地基基础 箱形基础

在地下水位以上 p =K z
在地下水位以下
p = K [ H+（zH）]+ w（zH） 箱基外墙侧压力示意
2）当地面有荷载 q 时 深度 z 处的侧压力应在以上式中增加 p： p=0.5q
作业题：某框架结构地基土为粘土，采用箱形基础， 上部结构传来荷载及箱基自重（不包括底板自重） 总设计值为F=147000kN， M=24010kNm，结构 平面图与受荷载作用简图如下，试用基底平均反力 系数法求基底横向平均反力，并绘图。
b ) Vij p j ( A2 A2
（2）纵墙截面剪力计算 将箱形基础视为总荷载和基底反力作用下的静定梁， 可求出任一横墙支座 j 截面左侧或右侧的总剪力Vjl 或Vjr。
j 截面左侧总剪力Vjl分配到第i
道纵墙的剪力为
Vijl N ij bi 1 l Vj 2 bi N ij
3 b h b h 1 1 1 1 1 3 3 2 b h b h b h b h 1 1 2 2 1 1 2 2

洞口计算图
式中V1、V2 ——上、下过梁的剪力设计值； V —— 洞口中点处的剪力设计值； —— 剪力分配系数； q1 、 q2—— 作用在上、下过梁上均布荷载设计值； l —— 洞口的净宽；
第四节 箱基结构设计
一、箱形基础荷载
箱形基础荷载图
箱形基础埋于地下，承受如下的荷载
1．地面堆载qx 产生的侧压力 2．地下水位以上土的侧压力
1 q x tan 2 450 / 2


2 H 1 tan 2 450 / 2

3．浸于地下水位中（HH1）高度土的侧压力
下层钢筋 As下= As1/2+ As2 式中 As2、 As2 —— 局部弯曲计算的底板跨中、支座的 单位长度钢筋面积。
（二）内墙与外墙 1．箱形基础墙体截面剪力计算 （1）横墙截面剪力计算
Vijt
Vijl
Vijb
Vijr
第i 道纵墙和第j 道横墙相交的节点（i，j）的上、下 截面上的剪力
t ) Vij p j ( A1 A1
L=8L/8
2．基底平均反力系数法 箱形基础纵向平均反力系数
箱形基础横向平均反力系数
用平均反力系数求各段的平均净反力
（1）沿长度方向
p j1 p1 F / L p j 3 p3 F / L p j 2 p2 F / L p j 4 p4 F / L
2．当上部结构为框架剪力墙体系时 一般可只按局部弯曲计算箱基内力。 3．当上部结构为框架体系时 箱基的内力应同时考虑整体弯曲和局部弯曲作用。
（1）上部结构等效抗弯刚度
K ui K li 2 E B I B E b I bi 1 m Ew I w 2K bi K ui K li i 1
第三节 箱形基础地基计算
一、地基强度验算 在非地震区
pk f a pkmax 1.2 fa pkmin 0
在地震区，除应符合pk和p k max要求外，还应满足
pE fSE pE max 1.2 fSE fSE = s fa
当基础底面地震作用效应组合的最小压力出现零应 力时，零应力区的面积不应超过基底面积的15%。
二、地基变形验算
随着施工的进展，地基受力状态和变形十分复杂。 1. 基坑开挖前大多用井点降水，使地基压缩； 2. 基坑开挖阶段，由于卸去土重引起地基回弹； 3. 基础施工时，逐步加载，地基产生再压缩变形； 4. 基础施工完后停止降水，地基又回弹； 5. 上部结构施工和使用阶段，由于继续加载，地基 继续产生压缩变形。 地基变形计算：规范推荐分层总和法。
整体弯曲时，底板受拉钢筋面积可按下式计算
As1x = Mgx /fy z B As1y = Mgy /fy z L
式中 As1x 、 As1y—— 整体弯曲时 x 、 y 方向单位长度钢筋 面积。 底板同时考虑局部弯曲和整体弯曲的计算钢筋用量 板跨中：上层钢筋 下层钢筋 板支座：上层钢筋
As上= As1/2+ As2 As下= As1/2 As上= As1/2
基础设计
主讲：庄鹏
第三章 箱形基础
第一节 概 述
箱形基础：由顶板、底板、外墙和内墙组成的空间整 体结构 。 具有以下特点 (1)有很大的刚度和整 体性； (2)有较好的抗震效果； (3)有较好的补偿性。
箱形基础
第二节 箱形基础构造要求
一、箱形基础的平面尺寸 1. 基底平面形心应尽可能与上部结构竖向静荷载重 心相重合； 2. 当偏心较大时，可使箱基底板四周伸出悬臂以调整 底面形心位置。如不可避免偏心，偏心距宜符合 下式要求
A1、 A2 ——上、下过梁的有效截面积；可取图 （a） 及
图（b）阴影部分计算的较大值 。
洞口上下过梁的有效面积计算
2）洞口过梁截面的抗弯承载力计算
上、下过梁截面的顶部和底部纵向钢筋，应分别按
下式求得的弯矩设计值配置
M1 = V l/2 + q1 l2 / 12 M2 = (1)V l/2 + q2 l2 / 12
式中 bi —— 第i道纵墙的宽度； 纵墙截面剪力计算 ∑bi —— 纵墙宽度总和； Nij ——第i道纵墙和第j 道横墙交叉处柱子的竖向荷载； ∑Nij—— 第j 列上各柱荷载总和。
修正：
Vijl
尚应扣除横墙剪力Vijt和Vijb在左侧已经承担的部分才 是纵墙左截面实际承受的剪力Vijl。
l Vij Vijl p j ( A1 A2 )
四、基础的截面设计与强度验算
（一）顶板与底板 1．底板的抗冲切与抗剪切验算同筏基 2．正截面抗弯计算 （1）箱基整体弯曲拉力及压力计算
Tx = Tx = Mgx / z B
Ty = Ty = Mgy / z L
整体弯矩配筋计算
式中Mgx、Mgy—— 整体弯曲时箱基x、y方向的弯矩； Tx、Ty —— 底板x、y方向每米的拉力； Tx、Ty —— 顶板x、y方向每米的压力； L、B —— 箱基底板的长度、宽度； z —— 箱基计算高度，取顶、底板中距。
3 ( H H 1 ) tan 2 450 / 2


