的研究主 要集中在理论建模、设计方法和 ADAMS/CAR 仿真优化方面。ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) 全称为机械系统动力学自动分析软件，由美国 MDI (Mechanical Dynamics Inc.) 开发。 ADAMS/CAR 是 ADAMS 中专设的应用于汽车虚拟样机建模、仿真与分析的功能块，是目前汽车动力学分 析领域中应用最广泛的动力学软件之一。
悬架的弹性运动学主要研究在轮胎受到地面的作用力和力矩时，由于悬架中的弹性体发生弹性变形而 引起的车轮定位参数的变化规律。其研究内容或是单一考虑横向稳定杆的变形、悬架导向机构的变形及橡 胶衬套的变形，或是综合两种及两种以上因素综合考虑。悬架弹性运动学的研究方法主要是理论建模，以 及针对理论模型在 ADAMS 中建立虚拟样机并进行仿真分析。对比刚体运动学与弹性运动学的仿真结果， 通过实验结果验证弹性运动学相较于刚体运动学与实际更为符合。
前束是指从汽车上方观察时，两前轮或两后轮的轮胎中心线不平行于车身行进方向的现象。前束可以 用距离或角度来描述，采用距离描述时，前束是指车轮后端距离与前端距离之差；采用角度描述时，前束 是指单侧车轮偏离汽车行进方向的角度。当两轮前端的距离比后端的距离小时，前束为正，反之为负。前 束一般取正值，范围在 0mm~12mm[1]。汽车行驶时，车轮外倾角的存在加大了轮胎的磨损和滚动阻力，因 此预设正的前束使运动车轮的瞬时滚动方向接近于正前方，可抵消车轮外倾角的这种不良影响[1][10]。
在设计方法方面，金洵浩等[15]研究了一种轿车用五连杆后悬架机构的尺度综合问题，并分析了使车轮 轨迹角保持不变的设计方法。郭孔辉[16]提出了一种新型的消扭型悬架，能提高汽车在崎岖道路上对扭矩的 承载能力，并提高轮胎的抓地能力[17]。赵景山等[7][18][19]提出了一种直线平移式多连杆独立悬架及配套转向 系，可以实现车轮上下跳动时其定位参数保持不变，并解除悬架与转向系之间的运动干涉。Knable 等[4]研 究了多连杆前悬架在重载电动休闲车上的应用，建立了悬架设计因子并进行了优化设计。Kasahara 等[5]讨 论了客车多连杆后悬架的设计，使其在保证车辆具有高操纵稳定性的同时兼具有良好的行驶平顺性。Deo 等[6]讨论了悬架与转向系间的耦合问题，提出了一种新的六连杆悬架及配套转向系以解除这种耦合。
独立悬架的结构类型很多，包括单横臂式独立悬架、双横臂式独立悬架(含双叉臂式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ立悬架)、单纵 臂式独立悬架、双纵臂式独立悬架、烛式悬架、扭杆悬架、单斜臂式独立悬架(又称斜置单臂式独立悬架)、
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麦弗逊悬架(又称滑柱连杆式独立悬架)、改进的麦弗逊悬架(又称滑柱摆臂式独立悬架)以及多连杆悬架等 [1][2][3]。目前实际应用于汽车前悬的独立悬架主要有双横臂式独立悬架、麦弗逊悬架和多连杆悬架；应用于 汽车后悬的独立悬架主要有双横臂式独立悬架、单斜臂式独立悬架、麦弗逊悬架和多连杆悬架[1][3]。多连 杆悬架是一种新兴的汽车悬架，在现代汽车中的应用越来越广泛，遍及轿车、赛车、客车以及重载车型等 [3][4][5][6][7]。多连杆悬架通常采用 3～5 根连杆将转向节与汽车底盘相连接，这些连杆共同控制着转向节的 运动轨迹。通过合理地设计连杆的结构参数，多连杆悬架能精确地控制汽车车轮的位置，获得其他悬架难 以实现的高操纵稳定性和行驶 平顺性[5]并减小轮胎磨损[3]，此外还为解除悬架与转向机构之间的运动耦合 提供了可能[6][7]。
