整式培优竞赛题

c

a b 0《整式》培优专题训练

专题一：代数式找规律

1．观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，…

（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式： ； 。

（2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。（m 为自然数）： ； 。

2．一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律，第六项是= ，最后一项是= 。

3．观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = 。 专题二：整体代换问题

1．若a a -2=2010，则()201022--a a = 。

2．若式子6432+-x x 的值是9，则16342+-

x x 的值是= 。 3．已知代数式xy x +2=2，xy y +2=5，则22352y xy x ++的值是多少？

4．当x=2010时，201013=++bx ax ，那么x=－2010时，13++bx ax 的值是多少？

5．求203233331+++++ 的值，

专题三：绝对值问题 16、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简b b b 322231-++--.

17、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-2

专题四：综合计算问题

1．若212y x m -与n y x 2-的和是一个单项式，则m= ，n= 。

2．如果关于x 的代数式15222--++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，则m= ，

n= 。

3．已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232

++的差中不含二次项，求222n mn m ++的值。

4．已知A=223y x +-，B=2222y x x --，若1+x =2，1-y =3，且x ＞0，y ＜0，求A －B 的值。

5．已知

7=-+b a b a ，求)(3)(2b a b a b a b a +---+的值；

6．若

543z y x ==，且1823=+-z y x ，求z y z 35-+的值；

7．已知211=+y x ，求代数式y xy x y xy x 535323+++-的值；

8．若

t z t y t x 32==，且t z y x 2223=++，求t z y x 5234--的值；

9．当7=x 时，代数式885=-+bx ax ，求当7-=x 时，82

25++x b x a 的值；

10．若b a ,互为相反数，求b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值．

11．已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2

313a c a c -++-的值。

竞赛提高： 1．计算220052005.])5[(04

.0-?得（ ）

2．化简））（）（）（）（）（）（（12121212121212643216842+++++++得（ ）

A.12823?

B. 1282

C. 12128+

D. 12128

-

3．已知a=9×1,b=8×2,则下列各式正确的是（ ）

＝b ＜b ＞b D.不能确定

4．已知.122,62,32===c b a 则下列各式正确的是（ ）

=b+c =a+c =a+b =b+c

5．当2005-=x 时，代数式120032005-+bx ax

的值是2005，那么当2005=x 时，代数式 ∴当2005=x 时，