5 光度学和色度学基础
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观察场明暗：明视觉、暗视觉
(二) 光学量和辐射量间的关系
函数 V 实际上反映了人眼对不同波长的光的视感程度。
故，在 d范围内，
dV KmV e d （明视条件） 当 5550Å，V 1 时，Km 683lm /W ——光功当量
dV Km 'V ' e d （暗视条件）
1 r2
1 2
Байду номын сангаас
（假定L为常数）
三、单一介质元光管内光亮度的传递
元光管： 两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间
d1 d2 元光管壁上无光溢出(无损失)
观察两截面 dA ,dA
上的光亮度
dA 1
1
2
d
N1
N2
1
d 1
d2 2
dA 2
L
1
r
2
cosdAd
d1
L1 cos1dA1d1
L1
cos1dA1
Lv
dv cos dAd
Iv
cos dA
元发光面dA的光亮度Lv 等于元面积dA在θ方向 的发光强度Iv与该面元 面积在垂直于该方向平 面上的投影cosθdA之 比。
常见发光表面的光亮度值见P76页表5-1
三、光学量和辐射量的关系
(一) 光谱光效率函数——视见函数
具有相同辐射通量e 而波长
不同的可见光对人眼的刺激程度 不同。换言之，人眼对不同波长 而辐通量相同的光的响应灵敏度 是波长的函数——表征这种响应 关系的函数称之为光谱光效率函 数（视见函数）。
K m ' =1755lm/W其意义同 Km 相同。 波长为5550A、V’(λ)＝1单色光的绝对光谱光效率值
在整个可见光范围3800Å～7800Å内，总光通量为：
明视： V KmV e d
暗视： V Km 'V 'e d
发出、接受的通量：
出射度：M v M e
空间分布特性：
照度：Ev Ee
Me
de
dA
dQe dAdt
4、辐照度 Ee
单位：W/m2
受照面上单位时间单位表面积接受的辐射能，或
单位表面接受的辐通量。接收面方位不同，其照度
亦不同。
Ee
de
dA
dQe dAdt
球面度
5、辐射强度 I（e 发光强度）
单位：W/sr
点光源在某一方向上，在元立体角 d 内发出的 辐射通量（描述辐射体在不同方向上的辐射特性）。
辐射量≠光学量
一、辐射量
1、辐射能 Qe
单位：J 焦耳
光波携带电磁能 Qe 以辐射形式发射、传播和被接收。
2、辐射通量e 单位：W 瓦特 (焦耳/秒)
单位时间内发射、传播或接收的辐射能。
e
dQe dt
3、辐(射)出(射)度 M e
单位：W/m2
辐射源单位面积（无论方向如何）辐射出的辐通量。
用来描述辐射体表面不同位置的辐射特性。
光源的距离r的增加成反比例减小。
二、面光源在与之距离为r处被照面上的照度
面光源的亮度为：
L d cos 1dAs d
dAs
N1
N2
dA
1
d 1
2
则： d L cos1dAsd
r
d
cos dA 2
r2
d L cos1 cos2dAsdA / r 2
E
d
dA
L cos1 cos2dAs
r2
E
dAs
cos2dA2
r2
d2
L2
cos2dA2d2
L2
cos
2dA2
cos1dA1
r2
L1 L2 光在元光管内传播，亮度不变
四、光束经界面反射和折射后的亮度
一束光投射到两透明介质的界面，会形成反射和折射两
路光束。设入射光的光亮度为L，入射角为i，立体角为dΩ，
在界面上投射面积为dA。
L d
cos i dAd
Ie
de
d
d
dA r2
r
dA
6、辐射亮度 Le
单位：W/sr• m2
为了描述有限大小的光源辐
通量的空间分布。元面积为 dA 的光源，在与其法线成 角的方 向上，在元立体角内发射的辐通
量为dφe
Le
de cos dAd
( de )（/ dAcos）
d
Ie
dA cos
二、光学量
1、光通量 v
单位：lm (流明)
强度： I v I e
亮度：Lv Le
出射度、照度、强度、亮度之间将有相同的关系。
5.2 光传播中光学量的变化规律
一、点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
E d d Id
dA d cosdA
r2
I cos
E r2
S d
r
在被照面上，面的方位不同，其照度亦不同。
cos dA
dA
