激光器件3工作物质的热效应

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对Nd:YAG，其表面允许耗散功率
Pd
/
L
m
8K (1 2E
)
115
10 3W
/
cm
3.激光棒中的热应力双折射
（10）
工作物质中温度分布不均匀会产生热应力，进而通过光弹性效应使折 射率发生变化，使原来各相同性材料变为各相异性，即热应力双折射
光学介质的折射率特性通常由光率体描 述，绝大多数情况下它是椭球体，对于 各相同性介质，光率体为圆球体。Nd3+： YAG在正常情况下，光率体为圆球；但当 内部有应力时，光率体变为椭球
n(r ) c
nr ,
1 2
n0
3
(
Q
K
)Cr
,
由（1）式可求得
棒内任一点温度 棒中心温度
T(r)
T (r0
)
Q 4K
(r0 2
r2
)
T
(0)
T
(r0
)
Q 4K
r0 2
棒中心与棒表面温差
T(0)
T(r0 )
Q 4K
r0 2
Pd
4KL
（2) （3） （4）
§2.1.4 固体激光器的热效应
5
激光棒内产生的热量通过热交换传递给冷却液，冷却介质与 棒表面之间存在一定的温差，在热平衡条件下，棒内产生的 热量应等于冷却介质从棒表面吸收的热量
6
不同流速的水冷系统传递系数
1、流速越高，h越大 2、rF/r0越小，h越大
§2.1.4 固体激光器的热效应
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计算例子
Pin= 4000W，则Pd=Pin=200W，棒长 L=88mm，r0=2.5mm，rF=4mm，冷却水流速
为13L/min, TF为20C
Pin=12KW;Pout=200-250W；L=7.5cm； r0=0.32cm;rF=0.7cm,Pd=600W；冷却液 流速m=142g/s；冷却水温TF=20℃。
§2.1.4 固体激光器的热效应
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2.激光棒中的热应力
工作物质内热应力产生的主要原因是内部温度分布不均 匀，内、外层材料由于存在温差而产生机械应力
棒中心(r=0)
0
6PdE 16LK(1 )
（8）
棒表面(r=r0)
r0
2PdE 8LK(1 )
（9）
α为热膨胀系数; E为杨氏模量；为泊松比
材料
红宝石
热应力双折射与输入功率Pin成正比，随r 增加而增加，棒边缘双折射最大，棒中心 最小。应力双折射，将引起偏振光退偏。 线偏光工作的激光器，退偏损耗常导致器
件的效率大大降低。
§2.1.4 固体激光器的热效应
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4.激光棒的热透镜效应
棒内各处的温度和热应力不同，导致各处的折射率不相同，若以棒中 心的温度为标准，棒内折射率的空间分布，表示为
n(r) n(0) n(r)T n(r)c
（12）
n(r)为棒截面内任意半径r处的折射率，n(0)为棒中心的折射率，Δn(r)T为与棒中心温 差引起的折射率变化量，Δn(r)c为热应力引起的折射率变化量
n(r ) T
[T(r) T(0)] dn dT
Q 4k
dn dT
r2
（13）
dn/dT为折射率温度系数
§2.1.4 固体激光器的热效应
2
热效应的坏处
1、引起荧光谱线加宽、量子效率降低，导致激光 器阈值升高和效率降低 2、产生热透镜效应引起光束质量变坏 3、产生应力双折射，引起偏振光退偏，线偏光工 作的激光器，退偏损耗常导致器件的效率大大降低。 4、热应力过大会导致工作物质损坏。 5、引起谐振腔形改变 6、限制了激光功率的进一步提高
§2.1.4 固体激光器的热效应
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棒表面温度
T(r0 )
TF
Pin
Fh
（6）
棒中心温度
T(0) TF
Pin
1 Fh
1Байду номын сангаас
4KL
（7）
由（4）、（6）、（7）可得
1、棒表面及中心温度与冷却液温度TF有关，故必须限制冷 却液温度。 2、棒表面及中心温度还与h有关，h大冷却效果好，必须使 冷却液流量大、流速高； 3、棒的温度与输入功率有关，输入大，温度高， 4、温差随输入功率增高而增大。随棒长增加而减小，但与 r0和h无关。
§2.1.4 固体激光器的热效应
1
固体激光器工作时，输入泵浦灯的能量只有少 部分转化为激光输出，其余能量转化为热损耗， 工作物质自身温度升高，引起荧光谱线加宽、 量子效率降低，导致激光器阈值升高和效率降 低。激光棒一方面吸收光泵辐射发热，另一方 面由于冷却不均匀会造成工作物质内部温度分 布不均匀，导致热应力、应力双折射和热透镜 效应等，这些热影响称之为热效应。
§2.1.4 固体激光器的热效应
3
一、连续激光器的热效应 1.激光棒内的温度分布
冷却玻璃管 工作物质
若激光棒被均匀泵浦，棒周 围散热情况相同，忽略冷却 介质沿棒轴方向的微小温度 变化，则可视热流主要沿棒 的径向传导，可用一维热传 导方程描述热稳定状况下的 热流分布
泵浦光
冷却液
2T r 2
1 r
T r
YAG
钕玻璃
热膨胀系数
5.8x10-6
(7.78.2)x10-6 (7.510.6)x10-6
杨氏模量
3.84x103
3x103
(650750)x103
热导率
0.42
0.11
0.012
破碎应力
(2.614.8)x103 (1.32.6)x103 (912)x104
泊松比
0.3
§2.1.4 固体激光器的热效应
Pd Pin Fh[T (r0 ) TF ]
（5）
F为激光棒与冷却介质接触的表面积(F=2r0L)；TF为冷却介质的温度; h为冷却介质与棒 表面之间的热传递系数(Wcm-2.℃-1)，与冷却介质的性质、流量、有效流通面积等因素有 关。流量大而有效流通面积小时h大.
§2.1.4 固体激光器的热效应
§2.1.4 固体激光器的热效应
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在同一等温线上，各点椭圆的形状和大小相同，其长轴和短轴分别沿该
点的切向和径向。经过推导可得热应力双折射大小为
n nr
n
n0 3
Q
K
CBr
2
（11）
式中nr和n分别表示某点径向和切向折射率；n0为无热应力时Nd3+:YAG 的折射率；α为热胀系数；K为热导率；CB是与材料的泊松比和光弹性 系数有关的常数，对于Nd3+：YAG，CB≈-0.01
Q K
0
（1）
K为工作物质的热传导率；Q为激光棒单位体积发热耗散 的功率；r表示棒横截面内任一半径
§2.1.4 固体激光器的热效应
4
单位体积产生热
Q Pd
r02 L
Pd为棒耗散的全部功率; Pd=ηPin, Pin为泵浦源的输入电功率；η为热耗功率系数， 表示棒内发热耗散的功率占输入电功率的比例; L为棒长，r0是棒半径