２８．２ 悬架发展技术现状
２８．２．１ 悬架类型概述
悬架通常按导向机构的结构特点分为非独立悬架和独立悬架两大类。介于二者之间，还有一种通常应 用于汽车后悬架的半独立悬架— — 拖曳臂式悬架(又称复合纵臂式后支持桥悬架)[2][3]。非独立悬架的结构特 点是两侧的车轮由一根整体式车桥相连，车轮连同车桥一起通过弹性悬架悬挂在车架或车身的下面，当一 侧车轮跳动时会影响另一侧车轮的运动[1]。独立悬架则是每一侧的车轮单独地通过弹性悬架悬挂在车架或 车身的下面，因此两侧车轮的跳动相对独立，互不影响[1]。在拖曳臂式半独立悬架中，两侧车轮的拖曳臂 通过一根扭转梁连接，因而可使两侧车轮的运动具有一定的独立性[3]。
拖曳臂式悬架作为一种半独立悬架，在一些轿车的后悬上也获得了较多的应用。此外，多轴汽车还多 采用平衡悬架，包括等臂式平衡悬架和摆臂式平衡悬架[1]。
悬架根据其刚度和阻尼是否可调，又可分为被动悬架、半主动悬架和主动悬架。被动悬架的刚度和阻 尼均不可调，半主动悬架的阻尼可调但刚度不可调，主动悬架的刚度和阻尼均可调[1]。半主动悬架和主动 悬架是控制技术在汽车悬架上应用的结果，通过主动调节悬架的性能来获取最佳减振状态，提高乘坐舒适 性。国外很多公司已开展了对半主动悬架和主动悬架的研究试验，并逐渐应用于实际车辆上[1]。王国丽、 顾亮等综述了车辆主动悬架技术的现状，并指出了其发展方向[8]。
郭孔辉[21]系统研究了悬架在侧、纵向力下的弹性运动对汽车转向和整车操纵性的影响。对多种实车悬 架的运动学及弹性运动学做了深入地分析，涉及双横臂悬架、麦弗逊悬架、多连杆悬架以及新型消扭悬架 等多种悬架。研究了非对称式橡胶衬套[22]、橡胶衬套安装方向[23]对悬架的影响。林逸、陈欣等[24]综述了汽 车橡胶件的基本性能及应用原因，并分析了独立悬架中橡胶减振元件对汽车操纵稳定性的影响；通过建立
２８．１ 引言
汽车悬架是连接车架(或承载式车身)与车桥(或车轮)之间的一切装置的总称，其结构通常包括弹性元 件、减振器及导向机构三个部分，并辅设有缓冲块和横向稳定器[1]。汽车悬架对汽车的操纵稳定性和行驶 平顺性具有直接的影响。研究悬架的运动学及动力学，提高悬架的动力学性能，对改善汽车驾驶及乘坐舒 适性具有十分重要的意义。
车轮外倾角是指从汽车前方观察时，车轮中心线偏离竖直方向的角度。当车轮上端相对于下端向外侧 偏离车身时，车轮外倾角为正，反之为负。前轮外倾角一般设置为 1°左右，后轮外倾角在不同的车型上或 正或负[1]。汽车载物时，车桥将因承载变形而导致车轮内倾，因此预设正的前轮外倾角或后轮外倾角可使 汽车载物时车轮垂直于路面，减小轮胎胎面的偏磨损。若后轮外倾角预设为负值，则通常是为了增加汽车 的横向稳定性，或抵消驱动轴变形所引起的车轮负前束以减小轮胎磨损[1]。此外，合理地设置车轮外倾角 还有助于减小车轮轴承所受应力，给汽车驾驶以方向感，并提升汽车转向时的操纵性能[1][9][10]。
非独立悬架的结构形式通常为工字梁悬架，其弹性元件可以为纵置钢板弹簧、螺旋弹簧、空气弹簧以 及油气弹簧等[1][3]。目前，非独立悬架主要应用于载货汽车，大客车以及一些全轮驱动的多用途车[2]。
