水力学与桥涵水文课后习题答案.pptx
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当 x 30, z 0 时 p p0 ， 当 z 5, x 0时p p0 ， 从 而 有 30a 5g ， 得
a 9.8/ 6 1.63m/ s2
2-3 解 ：1-1 面 为 等 压 面 ， 并且大气相通， 相 对 压 强 为 0 ， 有 p0 h 0 所 以 得
h 44.5 4.54(m) 9.8
v
重度 g 13590 * 9.8 133182 (kN / m3 )
1.3 解：4℃时水的密度为 1000( kg / m3 ) 100℃时水的密度为 958.4( kg / m3 ) 假定 1000kg 的水 v(4) 1000 /1000 1(m3) v(100) 1000 / 958.4 1.0434 (m3 ) 则体积增加百分比为v 1.0434 1 *100% 4.34% 1
水力学与桥涵水文课后习题答案
第一章习题
1.1 解：水温为 30 度时水的密度 995.79(kg / m3 ) 质量M v 995.7*0.001 0.9957(kg)
重力G Mg 0.9957*9.8 9.75786N
1.2 解：密度 M 6795 / 0.5 13590 (kg / m3 )
1.9 解： D 12cm ， d 11.96cm ， l 14cm ， 0.172Pa* s ， v 1m/ s
接触面面积 A 2 ( d )l 3.1415 *11.96 *102 *14 *102 0.0526 m2
作
2
用 力 F A dv A v 0.0526*0.172*
2
e3
1 2
h2 sin 60
1 2
4 3
1.155
P P1 P2 P3 4.62 22.632 18.475 45.727(KN)
P1 (e1
h2 ) sin 60
P2 e2
P 3e3
Pe
得 e 1.12(m)
2-9 解：设左边静水总压力为 P1，作用点距水闸底距离（斜长）为 e1 ，
右边静水总压力为 P2，作用点距水闸底距离（斜长）为 e2 ，
9.8
2-4 解：2 点与大气连通，相对压强 p2 0
p1 (h1 h2 )* p2 0 ， 所以 p1 (h1 h2 )* (1.15 0.68)*9.8 4.606KPa p2 (h2 h3 ) * p3 ， 所以 p3 0 (h2 h3 )* (0.68 0.44) * 9.8 2.352 KPa
水下 0.3m 处相对压强 p p0 0.3 44.5 0.3* 9.8 41.56(KPa)
绝对压强 p p pa 41.56 98 56.44(KPa) 真空度 pv Pa p 98 56.44 41.56(KPa) 4.24(m)
2
测压管水头 z p 0.3 41.56 4.54(m)
1
45.2N
dy
y
(12 11.96) / 2 *102
第二章习题 2-2 解：玻璃管的自由表面为等压面，液体的质量力包括重力、一个虚构的方向向左的
惯性力，所以单位质量力的三个分量为： X a,Y 0, Z g ，带入液体平衡微分
方程有： dp (adx gdz) 积分得： p (ax gz) C
则， x p1 * e1 p2 * e2 27.72 * 0.94 2.49 * 0.28 1.008(m)
2
P P1 P2 4.62 41.107 45.727KN
3
P1, P2对 B 点求距之和与合力 P 对 B 点求距相等，因而有
P1 *(
h2 sin 60
来自百度文库
e1)
P2*
e 2
P
*
e
得 e 1.12(m) 算法二： 压强分布图分三部分，两个三角形，一个矩形
P1
1
2
1h1*
h1 *1 1 *8 *1* 2 4.62(KN)
sin 60 2
3
e1
1 h1 3 sin 60
1* 3
2 3
0.385
P2
1
2
h2
2*
h2 *1 1 * 9.8* 2 * 4 22.632(KN)
sin 60 2
3
e2
1 h2 3 sin 60
1* 3
4 3
0.77
P3 h1 1*
h2 *1 8 *1* sin 60
2 18.475(KN ) 3
dv
0.001
1.4 解：压缩系数 v 5
5.102*1010(m2 / N )
dp (5* 98000 1* 98000)
弹性系数 K 1 1.96 *109 (N / m2 )
1.5 解：运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值
9.71(kN / m3 ) 0.599 *103 (Pa * s)
3 点和 4 点压强相等，所以有 p4 p3 2.352 KPa
2-8 解：设水的作用力为 P1，作用点距 C 点的斜长为e1 设油的作用力为 P2，作用点距 B 点的斜长为e2 根据已知条件有：
P1
1* 2
1*
h
*1
2
*1 3
1
*8 2
*
2
4.62 KN 3
P2
1 (
2
*1
h
1
(
*
1h
1
* h2 )) *2 4 *1
41.107 KN 3
e1 1 AC 1 * 2 0.385
3
33
e2 1 * h2 *( 21h1 1h1 2h2 ) 1 * 4 ( 2 *8 *1 *8 *1 9.8 * 2) 0.943 合 力 3 3 1h1 1h1 2h2 3 3 8 *1 8 *1 9.8 * 2
*
g
0.000599 * 9.8 9.71 *1000
0.605
*10
6
(m2
/
s)
g
1-8 解：剪切力不是均匀分布dA 2rdr ， du r dy
dT * 2r * drr* r
2r3 dr
T
d
2 2r3
dr 2 r 4
d 2
d 4
0
4 0 32
1
积分后得T d 4 32
p1
1 * 2 * 9.8 * 2 2
2
27.72(KN ) ， e
1
1*2 3
2
0.94(m)
p2
1 * 0.6* 9.8* 0.6 2
2
2.49(KN ) ， e
2
1 * 0.6 3
2
0.28(m)