平方反比定律：同样大小的被照面，其照度值随它距点
单位受照面积接受的光通量。
Ev
dv
dA
4、发光强度 Iv
单位：lm /sr = cd 坎德拉
点光源在某一方向上，在元立体角 d 内发出的
光通量。
Iv
dv
d
关于单位坎德拉（ cd ）： o v 5401012 Hz 5550 A
绿光在某一方向上，当Ie
1 (w/ 683
sr)时，同方向上Iv
1cd
入射的光通量
d L cosidAd
反、折射的光通量：
L1, L' 分别是反、折射的光亮度
i ,i', , 分别是反、折射角及立体角
1
1
d1 L1 cosi1dAd1 d' L'cosi'dAd'
对于反射光波（反射定律）
i i,d d
1
1
故：
d 1
L 1
反射比
d L
L1 L 反射光亮度等于入射光亮度与界面反射比之积
对于两透明介质表面，
1
故： L1 L
对于折射光束：
d ' L' cos i' d' dA d L cos iddA
取入射面一微小面元 dS，如图中 ABCD所围的小正方形，其面积为：
第五章 光度学和色度学基础 §5.1 辐射量和光学量及其单位
辐射量：可见光是可被人体视觉感受的电磁波，可用电磁 波的物理量来描述，称为辐射量描述法。
光学量：人眼对同等大小的辐射量而波长不同的光的视觉 感受是不一样的，即不同的光对人眼的刺激程度 不一样，用人的这种视觉感受（响应）来表征可 见光的量称为光学量。
坎德拉（cd）是光学基本量，是国际单位制中的七
个基本单位之一，由此可导出光通量的单位。
Iv
dv
d
若 Iv 1cd ，而 d 1sr 则在该方向上，d`v 1lm
5、光亮度 Lv
单位：cd /m2
为了描述有限大小的光源光通量的空间分布。元
面积为 dA的光源，在与其法线成 角的方向上，在元 立体角内发射的光通量dφv
标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。
辐射通量相同但波长不同的光，光通量是不同的，如当 5550埃的黄绿光与波长为6500埃的红光辐射通量相等 时，前者的光通量是后者的十倍。
2、光出射度 Mv
单位：lm /m2
光源单位发光面积发出的光通量。
Mv
dv
dA
3、光照度 Ev
单位：lm /m2 = lx 勒克斯
(二) 光学量和辐射量间的关系
函数 V 实际上反映了人眼对不同波长的光的视感程度。
故，在 d范围内，
dV KmV e d （明视条件） 当 5550Å，V 1 时，Km 683lm /W ——光功当量
dV Km 'V ' e d （暗视条件）
1 r2
1 2
Байду номын сангаас
（假定L为常数）
三、单一介质元光管内光亮度的传递
元光管： 两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间
d1 d2 元光管壁上无光溢出(无损失)
观察两截面 dA ,dA
上的光亮度
dA 1
1
2
d
N1
N2
1
d 1
d2 2
dA 2
L
1
r
2
cosdAd
d1
L1 cos1dA1d1
L1
cos1dA1
Lv
dv cos dAd
Iv
cos dA
元发光面dA的光亮度Lv 等于元面积dA在θ方向 的发光强度Iv与该面元 面积在垂直于该方向平 面上的投影cosθdA之 比。
常见发光表面的光亮度值见P76页表5-1
三、光学量和辐射量的关系
(一) 光谱光效率函数——视见函数
具有相同辐射通量e 而波长
不同的可见光对人眼的刺激程度 不同。换言之，人眼对不同波长 而辐通量相同的光的响应灵敏度 是波长的函数——表征这种响应 关系的函数称之为光谱光效率函 数（视见函数）。
K m ' =1755lm/W其意义同 Km 相同。 波长为5550A、V’(λ)＝1单色光的绝对光谱光效率值
在整个可见光范围3800Å～7800Å内，总光通量为：
明视： V KmV e d
暗视： V Km 'V 'e d
发出、接受的通量：
出射度：M v M e
空间分布特性：
照度：Ev Ee
Me
de
dA
dQe dAdt
4、辐照度 Ee
单位：W/m2
受照面上单位时间单位表面积接受的辐射能，或
单位表面接受的辐通量。接收面方位不同，其照度
亦不同。
Ee
de
dA
dQe dAdt
球面度
5、辐射强度 I（e 发光强度）
单位：W/sr