随着汽车速度的不断提高，非独立悬架已不能满足汽车行驶平顺性和操纵稳定性等方面提出的要求[1]， 因此，独立悬架在现代汽车上得到了广泛的应用。
在理论研究方面，张洪欣、陈欣[11]讨论了分析独立悬架运动学的矢量方法。林逸、张洪欣等[12]采用多 刚体系统动力学中的 R-W 方法建立了一种分析独立悬架空间运动的通用方法。该方法相比于传统的几何 作图法，不仅易于为计算机编程实现，计算速度快，而且结果精度高，为悬架设计提供了便捷的方案比较 和参数选择工具。在此研究的基础上，林逸、张越今等[13]进一步将之推广到汽车转向及整车分析上。宋健 等[14]采用瞬时螺旋轴方法确定了多连杆前悬架的主销轴线，为设计分析多连杆悬架的主销参数提供了依 据。
悬架的运动学主要研究车轮上下跳动过程中，汽车车轮定位参数的变化情况。包括刚体运动学和弹性 运动学两个方面。通常使用 ADAMS/CAR 软件进行仿真并与实验结果相验证。刚体运动学模型简单，但 与实验结果相差较远。弹性运动学与实验结果相符程度较高，但建模复杂，尤其是橡胶元件行为复杂，分 析难度高。悬架的动力学以悬架系统弹性特性和阻尼特性为研究重点，分 析车身-悬架-车轮三者组成的系 统的振动特性。悬架系统动力学中的非线性问题是其研究的难点，也是重点。
主销内倾角是指从汽车前方观察时，主销轴线向内偏离竖直方向的角度。当主销上端相对于下端偏向 车身内侧时，主销内倾角为正。主销内倾角总为正值，一般为 5°~8°[2]。主销内倾角也为汽车转向轮提供自 动回正性，且相对于主销后倾角，其作用更大[10]。主销内倾还可缩小主销轴线与地面的交点到轮胎印迹中 心的距离，从而可减小地面不平对转向盘的冲击且使转向轻便[1][9]。
２８．２．２ 车轮定位参数
汽车车轮的定位参数是用来描述汽车车轮的空间位置和姿态的一组参数。对于转向轮，定位参数主要 有车轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角以及前束；对于后轮，定位参数主要有车轮外倾角与前束[1][9][10]。 合理地设置车轮的定位参数，可使汽车具有良好的操纵稳定性和行驶平顺性，并降低轮胎磨损和路面对悬 架系统的冲击破坏[9]。
此外，吴志成，陈思忠等[20]运用 Pro/ENGINEER 软件综合比较了双横臂式悬架、多连杆悬架及麦弗逊 悬架的刚体运动学，得出了双横臂式悬架和多连杆悬架在运动学上优于麦弗逊悬架的结论。
２８．３．２ 悬架弹性体运动学
悬架的刚体运动学能在一定程度上反映悬架的运动性能，但由于悬架中通常还设有如橡胶衬套之类的 弹性元件，且悬架中的杆件在受力时也会发生弹性变形，这些弹性体对车轮的定位参数具有很大的影响。 因此，需要研究悬架的弹性运动学。
28. 汽车悬架运动学与动力学概述
赵盛 刘向 赵景山＊ 冯之敬
(清华大学精密仪器与机械学系，北京，100084)
摘要：本文首先对汽车悬架类型及其当前的应用状况作了概述，指出常用的汽车悬架类型，分析了汽车车轮 定位参数的作用。然后，对悬架刚体运动学及弹性运动学的研究内容、研究方法及实验方法作了简要概述。 目前的研究主要集中在 ADAMS/CAR 软件仿真和实验验证上。在与实验结果相符合的程度上，悬架弹性运 动学的分析结果要优于刚体运动学的分析结果。最后论述了悬架动力学的主要研究内容和研究方法。目前悬 架系统动力学的研究重点是考虑悬架系统非线性特性的非线性动力学和主动(半主动)悬架的控制策略及动 力学特性研究。 关 键 词 ： 车辆工程，悬架，运动学，动力学