4．地下水产生的侧压力

4 w ( H H1 )
5．地基净反力
5 p j w ( H H1 )
6．顶板荷载q以及上部结构传来的集中力等
二、基底反力计算
实测结果表明： （1）对软土地区，纵向基底反力一般呈马鞍形； （2）对第四纪粘性土地区，纵向基底反力分布曲线 一般呈抛物线形
式中 pi ——相应于i 区段的基底平均反力系数，查表 确定。
（2）沿宽度方向 各段的平均净反力只需把以上各式的L用B代换即 可。
三、箱基内力计算
1．当上部结构为现浇剪力墙体系时
箱基的顶、底板内力仅按局部弯曲计算。 考虑到整体弯曲的影响，纵横方向支座钢筋尚应分 别有 0.15%、 0.10% 配筋率连通配置，跨中钢筋按 实际配筋率全部连通。
每侧附加钢筋面积不应小于洞口宽度内被切断钢筋面 积的一半，且不小于216，该加强钢筋应从洞口边 缘处延长40d。 洞口每个角部各加212斜筋，长度不小于1m。
（3）墙身抗弯计算 箱形基础的外墙和承受水平荷载的内墙应进行受弯 计算。此时墙身视为顶、底部固定的多跨连续板。
1）当地面无荷载时
外墙面 z 深度处单位面积 上的压力
大于C80取0.8， 介于C50~C80之间按线性内插取用。
（2）墙体洞口计算
1）洞口过梁截面抗剪强度验算
洞口上、下过梁的受剪截面应分别符合下列公式要求
V1 0.25 c fc A1
V2 0.25 c fc A2 V1 = V + q1 l / 2
V
(1)V
l
V2 = (1)V + q2 l / 2
2. 墙体要有足够的密度 (1) 要求平均每平方米基础面积上墙体长度不得小于
400mm或墙体水平截面积不得小于基础面积的 1/10;
(2) 纵墙配置不得小于墙体总配置量的3/5，且有不少
于三道纵墙贯通全长。
(3) 对基础平面长宽比大于 4 的箱形基础，其纵墙水 平截面面积不得小于箱基外墙外包尺寸水平投影 面积的1/18。 3. 墙的间距：不宜大于l0m。 4. 墙体的厚度：外墙厚度不宜小于250mm； 内墙厚度不宜小于200mm。
（a）软土地区 （b）第四纪粘性土地区 箱形基础纵向基底反力实测分布曲线
实用计算方法
1．基底反力系数法 将基础底面划分成40个区格(纵向8格、横向5格)，某 i 区格的基底反力按下式确定
Fk G k pk i BL
式中i ——相应于i 区格的基底反力系数，查表确定。
B=5B/5
i
n
公式中的符号示意
（2）箱形基础的整体弯曲弯矩计算
Mg M Eg I g Eg I g EB I B
式中 Mg 箱形基础承担的整体弯曲弯矩； M 由整体弯曲产生的弯矩 。 （3）箱形基础的局部弯曲的弯矩计算 顶板按实际承受荷载，底板按扣除底板自重后的基底 净反力作为局部弯曲计算的荷载，并将顶、底板视 作周边固定的双向连续板计算局部弯曲弯矩。 顶、底板的总弯矩为局部弯矩乘以0.8折减系数后与整 体弯曲弯矩叠加。