点光源在某一方向上，在元立体角 d 内发出的 辐射通量（描述辐射体在不同方向上的辐射特性）。
辐射量≠光学量
一、辐射量
1、辐射能 Qe
单位：J 焦耳
光波携带电磁能 Qe 以辐射形式发射、传播和被接收。
2、辐射通量e 单位：W 瓦特 (焦耳/秒)
单位时间内发射、传播或接收的辐射能。
e
dQe dt
3、辐(射)出(射)度 M e
单位：W/m2
辐射源单位面积（无论方向如何）辐射出的辐通量。
用来描述辐射体表面不同位置的辐射特性。
光源的距离r的增加成反比例减小。
二、面光源在与之距离为r处被照面上的照度
面光源的亮度为：
L d cos 1dAs d
dAs
N1
N2
dA
1
d 1
2
则： d L cos1dAsd
r
d
cos dA 2
r2
d L cos1 cos2dAsdA / r 2
E
d
dA
L cos1 cos2dAs
r2
E
dAs
cos2dA2
r2
d2
L2
cos2dA2d2
L2
cos
2dA2
cos1dA1
r2
L1 L2 光在元光管内传播，亮度不变
四、光束经界面反射和折射后的亮度
一束光投射到两透明介质的界面，会形成反射和折射两
路光束。设入射光的光亮度为L，入射角为i，立体角为dΩ，
在界面上投射面积为dA。
L d
cos i dAd
Ie
de
d
d
dA r2
r
dA
6、辐射亮度 Le
单位：W/sr• m2
为了描述有限大小的光源辐
通量的空间分布。元面积为 dA 的光源，在与其法线成 角的方 向上，在元立体角内发射的辐通
量为dφe
Le
de cos dAd
( de )（/ dAcos）
d
Ie
dA cos
二、光学量
1、光通量 v
单位：lm (流明)
强度： I v I e
亮度：Lv Le
出射度、照度、强度、亮度之间将有相同的关系。
5.2 光传播中光学量的变化规律
一、点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
E d d Id
dA d cosdA
r2
I cos
E r2
S d
r
在被照面上，面的方位不同，其照度亦不同。
cos dA
dA
平方反比定律：同样大小的被照面，其照度值随它距点
单位受照面积接受的光通量。
Ev
dv
dA
4、发光强度 Iv
单位：lm /sr = cd 坎德拉
点光源在某一方向上，在元立体角 d 内发出的
光通量。
Iv
dv
d
关于单位坎德拉（ cd ）： o v 5401012 Hz 5550 A
绿光在某一方向上，当Ie
1 (w/ 683
sr)时，同方向上Iv
1cd
入射的光通量
d L cosidAd
反、折射的光通量：
L1, L' 分别是反、折射的光亮度
i ,i', , 分别是反、折射角及立体角
1
1
d1 L1 cosi1dAd1 d' L'cosi'dAd'
对于反射光波（反射定律）
i i,d d
1
1
故：
d 1
L 1
反射比
d L
L1 L 反射光亮度等于入射光亮度与界面反射比之积
对于两透明介质表面，
1
故： L1 L
对于折射光束：
d ' L' cos i' d' dA d L cos iddA
取入射面一微小面元 dS，如图中 ABCD所围的小正方形，其面积为：
第五章 光度学和色度学基础 §5.1 辐射量和光学量及其单位
辐射量：可见光是可被人体视觉感受的电磁波，可用电磁 波的物理量来描述，称为辐射量描述法。
光学量：人眼对同等大小的辐射量而波长不同的光的视觉 感受是不一样的，即不同的光对人眼的刺激程度 不一样，用人的这种视觉感受（响应）来表征可 见光的量称为光学量。
坎德拉（cd）是光学基本量，是国际单位制中的七
个基本单位之一，由此可导出光通量的单位。
Iv
dv
d
若 Iv 1cd ，而 d 1sr 则在该方向上，d`v 1lm
5、光亮度 Lv
单位：cd /m2
为了描述有限大小的光源光通量的空间分布。元
面积为 dA的光源，在与其法线成 角的方向上，在元 立体角内发射的光通量dφv
标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。
辐射通量相同但波长不同的光，光通量是不同的，如当 5550埃的黄绿光与波长为6500埃的红光辐射通量相等 时，前者的光通量是后者的十倍。
2、光出射度 Mv
单位：lm /m2
光源单位发光面积发出的光通量。
Mv
dv
dA
3、光照度 Ev
单位：lm /m2 = lx 勒克斯