主销后倾角是指从汽车侧面观察时，主销轴线偏离竖直方向的角度。主销是指汽车转向轮的转向轴线。 当主销上端相对于下端向后偏离车行前方时，主销后倾角为正，反之为负。主销后倾角一般取正，且不超 过 3°，但也有一些主销后倾角设置为 0°甚至负值[1][9][10]。正的主销后倾角，可以为汽车转向轮提供自动回 正性，但也加大了转向时驾驶员所需提供的转向力矩。随着汽车轮胎的不断发展，由轮胎所引起的自动回 正性能大幅提高，因而主销后倾角可降低为 0°或负值，以减小驾驶员的转向力矩[1][9]。此外，负的主销后 倾角还可以修正汽车在有侧向风时的行驶偏移[10]。
在 ADAMS/CAR 仿真优化方面，主要是使用 ADAMS/CAR 建立常用悬架的多刚体模型，通过刚体运 动学仿真及改变悬架结构参数，选择一组优化过的结构参数。ADAMS/CAR 提供了双叉臂悬架、麦弗逊悬 架等数种悬架的参数化模型，可直接用来仿真研究。同时，ADAMS/CAR 还提供了专家模式供使用者建立 自己的悬架。ADAMS 支持参数化模型，因此能方便地改变悬架的结构参数，为悬架的结构优化提供了极 大的便利。许多研究者在这方面做了大量的工作，涉及双横臂悬架、麦弗逊悬架及多连杆悬架等各种悬架， 为车辆悬架设计积累了大量宝贵的基础数据。
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在车轮上下跳动过程中，汽车车轮定位参数会发生变化，从而引起对车身的冲击，影响汽车的操纵稳 定性和行驶平顺性。悬架机构对汽车车轮定位参数的变化起决定性的作用。研究悬架对车轮定位参数的影 响，减小车轮上下跳动时其定位参数的变化，对提高汽车操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的意义。
２８．３．１ 悬架刚体运动学
悬架的刚体运动学主要研究在刚体模型下，汽车车轮上下跳动时车轮定位参数的变化。目前的研究主 要集中在理论建模、设计方法和 ADAMS/CAR 仿真优化方面。ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) 全称为机械系统动力学自动分析软件，由美国 MDI (Mechanical Dynamics Inc.) 开发。 ADAMS/CAR 是 ADAMS 中专设的应用于汽车虚拟样机建模、仿真与分析的功能块，是目前汽车动力学分 析领域中应用最广泛的动力学软件之一。
悬架的弹性运动学主要研究在轮胎受到地面的作用力和力矩时，由于悬架中的弹性体发生弹性变形而 引起的车轮定位参数的变化规律。其研究内容或是单一考虑横向稳定杆的变形、悬架导向机构的变形及橡 胶衬套的变形，或是综合两种及两种以上因素综合考虑。悬架弹性运动学的研究方法主要是理论建模，以 及针对理论模型在 ADAMS 中建立虚拟样机并进行仿真分析。对比刚体运动学与弹性运动学的仿真结果， 通过实验结果验证弹性运动学相较于刚体运动学与实际更为符合。
前束是指从汽车上方观察时，两前轮或两后轮的轮胎中心线不平行于车身行进方向的现象。前束可以 用距离或角度来描述，采用距离描述时，前束是指车轮后端距离与前端距离之差；采用角度描述时，前束 是指单侧车轮偏离汽车行进方向的角度。当两轮前端的距离比后端的距离小时，前束为正，反之为负。前 束一般取正值，范围在 0mm~12mm[1]。汽车行驶时，车轮外倾角的存在加大了轮胎的磨损和滚动阻力，因 此预设正的前束使运动车轮的瞬时滚动方向接近于正前方，可抵消车轮外倾角的这种不良影响[1][10]。
