辐射探测实验3-实验报告

用NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪辨识未知源实验报告
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一. 实验目的
1、了解闪烁谱仪的工作原理，学习调整闪烁谱仪的实验技术。

2、掌握测谱技术及分析简单γ能谱的方法。

3、掌握谱仪能量分辨率及能量线性的测量方法。

4、学习谱仪应用的实例——辨别未知源的方法。

二. 实验内容
1、熟悉线性放大器与单道脉冲幅度分析器，以及计算机多道脉冲幅度分析器的使用，调整谱
仪至正常工作状态。

2、选择合适实验条件，用单道测量137Cs 的γ能谱，确定单道系统的能量分辨率。

3、利用多道脉冲幅度分析器测量
137
Cs 源及60Co 源的全谱；刻度谱仪能量线性，确定能量分
辨率、峰康比；对137Cs 的γ能谱进行谱形分析并与理论比较。

4、测量未知源的γ能谱，确定峰位的能量，进而辨别未知源。

5、 比较NaI 和BGO 两种不同闪烁体的性能。

三. 实验原理
1、
NaI(T1)单晶γ谱仪简介
NaI(T1)单晶闪烁谱仪由一块NaI(T1)闪烁体、光电倍增管、射极输出器和高压电源以及线性脉冲放大器、单道脉冲幅度分析器(或多道分析器)定标器等电子学设备组成，示意图见图3-1。

γ射线入射闪烁体内，产生次级电子，使闪烁体内原子电离、激发后产生荧光。

这些光
图3-1 Nal(T1)闪烁谱仪装置示意
源
信号被传输到光电倍增管的光阴极，经光阴极的光电转换和倍增极的电子倍增作用而转换成电脉冲信号，它的幅度正比于该次级电子能量，再由所连接的电子学设备接受放大、分析和记录。

NaI(T1)单晶γ谱仪测量γ射线的过程由图3-2示说明。

图3-2 γ射线和闪烁体交互作用至光电倍增管阳极形成电流脉冲的示意图
这种谱仪对γ射线的探测效率高、分辨时间短、价格相对便宜。

可用来测量射线的通量密度，也可用来对辐射进行能量分析，在核物理研究及核技术应用的各领域中广泛使用。

2、
单能γ谱的谱形分析方法
谱仪测得的是脉冲数按幅度的分布，即脉冲幅度谱，简称脉冲谱，一般提到谱仪测得γ谱均系指此脉冲谱。

必须经过数据处理后才能得到γ射线强度按能量的分布即γ能谱。

γ射线在闪烁体中通过光电效应、康谱顿效应及电子对效应产生能量各不相同的次级电子或正电子，因此，即使对于单能γ射线，输出的脉冲幅度也分布在一个很宽的范围内。

分布形状与三种作用各自的作用截面有关，故与γ射线能量和闪烁体种类有关，也与闪烁体尺寸以及源与探测器距离等实验条件有关。

在不考虑电子对效应的情况下，脉冲幅度分布的示意图如图3-3示。

光电效应产生的光电子动能i p B E E -=γ，B i 是第i 层电子的结合能。

在打出第i 层电子的同时，外层电子跃迁填补i 层空穴而放出特征X 射线，一般此X 光子也通过光电效应而被闪烁体吸收，这两个过程几乎同时发生。

因此，入射光子产生光电效应时，闪烁体吸收的能量几乎
等于E γ，从而输出脉冲幅度直接反映了γ射线的能量，谱峰被称为全能峰。

图3-3 γ射线脉冲幅度谱示意图
康普顿散射产生的反冲电子动能E c 是由零到E cmax 的连续分布：
/γγE E E c -=
(3-1) )
cos 1(12
0'θγγ
γ-+
=
c
m E E E
(3-2)
其中E γ是散射光子能量(MeV)，E γ是入射光子能量(MeV)，θ是散射角，电子静止能量
Mev c m 511.020=。

当180θ=︒时，'12E E r
γγ=
+，2
0E r m c
γ=
，反冲电子得到最大能量
)
21(2max r E r E r
c +⋅=
，对应于脉冲谱中的康普顿边。

由于累计效应及统计涨落的影响，康普顿边并
不尖锐而被压平甚至消失。

电子对效应产生的正负电子对动能：
202c m E E E e e -=++γ
(3-3)
当 1.5E MeV γ<时，电子对效应截面甚小，可不考虑。

为便于分析γ射线在闪烁体中可能发生的各种事件以脉冲谱的贡献及具体实验装置和周围物质可能产生的对谱形的影响，可参考讲义表3-1和图3-2。

3、 闪烁谱仪的主要指标——能量分辨率及能量线性
闪烁探测器输出脉冲的形成过程中存在着统计涨落，即使对于单一能量的带电粒子，输出脉冲幅度也有一个分布，近似为高斯形的对称分布，如图3-4所示。

