未知测量噪声方差的平方根高阶容积Kalman滤波-计算机应用研究

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｌｏｗｆｉｌｔｅｒｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｃａｕｓｅｄｂｙｕｎｋｎｏｗｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｎａｄａｐｔｉｖｅｓｑｕａｒｅｒｏｏｔｈｉｇｈｄｅｇｒｅｅｃｕｂａｔｕｒｅＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ（ＨＣＫＦ）．Ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ｉｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｍａｔｒｉｘｔｅｍｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇＱＲｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，Ｃｈｏｌｅｓｋｙｆａｃｔｏｒｕｐｄａｔｉｎｇａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｔｏｄｅｓｉｇｎａｓｑｕａｒｅ，ｉｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅｆｉｌｔｅｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｄｕｃｅｄｔｈｅｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｉｔｒｏｏｔＨＣＫＦ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｗｈｉｃｈｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅｓｔａｔｅｅｓｔｉｕｓｅｄＳａｇｅＨｕｓａｅｓｔｉｍａｔｏｒｔｏｏｎｌｉｎｅｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅｃｏｖａｒｉａｎｃｅ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｂｅｔｔｅｒｍａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｎｌａｒｇｅｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅ．ＦｉｎａｌｌｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｔｈａｎｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄＨＣＫＦ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ；ｈｉｇｈｄｅｇｒｅｅｃｕｂａｔｕｒｅＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ；ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｍａｔｒｉｘｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ；ｎｏｉｓｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｅｓｔｉｍａｔｏｒ
第３２卷第９期㊀２０１５年９月㊀
Baidu Nhomakorabea
计算机应用研究ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏｌ３２Ｎｏ９㊀Ｓｅｐ．２０１５
未知测量噪声方差的平方根高阶容积Ｋａｌｍａｎ滤波
ＳｑｕａｒｅｒｏｏｔｈｉｇｈｄｅｇｒｅｅｃｕｂａｔｕｒｅＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅｃｏｖａｒｉａｎｃｅ
１２３ＧｕａｎＢｉｎｇｌｅｉ，ＴａｎｇＸｉａｎｆｅｎｇ，ＧｅＱｕａｎｂｏ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｉｎｇｂｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｉｎｇｂｏＺｈｅｊｉａｎｇ３１５０１６，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｄｕ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２８，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｎｇｚｈｏｕＤｉａｎｚｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００１８，Ｃｈｉｎａ）ｃａｔｉｏｎ
管冰蕾１，汤显峰２，葛泉波３
（１．宁波工程学院电子与信息工程学院，浙江宁波３１５０１６；２．浙江大学教育学院，杭州３１００２８；３．杭州电１００１８）子科技大学自动化学院，杭州３摘㊀要：针对非线性系统中测量噪声统计特性未知导致滤波精度不高或发散的问题，提出了一种自适应平方根ｈｉｇｈｄｅｇｒｅｅｃｕｂａｔｕｒｅＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ，ＨＣＫＦ）算法。采用ＱＲ分解、Ｃｈｏｌｅｓｋｙ因子更新和高效高阶容积卡尔曼滤波（最小二乘法等矩阵分解技术设计了一种平方根ＨＣＫＦ算法（ＳＨＣＫＦ），提高了滤波算法的数值稳定性，减小了状态估计误差。引入ＳａｇｅＨｕｓａ估计器在线估计未知测量噪声的方差，进一步提高了ＳＨＣＫＦ的估计精度，扩大了算法的应用范围。通过几个计算机仿真实验表明，与标准的ＨＣＫＦ算法相比，新算法具有更好的估计精度，尤其是在测量噪声统计特性不确定的场景下。关键词：非线性系统；高阶容积卡尔曼滤波；自适应滤波；矩阵分解；噪声统计估计器中图分类号：ＴＮ９１１．７㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：１００１３６９５（２０１５）０９２６２６０４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１５．０９．０１６