在设计方法方面，金洵浩等[15]研究了一种轿车用五连杆后悬架机构的尺度综合问题，并分析了使车轮 轨迹角保持不变的设计方法。郭孔辉[16]提出了一种新型的消扭型悬架，能提高汽车在崎岖道路上对扭矩的 承载能力，并提高轮胎的抓地能力[17]。赵景山等[7][18][19]提出了一种直线平移式多连杆独立悬架及配套转向 系，可以实现车轮上下跳动时其定位参数保持不变，并解除悬架与转向系之间的运动干涉。Knable 等[4]研 究了多连杆前悬架在重载电动休闲车上的应用，建立了悬架设计因子并进行了优化设计。Kasahara 等[5]讨 论了客车多连杆后悬架的设计，使其在保证车辆具有高操纵稳定性的同时兼具有良好的行驶平顺性。Deo 等[6]讨论了悬架与转向系间的耦合问题，提出了一种新的六连杆悬架及配套转向系以解除这种耦合。
独立悬架的结构类型很多，包括单横臂式独立悬架、双横臂式独立悬架(含双叉臂式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ立悬架)、单纵 臂式独立悬架、双纵臂式独立悬架、烛式悬架、扭杆悬架、单斜臂式独立悬架(又称斜置单臂式独立悬架)、
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麦弗逊悬架(又称滑柱连杆式独立悬架)、改进的麦弗逊悬架(又称滑柱摆臂式独立悬架)以及多连杆悬架等 [1][2][3]。目前实际应用于汽车前悬的独立悬架主要有双横臂式独立悬架、麦弗逊悬架和多连杆悬架；应用于 汽车后悬的独立悬架主要有双横臂式独立悬架、单斜臂式独立悬架、麦弗逊悬架和多连杆悬架[1][3]。多连 杆悬架是一种新兴的汽车悬架，在现代汽车中的应用越来越广泛，遍及轿车、赛车、客车以及重载车型等 [3][4][5][6][7]。多连杆悬架通常采用 3～5 根连杆将转向节与汽车底盘相连接，这些连杆共同控制着转向节的 运动轨迹。通过合理地设计连杆的结构参数，多连杆悬架能精确地控制汽车车轮的位置，获得其他悬架难 以实现的高操纵稳定性和行驶 平顺性[5]并减小轮胎磨损[3]，此外还为解除悬架与转向机构之间的运动耦合 提供了可能[6][7]。
２８．２ 悬架发展技术现状
２８．２．１ 悬架类型概述
悬架通常按导向机构的结构特点分为非独立悬架和独立悬架两大类。介于二者之间，还有一种通常应 用于汽车后悬架的半独立悬架— — 拖曳臂式悬架(又称复合纵臂式后支持桥悬架)[2][3]。非独立悬架的结构特 点是两侧的车轮由一根整体式车桥相连，车轮连同车桥一起通过弹性悬架悬挂在车架或车身的下面，当一 侧车轮跳动时会影响另一侧车轮的运动[1]。独立悬架则是每一侧的车轮单独地通过弹性悬架悬挂在车架或 车身的下面，因此两侧车轮的跳动相对独立，互不影响[1]。在拖曳臂式半独立悬架中，两侧车轮的拖曳臂 通过一根扭转梁连接，因而可使两侧车轮的运动具有一定的独立性[3]。
拖曳臂式悬架作为一种半独立悬架，在一些轿车的后悬上也获得了较多的应用。此外，多轴汽车还多 采用平衡悬架，包括等臂式平衡悬架和摆臂式平衡悬架[1]。