分布曲线最大值一半处的全宽度△V 称为半宽度即FWHM ，也可用△E 表示。

半宽度反映了谱仪分辨相邻能量粒子的本领。

但是半宽度和能量有关，所以用相对分辨本领来定义谱仪的能量分辨率，即
E
E
∆=η (3-4)
这里E 和E ∆分别是谱线所对应的能量和谱线的半宽度。

η的数值代表了谱仪能够分辨的两个相邻能量粒子的最小相对能量差。

显然，η值越小，谱仪的能量分辨本领越高，通常说成谱仪的分辨率高。

影响闪烁谱仪能量分辨率的因素很多，除主要与闪烁体和光电倍增管的性能，它们之间的光学耦合效果有关外，仪器参量调整以及实验条件选择也都有影响。

可以证明闪烁探头的能量分辨率与能量之间近似有下述关
系：
E 1∝η (3-5)
通常，NaI(T1)单晶γ谱仪的能量分辨率是指对137Cs 的0.662MeV 单能γ射线的分辨率而言，
η值一般为10%左右，最好可达6-7%。

能量线性是指谱仪的输出脉冲幅度与带电粒子能量之间
的对应关系是否有线性关系。

通常电子学系统的零点和积分线性可以仔细调整，所以非线性主要来自闪烁探头。

NaI(T1)晶体在较宽的能量范围内(150-1500kev)平均脉冲幅度与γ射线能量的关系偏离直线不大，光电倍增管需要仔细选择与调整。

为检查谱仪的能量线性，实验上通常是利用系统γ标准源，在相同的实验条件下，测得它们的脉冲谱，用作图或用最小二乘拟合方法建立已知γ射线能量与对应的全能峰位的关系，即得到能量刻度曲线，通常是一条不通过原点的直线，数学表示式是：
0()p p E X GX E =+
(3-6)
图3-4 单能带电粒子的脉冲谱形
其中：p X 是全能峰位(道或伏)；0E 为截距，即谱仪零道或单道甄别阈值为零伏时所对应的能量（能量单位，例如keV ）；G 为直线斜率，亦称增益，即每道或每伏对应的能量间隔(例如，keV/道或道V )，能量刻度可简单地用标准源137Cs(0.662MeV)和60Co(1.17和1.33MeV)来作，如图3-5示。

也可用中子激活铟片In m 116(T 1/2=54分)的七条γ射线进行，如图3-6示。

实验作出谱仪的已刻度曲线对于谱仪的应用极为重要。

它是利用谱仪进行γ能谱分析与辨别未知放射性核素的重要依据，也有助于能量分辨率的计算。

E
V
G E E ∆=
∆=η (3-7) 这里V ∆和E 分别是脉冲谱中全能峰的半宽度和全能峰峰位对应的γ射线能量。

除能量分辨率与能量线性外，还常给出对137Cs 源的峰康比这一指标。

峰康比是指全能峰峰道最大计数与康普顿坪内平均计数之比，它的意义在于说明了存在高能强峰时分辨低能弱峰的能力。

显
图3-6 116m In 的脉冲谱
图3-5 137Cs 和60
C0γ射线能量刻度示意图
然，峰康比越大越有利。

4、
谱仪应用
1) 辨别未知源
对谱仪进行能量刻度后，在同样的实验条件下测量未知γ源的脉冲谱，通过谱形分析确定各γ射线的全能峰峰位，即可求得对应的γ射线能量，进而从衰变纲图或核素表查得未知源的成分。

2) 全能峰法确定γ放射源的活度
由γ射线脉冲谱，可以确定某种能量γ射线的发射率i N ，因为i N 与放射源活度A 之间有如下关系：i i N f A =⋅，其中i f 是该能量γ射线的光子产额，即每次核衰变放出的该能量光子的相对分额，所以由i N 可确定该放射源的活度。

为此，必需知道探测器对该能量γ射线的探测效率。

本实验中用到的谱仪探测效率的概念有：源峰效率p sp n N
ε=
；源总效率s n
N
ε=
；和峰总比p
n R n
=
，这里p n 是全能峰内的净计数率，N 是该能量γ射线的发射率，n 是全谱净总计数率。