由题意知，当 p1 ， p2 对 o 点力矩相等时，闸门将会自动打开，所以有
4
p1 *(x e1) p2 *(x e2 )
a 9.8/ 6 1.63m/ s2
2-3 解 ：1-1 面 为 等 压 面 ， 并且大气相通， 相 对 压 强 为 0 ， 有 p0 h 0 所 以 得
h 44.5 4.54(m) 9.8
v
重度 g 13590 * 9.8 133182 (kN / m3 )
1.3 解：4℃时水的密度为 1000( kg / m3 ) 100℃时水的密度为 958.4( kg / m3 ) 假定 1000kg 的水 v(4) 1000 /1000 1(m3) v(100) 1000 / 958.4 1.0434 (m3 ) 则体积增加百分比为v 1.0434 1 *100% 4.34% 1
水力学与桥涵水文课后习题答案
第一章习题
1.1 解：水温为 30 度时水的密度 995.79(kg / m3 ) 质量M v 995.7*0.001 0.9957(kg)
重力G Mg 0.9957*9.8 9.75786N
1.2 解：密度 M 6795 / 0.5 13590 (kg / m3 )
1.9 解： D 12cm ， d 11.96cm ， l 14cm ， 0.172Pa* s ， v 1m/ s
接触面面积 A 2 ( d )l 3.1415 *11.96 *102 *14 *102 0.0526 m2
作
2
用 力 F A dv A v 0.0526*0.172*
2
e3
1 2
h2 sin 60
1 2
4 3
1.155
P P1 P2 P3 4.62 22.632 18.475 45.727(KN)
P1 (e1
h2 ) sin 60
P2 e2
P 3e3
Pe
得 e 1.12(m)
2-9 解：设左边静水总压力为 P1，作用点距水闸底距离（斜长）为 e1 ，
右边静水总压力为 P2，作用点距水闸底距离（斜长）为 e2 ，
9.8
2-4 解：2 点与大气连通，相对压强 p2 0
p1 (h1 h2 )* p2 0 ， 所以 p1 (h1 h2 )* (1.15 0.68)*9.8 4.606KPa p2 (h2 h3 ) * p3 ， 所以 p3 0 (h2 h3 )* (0.68 0.44) * 9.8 2.352 KPa
水下 0.3m 处相对压强 p p0 0.3 44.5 0.3* 9.8 41.56(KPa)
绝对压强 p p pa 41.56 98 56.44(KPa) 真空度 pv Pa p 98 56.44 41.56(KPa) 4.24(m)
2
测压管水头 z p 0.3 41.56 4.54(m)
1
45.2N
dy
y
(12 11.96) / 2 *102
第二章习题 2-2 解：玻璃管的自由表面为等压面，液体的质量力包括重力、一个虚构的方向向左的
惯性力，所以单位质量力的三个分量为： X a,Y 0, Z g ，带入液体平衡微分
方程有： dp (adx gdz) 积分得： p (ax gz) C
则， x p1 * e1 p2 * e2 27.72 * 0.94 2.49 * 0.28 1.008(m)
2
P P1 P2 4.62 41.107 45.727KN
3
P1, P2对 B 点求距之和与合力 P 对 B 点求距相等，因而有
P1 *(
h2 sin 60
来自百度文库
e1)
P2*
e 2
P
*
e
得 e 1.12(m) 算法二： 压强分布图分三部分，两个三角形，一个矩形
P1
1
2
1h1*
h1 *1 1 *8 *1* 2 4.62(KN)
sin 60 2
3
e1
1 h1 3 sin 60
1* 3
2 3
0.385
P2
1
2
h2
2*
h2 *1 1 * 9.8* 2 * 4 22.632(KN)
sin 60 2
3
e2
1 h2 3 sin 60
1* 3
4 3
0.77
P3 h1 1*
h2 *1 8 *1* sin 60
2 18.475(KN ) 3
dv
0.001
1.4 解：压缩系数 v 5
5.102*1010(m2 / N )
dp (5* 98000 1* 98000)
弹性系数 K 1 1.96 *109 (N / m2 )
1.5 解：运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值
9.71(kN / m3 ) 0.599 *103 (Pa * s)
3 点和 4 点压强相等，所以有 p4 p3 2.352 KPa
2-8 解：设水的作用力为 P1，作用点距 C 点的斜长为e1 设油的作用力为 P2，作用点距 B 点的斜长为e2 根据已知条件有：
P1
1* 2
1*
h
*1
2
*1 3
1
*8 2
*
2
4.62 KN 3
P2
1 (
2
*1
h
1
(
*
1h
1
* h2 )) *2 4 *1
41.107 KN 3
e1 1 AC 1 * 2 0.385
3
33
e2 1 * h2 *( 21h1 1h1 2h2 ) 1 * 4 ( 2 *8 *1 *8 *1 9.8 * 2) 0.943 合 力 3 3 1h1 1h1 2h2 3 3 8 *1 8 *1 9.8 * 2
*
g
0.000599 * 9.8 9.71 *1000
0.605
*10
6
(m2
/
s)
g
1-8 解：剪切力不是均匀分布dA 2rdr ， du r dy
dT * 2r * drr* r
2r3 dr
T
d
2 2r3
dr 2 r 4
d 2
d 4
0
4 0 32
1
积分后得T d 4 32
p1
1 * 2 * 9.8 * 2 2
2
27.72(KN ) ， e
1
1*2 3
2
0.94(m)
p2
1 * 0.6* 9.8* 0.6 2
2
2.49(KN ) ， e
2
1 * 0.6 3
2
0.28(m)
由题意知，当 p1 ， p2 对 o 点力矩相等时，闸门将会自动打开，所以有
4
p1 *(x e1) p2 *(x e2 )