6.1平方根第一课时教学设计
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6 .1平方根(第1课时)
一、教学目标
1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念.
2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示.
二、重点和难点
1.重点:算术平方根的概念.
2.难点:算术平方根的概念.
三、教学过程
请看下面的例子.
学校要举行美术作品比赛,扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?
(一)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?
答:因为52=25(板书:因为52=25),所以这个正方形画布的边长应取5分米(板书:所以边长=5分米).
(二)(完成下表)
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数?
……(多让几位同学说,学生说得不正确的地方教师随即纠正)
说说1和1这两个数?
同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说)
说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法.
(三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读)
(师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片,一面写1-10,另一面写1-10的平方.生任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根。
(按以上过程抽完所有卡片)
如果一个正数的平方等于a ,那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便,我们把a
a
.
(指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a
a 的算术平方根.
四、精讲精练
精讲
例: 求下列各数的算术平方根:
(1) 100 (2)
4964
; (2)0.0001. (要注意解题格式)
精练
1.填空:
(1)因为_____2=64,所以64的算术平方根是______
=______;
(2)因为_____2=0.25,所以0.25的算术平方根是______
______;
2.求下列各式的值:
=______;
=______;
______;
______;
=______;
______. 例:下列各式是否有意义?
(1)
(2)
(3)
提出问题:能否用两个面积为1平方分米的小正方形拼成一个面积为2平方分米的大正方形。 拼成这个大正方形的边长是多少?
五、课堂小结,
1.什么是算术平方根?
如何求一个正数的算术平方根?
2.什么数才有算术平方根?
六、作业 根号被开方数a
课本41页练习1,2题