三、整体倾斜 横向整体倾斜值T：分层总和法计算的基础纵向边缘 中点沉降值的差值除以基础的宽度。 在非地震区
T B/（100H）
式中B ——基础宽度； H—— 建筑物高度，指室外地坪至屋面 ( 不包括 突出屋面的局部附属建筑)的高度。 对于地震区，目前还没有明确的横向整体倾斜允许值， 可按地区经验和参考一些工程的实测值确定。
bh/BH1/6
顶板 b h 底板 B H
3. 墙体洞口周围应设置加强钢筋。 （1）每侧附加钢筋面积 As1 不应小
于洞口宽度内被切断钢筋面积的
一半，且不小于 216 ，该加强 钢筋应从洞口边缘处延长40d。 （ 2 ）洞口每个角部各加 212 斜筋， 长度不小于1m。
洞口两侧及四角 加强钢筋示意
式中 M1、M2 ——上、下过梁的弯矩设计值。
3）洞口加强钢筋 洞口两侧及四角应设加强钢筋， 按下式验算
M1 fyh1(As1+1.4As2) M2 fyh2(As1+1.4As2)
式中M1、M2 ——上、下过梁的 弯矩设计值； h1、h2 ——上、下过梁截面高度；
洞口两侧及四角 加强钢筋示意
e 0.1W/A
式中W 偏心方向的基础底面抵抗矩； A 基础底面积。 另外：根据设计经验，也可控制偏心距不大于偏心 方向基础边长的1/60。
二、箱形基础的高度 指底板底面到顶板顶面的外包尺寸。 一般取建筑物高度1/8~1/12，也不宜小于箱形基础长 度的1/20，并不宜小于3m。 三、箱形基础的埋置深度 箱形基础的埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15； 桩箱基础的埋置深度 (不计桩长)不宜小于建筑物高 度的1/18。
5. 墙体配筋：应设置双面钢筋，竖向和水平钢筋的直 径不应小于l0mm，间距不应大于200mm。 另外，除上部为剪力墙外，内、外墙的墙顶处宜 配置两根直径不小于20mm的通长构造钢筋。 六、墙体开洞的限制 1. 尽量不开洞、少开洞。必要时，宜开小洞、圆洞或 切角洞，避免开偏洞和边洞。
2. 洞口面积不宜大于柱距 与箱形基础全高乘积的 1/6，即
修正后的剪力分布图
Vijl Vijr 纵墙截面剪力修正示意
纵墙截面剪力计算
2．箱形基础墙身强度计算 （1）墙身抗剪强度计算 墙身的受剪截面应符合下式要求
Vw 0.25c fc Aw
式中 Vw——各片墙承担的竖向剪力设计值；
Aw——墙身竖向有效截面积。
c ——混凝土强度影响系数，不大于C50取1.0，
四、箱形基础的顶、底板
1. 厚度：顶板 200mm，底板 300mm。 2. 配筋：不宜小于14@200。 支座钢筋：纵、横方向应有1/2~1/3贯通全跨，且应 分别有0.15%、0.10%配筋率的钢筋连通； 跨中钢筋：按实际配筋全部连通。
五、箱形基础的墙体
1. 墙体布置：外墙沿建筑物四周布置; 内墙沿上部结构柱网和剪力墙均匀布置。