显然，sp s R εε=⋅。

由此可见，从脉冲谱确定γ射线的发射率N 有两种方法：全谱法和全能峰法。

前者利用全谱面积确定n ，后者利用全能峰面积确定p n 。

用全能峰法的优点是在实际样品测量时，对实验条件的要求并不很高，而仍能得到较准确的结果，当然必需事先在接近理想的条件（防止散射等干扰因素）下确定源峰探测效率。

用全能峰法确定γ放射源的活度有两种方法，如果有与待测源尺寸相同的同种核素标准源，可以用与标准源相对比较的方法来确定待测源的活度，这种方法即为相对测量方法；如果不用标准源，则必须先确定同样实验条件下的谱仪源峰探测效率，才能求得待测源的活度，这种方法也称为绝对测量方法。

两种方法都需要测得全能峰下净计数率的准确值，在复杂γ谱的情况下有时不容易做到。

本实验中用上述两种方法确定137Cs 源的活度，137Cs 的衰变纲图比较简单，所以全能峰的面积比较容易确定。

相对测量方法：
在同样实验条件下，测得同样尺寸的标准与待测137Cs 源的γ谱及本底谱，则
00'A t U t U t U t U A b
b b
b ⋅--=∑∑∑∑
(3-8)
其中A 0和A 分别为标准与待测137Cs 源的活度；∑U 0、∑U 和∑U b 分别是上述三个谱的全能峰道址范围内的总计数(注意道址范围必需相同)；t 、t ′和t b 分别是上述三个谱的测量时间。

绝对测量方法：
在同样实验条件下，测得待测137Cs 源的γ谱本底谱，计算公式是：
f t U t U A sp b b ⋅⋅-
=∑∑ε1]['f R t U t U s b b ⋅⋅⋅-=∑∑ε1]['
(3-9)
其中各符号意义同前。

已知137Cs 的0.662 MeV γ射线85.0=f ；峰总比R 由实验确定(在接近理想实验条件下)，实验表明，R 与源和晶体表面之间的距离γ关系不大，部分数据见表(3-2)。

s ε由计算给出，部分数据见表(3-3)
表3- 1 Φ40×40NaI(T1)晶体的峰总比能量的关系。

点源在晶体轴线上，r =10cm
E (MeV)
0.392 0.662 1.25 R 0.603 0.375 0.215
表3- 2 Φ40×40NaI(T1)晶体的点源源总探测效率s ε与源距r 及γ射线能量E 的关系
R (cm)
E (MeV)
10 20 30 0.1 0.940×10-2 0.244×10-2 0.109×10-2 0.15 0.892×10-2 0.237×10-2 0.107×10-2 0.2 0.832×10-2
0.227×10-2
0.104×10-2
0.3 0.705×10-2
0.198×10-2
0.907×10-2
0.4 0.613×10-2 0.174×10-2 0.811×10-2 0.5 0.552×10-2 0.158×10-2 0.737×10-2 0.6 0.512×10-2 0.147×10-2 0.687×10-3 0.8 0.458×10-2 0.132×10-2 0.617×10-3 1.0
0.420×10-2
0.122×10-2
0.596×10-3
四. 实验过程及数据处理
1、用 137Cs 和 60Co 源调整 NaI(T1)单晶 γ 谱仪到正常的工作状态。

依据实验要求，用示波器观测到的探头及放大器输出波形大体如下图所示：
-120mV
探头信号波形： 放大器输出信号波形：
4.2V
s
ε
2、用单道脉冲幅度分析器测量 137Cs 的全谱：
选择单道道宽为 0.1V ，这样可以使全能峰的半宽度内包含约 3 个道宽（可以不影响分辨率的测准）。

通过单道改变下阈阈值测得 137Cs 的 0.662 MeV γ 射线的脉冲谱全谱。

实验结果如下表所示：
阈值/V 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 计数 41 952 5072 960 936 917 918 918 912 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 918 1207 1382 1206 1105 870 881 860 814 782 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 793 828 813 806 871 869 760 550 327 209 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.52 3.54 3.56 163 111 91 108 242 829 2122 2592 3042 3442 3.58 3.6 3.62 3.64 3.66 3.68 3.7 3.72 3.74 3.76 3687 3987 4165 4159 4232 4003 3839 3558 3171 2850
3.78 3.8 3.88 4
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 2458 2042
989
128
30
15
13
15
由上表数据即可得到 137Cs 的 0.662 MeV γ 射线的脉冲谱全谱如下图：
5000
4000
3000
2000
1000
0 0
1
2
3
4
5
阈值/V
测量中全能峰半宽度以上各点统计误差 2.2%。

