基于矩阵分解的对角加载波束形成算法

基于矩阵分解的对角加载波束形成算法
（西安科技大学通信与信息工程学院BEAMFORMING ALGORITHM OF DIAGONAL LOADING BASED ON MATRIX DECOMPOSITION）
在矩阵分解的波束形成算法中，通过对数据矩阵的QR分解，将求解加权向量的问题转化为求解三角线性方程组的问题，避免了阵列信号协方差矩阵的
估计和反演，提高了数据的鲁棒性，但当样本数越小，样本协方差矩阵的噪声
特征值频散导致波束形成算法性能下降，QR算法性能下降。

针对这一缺点，本文提出了对角加载的SVD算法，仿真结果表明，DL-SVD算法不仅提高了算法的性能，而且降低了算法的复杂度。

目前，在个人手持电话系统（PHS）和TDSCDMA智能天线中，采用下行波束形成技术来提高下行载频干扰比和增加覆盖面积[1]，波束形成技术具有良好的应用前景，必须进行深入研究。

传统的采样矩阵反演算法（SMI）需要计算并显示样本协方差矩阵，这相当于计算采样的平方数据。

It使得协方差矩阵在许多实际情况下显得病态，严重影响了算法的数值性质，更重要的是，这一点实现不利于系统的并行实现，极大地限制了系统的工程化应用程序。

基于针对SMI的不足，QR分解算法越来越受到关注，输入数据矩阵通过QR分解完成协方差矩阵的估计，从而得到权重向量。

QR分解算法具有较好的数值特性和固有的高度并行性，因此在各种实际系统中得到了广泛的应用[2]。

在QR分解算法[3]的基础上，由于样本数较少，样本协方差矩阵估计值的噪声特征值离散会导致波束形成性能下降，本文提出了对角加载的SVD算法（DL-SVD）。

该算法首先对采样数据矩阵进行奇异值分解，然后进行对角加载。

利用奇异值和奇异值向量计算加权向量，然后完成波束形成.DL-SVD算法避免了阵列协方差矩阵的估计和反演，减少了估计计算和估计误差，提高了数值稳
定性，可以在复杂度和性能之间进行权衡。

在基于矩阵分解的波束形成算法中，QR分解算法避免了对阵列信号协方差矩阵的估计和求逆，提高了数据的鲁棒性和固有的高度并行性。

但随着样本数
的减少，样本协方差矩阵估计值的噪声特征值离散会导致波束形成性能的下降，从而降低算法的性能。

在此基础上，本文提出了DL-SVD算法，不仅提高了算法的性能，而且降低了算法的复杂度。