-荷载横向分布计算02

? 变形协调条件：相邻板在铰接缝处的竖向相 对位移为零。
? 用“力法”求解 （列出正则方程）
?11g1 ? ?12 g2 ? ?13g3 ? ?14 g4 ? ?1p ? 0 ? 21g1 ? ? 22 g2 ? ? 23g3 ? ? 24 g4 ? ? 2 p ? 0 ? 31g1 ? ? 32 g2 ? ? 33 g3 ? ? 34 g4 ? ? 3 p ? 0 ? 41g1 ? ? 42 g2 ? ? 43g3 ? ? 44 g4 ? ? 4 p ? 0
? ? pbl 2 2? 2GI T
?
?
b? 2
/w?
b 2
?????
pbl 2 2? 2GI
T
????
????
?
pl 4 4 EI
???? ?
? 2 EI 4GI T
?? b ??2 ?l ?
?
5.8
I IT
?? b ??2 ?l ?
抗扭惯矩IT
? 矩形截面、多个矩形的开口截面
m
? IT ? cibiti3 i?1
? M ( x) ? ? EI ? '' , Q ( x) ? ? EI ? '''
?
? 1(x)
?
?
'' 1
(x)
?
?
''' 1
(
x)
?
P1(x)
? 常数
? 2(x)
?
'' 2
(
x)
?
''' 2
(x)
P2 ( x)
实际上无论是集中轮重还是分布荷载均不满 足上式，故有假定二。
假定二：采用 半波正弦荷载 分析跨中荷载 横向分布规律
? 封闭的薄壁截面、箱形截面
? IT
?
4? 2 ds t
?
4b2 h2
b
? ? ?
1 t1
?
1 t2
? ?
?
?
2h t
? 有翼缘的箱形截面
? IT
?
4? 2 ds
?
m
cibiti3
i ?1
?
4b2 h 2 b( 1 ? 1 ) ?
2h
?
2c
?at
3 4
?t
t1 t2 t3
t4
a
箱形截面
b
t4
t1
a
4 b g4 g4
g=1
5 h1
h1
bφ2 f
φ
d1
3
d1
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
p(x) ?
?x
p0 sin l
2、铰接板桥的荷载横向分布 铰接板桥受力图式
a) p(x)=psπixn
x 1 2 3 45 6
l
X= 2
1
b)
1
Байду номын сангаас
gi(x)=igsinπx x (左侧的铰接力未出示）
? 正弦荷载 p(x) ? p sin ?x 作用下，
l 铰缝产生正弦分布的铰接力
? 取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi
跨中的荷载横向影响线
p1
a)
①
②
W11
W21
③
W31
④
W41
⑤
W51
P 31 P 21
P 11
η13
b)
η11
η12
P 41
η14
P 51
η15
0.25 C)
Pq
Pq
Pq
Pq
2
2
2
2
0.50
1.80
1.30
1.80
η21 η1q
η22
η2q
η23 η3q
η24 η4q
η25
? 由变位互等定理，? i1 ? ? 1i
1、基本假定
假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵向剪力 t(x) 、 法向力n(x)极小，横向弯矩 m(x)也很小，故假定 竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力 g(x)
借按横向挠度分布规律确定横向分布的原理，把空间问题 转化为平面问题，应满足
? 1( x) ? M1 (x) ? Q1 (x) ? P1( x) ? 常数 ? 2 ( x) M 2 ( x) Q2 ( x) P2 (x)
? 各板截面相同，? 1 ? ? 2
? 得 p1i ? pi1
? 上式表明： 单位荷载作用在 1号梁上时 任一板梁所分配的荷载，等于单位荷 载作用于任意板梁上时 1号板梁所分配 到的荷载，即 1号板梁荷载横向影响线
的竖标，以 ? 1i 表示。
? 1号板梁横向影响线的竖标为： ? η11= p11=1-g1 ? η12= p21=g1-g2 ? η13= p31=g2-g3 ? η14= p41=g3-g4 ? η15= p51=g4
? 用光滑的曲线 连接各竖标点，即得 1号板梁 的横向影响线。
? 同理，可得 2号板梁的横向影响线。 ? 实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表
格查ηik ，（板块数目为 n=3~10，刚度参数 γ=0.00~2.00 ）
4、 刚度参数 ? 值的计算
半波正弦荷载引起的变形
w?
pl 4
? 4 EI
第五节 铰接板（梁）法和刚接板（梁）法
? 适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装 配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接 的无中间横隔梁的装配式T梁桥
? 原因：块间横向有一定连结构造，但刚 性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法” 计算。
一、铰接板（梁）法 铰接板受力示意图
? 一般情况下结合缝上可能引起的内力为： ? 竖向剪力g(x) ? 横向弯矩m(x) ? 纵向剪力t(x) ? 法向力n(x)
表示：
gi (x)
?
gi
sin
?x
l
铰接板桥计算图式
P=1 a)
b
b
b
b
b
b)
P=1 g1
g2
g3
g4
①
②
③
④
⑤
g1
g2
g3
g4
? 求单位正弦荷载作用在 1号梁上时(n-1)条铰缝 的铰接力峰值 gi
? 各板分配的竖向荷载峰值 pi1为： ? 1号板 p11=1-g1 ? 2号板 p21=g1-g2 ? 3号板 p31=g2-g3 ? 4号板 p41=g3-g4 ? 5号板 p51=g4
? 设刚度参数
b?
??
2
?
? 可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确
定gi，并由 gi得到荷载作用下分配到各块板 的竖向荷载的峰值。
3、铰接板的荷载横向影响线和横向分布系数
? 荷载作用在 1号板梁上，各块板梁的挠度和 所分配的荷载图式如图所示
? 弹性板梁，荷载挠度呈正比
pi1 ? ? 1? i1 p1i ? ? 2? 1i
板梁的典型受力图式
a) gi(x)l=.sinπx
b) b
c)
gi=1 mi=l.b2
l gi=1
w
φ
b2
φ
b2
? 式中， ? ik ：铰缝k内作用单位正弦铰接力， 在铰缝i处引起 的竖向相对位移
? ? ip ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
? 求 ? ik 、 ? ip ，用 ? ,? 表示，
h t2
t3
t3
5、铰接T形梁桥的计算特点
假定：
各主梁除刚体 位移外，还存 在截面本身的 变形； 适用： 无中横 隔梁，仅在翼 缘连接或仅通 过桥面铺装进 行连接的装配 式肋梁桥
p=1 a)
1
b) p=1
b
g1
g1
c) x
f f(x)=f .sin π x
2 b g2
g2
3 b g3
g3
p(x)= .sin π x