计算谱仪能量分辨率为：
计数
η =
∆E = 3.80 - 3.50 = 8.20% ，峰康比=5.07。

由于部分 γ 光子的能量并没有全部沉积在 E 3.66
闪烁体内，光电效应产生的 X 射线有一定概率逃出闪烁体，所以全能峰左侧除了统计涨落还存在系统误差，这解释了为何 137Cs 全能峰左边部分偏离高斯分布。

3、用多道脉冲幅度分析器测量 60Co 和 137Cs 源的全谱。

根据多道所测的脉冲谱全谱数据，分别得到如下图1、图2 所示，为测准分辨率，137Cs 源的全能峰半宽度以上各点统计误差≤
0.3% ，60Co 源较弱，全能峰半宽度以上各点统计误差≤ 3.5% 。

140000
120000
100000 80000
60000
40000
20000
1000
2000
3000
4000
道址
图 1
137Cs 源的全谱
800
600
400
200
0 0
1000
2000
3000
4000
道址
图2
60Co 源的全谱
计数
计数
通过对图1、图2的分析，得到如下表所示能量—道址关系表：
能量/MeV 0.662 1.173 1.332 道址
1442
2469
2788
拟合求出刻度方程如下图 所示：
1.4
1.3
1.2
1.1 1.0 0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800
道址
可得线性拟合的公式为： E = 0.0004977 X - 0.05574 。

线性相关系数 R 2
= 0.9999989 ，斜率与截距的相对不确定度在图 5 中已经给出，相对不确定度非常小，且线性相关系数接近，这显示出碘化钠探测器探测 0.662MeV~1.33MeV 能量时具有非常好的能量线性。

可以用来测量未知源的 γ 射线能量。

4、利用多道脉冲幅度分析器测量未知 γ 放射源：
保持之前的实验条件不变，用多道脉冲幅度分析器测得未知源的全谱如下图所示：利用能量刻度方程分析谱形，我们就可以得知谱线特征伽马峰对应的能量，并由此判断未知源的核素种类。

能量 (M e V )
1200 1000
800
600
400
200
1000
2000
3000
4000
道址
未知源能谱
分析上图 能谱，从右起第一个峰位：2670，对应能量：1.273MeV ，第二个峰位：1142， 对应能量为：0.512MeV ，可见第二个峰位是由于正β 衰变产生的正电子湮没产生的0.511MeV 的伽马光子被探测器探测到。

没有 1.022MeV 的峰位是因为正负电子湮没为保持动量守恒， 发射的两个 0.511MeVγ 光子夹角 180 度，我们的探测器不可能同时接到这两个信号。

所以未知源放出的 γ 射线对应的峰位为 2670 道，能量为：1.273MeV ，查附录中的衰变纲图，在
22
Na 衰变后续过程中，由 Ne 的激发态退激到基态发射能量为 1.274MeV 的 γ 光子。

2 2
Na 衰变纲图
结合能谱分析，可以确定未知源成分为：22 Na 。

由22 Na 的衰变纲图也验证了对 0.511MeV 处峰位的分析。

计数
1
-
1
E
/ MeV 2
E
5、 实验谱仪对 0.662 MeV ，1.332 MeV 及22 Na 源 γ 射线全能峰的能量分辨率如下表所示：
峰位/MeV 0.662 1.332 1.274 能量分辨率/% 8.80
6.35
6.15
做出η ~ 曲线如下图所示：
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
η ~ 关系曲线
直线拟合公式为η= 0.0723
- 0.00085 ，线性相关系数为 0.9993，由此，我们实验
验证了闪烁探头的能量分辨率与近似成正比。

附：实验装置、实验能谱图
本实验使用符合国标NIM 标准的插件式FH-1902型γ谱仪，仪器方框图及其使用说明见本实验的附录。

名称 型号 数量 NaI γ闪烁探头 FJ374 1 个 对比γ闪烁探头 BGO 晶体
1个 NIM 机箱+低压电源 ORTEC 4001A/4002A 1 个 高压电源 ORTEC 556 1 个 线性放大器 ORTEC 570 1 个 单道分析器 ORTEC 551 1 个 定标器 ORTEC 871 1个 计算机多道 ORTEC MCA2000 1组 双通道示波器
1 台
放射源
60
Co 和137
Cs ，某“未知源”
各1个
1
E 1
E
1
E
分辨率/%
Equation y = a + b*x
Adj. R-Squar
0.99929
Value
Standard Err
B Intercept -0.0846 0.13692 B
Slope
7.23046
0.13589。