悬架根据其刚度和阻尼是否可调，又可分为被动悬架、半主动悬架和主动悬架。被动悬架的刚度和阻 尼均不可调，半主动悬架的阻尼可调但刚度不可调，主动悬架的刚度和阻尼均可调[1]。半主动悬架和主动 悬架是控制技术在汽车悬架上应用的结果，通过主动调节悬架的性能来获取最佳减振状态，提高乘坐舒适 性。国外很多公司已开展了对半主动悬架和主动悬架的研究试验，并逐渐应用于实际车辆上[1]。王国丽、 顾亮等综述了车辆主动悬架技术的现状，并指出了其发展方向[8]。
郭孔辉[21]系统研究了悬架在侧、纵向力下的弹性运动对汽车转向和整车操纵性的影响。对多种实车悬 架的运动学及弹性运动学做了深入地分析，涉及双横臂悬架、麦弗逊悬架、多连杆悬架以及新型消扭悬架 等多种悬架。研究了非对称式橡胶衬套[22]、橡胶衬套安装方向[23]对悬架的影响。林逸、陈欣等[24]综述了汽 车橡胶件的基本性能及应用原因，并分析了独立悬架中橡胶减振元件对汽车操纵稳定性的影响；通过建立
２８．１ 引言
汽车悬架是连接车架(或承载式车身)与车桥(或车轮)之间的一切装置的总称，其结构通常包括弹性元 件、减振器及导向机构三个部分，并辅设有缓冲块和横向稳定器[1]。汽车悬架对汽车的操纵稳定性和行驶 平顺性具有直接的影响。研究悬架的运动学及动力学，提高悬架的动力学性能，对改善汽车驾驶及乘坐舒 适性具有十分重要的意义。
车轮外倾角是指从汽车前方观察时，车轮中心线偏离竖直方向的角度。当车轮上端相对于下端向外侧 偏离车身时，车轮外倾角为正，反之为负。前轮外倾角一般设置为 1°左右，后轮外倾角在不同的车型上或 正或负[1]。汽车载物时，车桥将因承载变形而导致车轮内倾，因此预设正的前轮外倾角或后轮外倾角可使 汽车载物时车轮垂直于路面，减小轮胎胎面的偏磨损。若后轮外倾角预设为负值，则通常是为了增加汽车 的横向稳定性，或抵消驱动轴变形所引起的车轮负前束以减小轮胎磨损[1]。此外，合理地设置车轮外倾角 还有助于减小车轮轴承所受应力，给汽车驾驶以方向感，并提升汽车转向时的操纵性能[1][9][10]。
非独立悬架的结构形式通常为工字梁悬架，其弹性元件可以为纵置钢板弹簧、螺旋弹簧、空气弹簧以 及油气弹簧等[1][3]。目前，非独立悬架主要应用于载货汽车，大客车以及一些全轮驱动的多用途车[2]。
随着汽车速度的不断提高，非独立悬架已不能满足汽车行驶平顺性和操纵稳定性等方面提出的要求[1]， 因此，独立悬架在现代汽车上得到了广泛的应用。
在理论研究方面，张洪欣、陈欣[11]讨论了分析独立悬架运动学的矢量方法。林逸、张洪欣等[12]采用多 刚体系统动力学中的 R-W 方法建立了一种分析独立悬架空间运动的通用方法。该方法相比于传统的几何 作图法，不仅易于为计算机编程实现，计算速度快，而且结果精度高，为悬架设计提供了便捷的方案比较 和参数选择工具。在此研究的基础上，林逸、张越今等[13]进一步将之推广到汽车转向及整车分析上。宋健 等[14]采用瞬时螺旋轴方法确定了多连杆前悬架的主销轴线，为设计分析多连杆悬架的主销参数提供了依 据。
悬架的运动学主要研究车轮上下跳动过程中，汽车车轮定位参数的变化情况。包括刚体运动学和弹性 运动学两个方面。通常使用 ADAMS/CAR 软件进行仿真并与实验结果相验证。刚体运动学模型简单，但 与实验结果相差较远。弹性运动学与实验结果相符程度较高，但建模复杂，尤其是橡胶元件行为复杂，分 析难度高。悬架的动力学以悬架系统弹性特性和阻尼特性为研究重点，分 析车身-悬架-车轮三者组成的系 统的振动特性。悬架系统动力学中的非线性问题是其研究的难点，也是重点。
主销内倾角是指从汽车前方观察时，主销轴线向内偏离竖直方向的角度。当主销上端相对于下端偏向 车身内侧时，主销内倾角为正。主销内倾角总为正值，一般为 5°~8°[2]。主销内倾角也为汽车转向轮提供自 动回正性，且相对于主销后倾角，其作用更大[10]。主销内倾还可缩小主销轴线与地面的交点到轮胎印迹中 心的距离，从而可减小地面不平对转向盘的冲击且使转向轻便[1][9]。
２８．２．２ 车轮定位参数
汽车车轮的定位参数是用来描述汽车车轮的空间位置和姿态的一组参数。对于转向轮，定位参数主要 有车轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角以及前束；对于后轮，定位参数主要有车轮外倾角与前束[1][9][10]。 合理地设置车轮的定位参数，可使汽车具有良好的操纵稳定性和行驶平顺性，并降低轮胎磨损和路面对悬 架系统的冲击破坏[9]。
此外，吴志成，陈思忠等[20]运用 Pro/ENGINEER 软件综合比较了双横臂式悬架、多连杆悬架及麦弗逊 悬架的刚体运动学，得出了双横臂式悬架和多连杆悬架在运动学上优于麦弗逊悬架的结论。
２８．３．２ 悬架弹性体运动学
悬架的刚体运动学能在一定程度上反映悬架的运动性能，但由于悬架中通常还设有如橡胶衬套之类的 弹性元件，且悬架中的杆件在受力时也会发生弹性变形，这些弹性体对车轮的定位参数具有很大的影响。 因此，需要研究悬架的弹性运动学。
28. 汽车悬架运动学与动力学概述
赵盛 刘向 赵景山＊ 冯之敬
(清华大学精密仪器与机械学系，北京，100084)
摘要：本文首先对汽车悬架类型及其当前的应用状况作了概述，指出常用的汽车悬架类型，分析了汽车车轮 定位参数的作用。然后，对悬架刚体运动学及弹性运动学的研究内容、研究方法及实验方法作了简要概述。 目前的研究主要集中在 ADAMS/CAR 软件仿真和实验验证上。在与实验结果相符合的程度上，悬架弹性运 动学的分析结果要优于刚体运动学的分析结果。最后论述了悬架动力学的主要研究内容和研究方法。目前悬 架系统动力学的研究重点是考虑悬架系统非线性特性的非线性动力学和主动(半主动)悬架的控制策略及动 力学特性研究。 关 键 词 ： 车辆工程，悬架，运动学，动力学
主销后倾角是指从汽车侧面观察时，主销轴线偏离竖直方向的角度。主销是指汽车转向轮的转向轴线。 当主销上端相对于下端向后偏离车行前方时，主销后倾角为正，反之为负。主销后倾角一般取正，且不超 过 3°，但也有一些主销后倾角设置为 0°甚至负值[1][9][10]。正的主销后倾角，可以为汽车转向轮提供自动回 正性，但也加大了转向时驾驶员所需提供的转向力矩。随着汽车轮胎的不断发展，由轮胎所引起的自动回 正性能大幅提高，因而主销后倾角可降低为 0°或负值，以减小驾驶员的转向力矩[1][9]。此外，负的主销后 倾角还可以修正汽车在有侧向风时的行驶偏移[10]。
在 ADAMS/CAR 仿真优化方面，主要是使用 ADAMS/CAR 建立常用悬架的多刚体模型，通过刚体运 动学仿真及改变悬架结构参数，选择一组优化过的结构参数。ADAMS/CAR 提供了双叉臂悬架、麦弗逊悬 架等数种悬架的参数化模型，可直接用来仿真研究。同时，ADAMS/CAR 还提供了专家模式供使用者建立 自己的悬架。ADAMS 支持参数化模型，因此能方便地改变悬架的结构参数，为悬架的结构优化提供了极 大的便利。许多研究者在这方面做了大量的工作，涉及双横臂悬架、麦弗逊悬架及多连杆悬架等各种悬架， 为车辆悬架设计积累了大量宝贵的基础数据。