水下悬浮隧道缆索模态分析

水下悬浮隧道缆索模态分析
文章在Gambit上建立虚拟的流场模型，在此模型上划分网格，最后导入Fluent并进行计算，得出与水下悬浮隧道尺寸相对应的海流的拖曳力系数，对水下悬浮隧道缆索的固有振型、固有频率和固有周期进行了计算，并通过改变海流流速的大小对锚索式水下悬浮隧道的缆索进行了模态分析，得到了诱发缆索发生一阶和二阶模态振动的海流流速，为将来研究水下悬浮隧道缆索的动态响应打下了基础。

标签：水下悬浮隧道；缆索；模态分析
水下悬浮隧道是现今仍处于理论分析阶段的技术，当今世上并无已建成或批准建造的水下悬浮隧道。

按照锚固形式的种类，水下悬浮隧道分为锚索式、浮筒式和承压墩柱式，而锚索式水下悬浮隧道是国内外诸多学者研究的焦点。

麦继婷等[1]初步探讨了水流作用时水下悬浮隧道张力腿在横向发生涡激振动的情况；李剑[2]对水下悬浮隧道的锚索发生涡激锁定时的流速进行了简单的探讨；Fujita 等[3]对浅水中水下悬浮隧道张力腿类型的不同发展历程做出了归纳；Kanie等对在浮力、倾角和自重不同的情况下水下悬浮隧道张力腿的非线性的恢复力做出了分析计算；葛菲等研究了管段运动诱发的参数激励及强迫激励对锚索沿流方向涡激振动的影响。

本文的探讨主体是锚索式水下悬浮隧道，选用的参数依据国外拟建的水下悬浮隧道，经过改变模型中水流的速度，对水流作用下锚索式水下悬浮隧道缆索做出了简单的模型分析，为进一步研究锚索式水下悬浮隧道缆索的优化和动态响应夯实了基础。

1 水流拖曳力系数的计算
水下悬浮隧道设于海表下面40m，因其尺寸很大，选用的研究对象不符合Morison公式的应用条件，所以，必须对海流参数做出分析计算。

本文通过Gambit 建立流场模型，并将划分好的网格导入Fluent中进行计算，以便求得海流的拖曳力系数。

流场模型中，圆的直径是23m，流体域长299m，宽92m，圆柱的前端同流域边界距离69m，圆柱的尾端同流域边界距离230m。

下面划分网格。

将入口设为VELOCITY_INLET，出口定为OUTFLOW，圆柱体设为WALL，边界设为WALL。

把划分后的网格导到Fluent中，同时微调计算域的尺寸，选取计算模型为标准k-着模型，计算结果如下图所示：
由图1可知，上述流场的拖曳力系数趋于恒定，约是0.016。

将之输入OrcaFlex 中，计算得到的流力基本等于Fluent中求得的，因此，后续的运算中使用该拖曳力系数。

2 缆索的模态分析
2.1 参数的选取
本文参数根据国外拟建的水下悬浮隧道的设计值，其中管段在水表以下40m （管段形心至水面的距离），长100m，密度2500kg/m3，外径23m，重浮比0.7，g=9.8065N/kg，浮力=417.41MN，重力=292.19MN。

缆索长55.361m，横截面的直径0.347m，单位长度质量1474.23kg/m，六对缆索在水下悬浮隧道的管段上等距设置，索链倾角60°，模型见图2。

2.2 分析计算
从圖3中可知，当水流速度在1.4m/s时，处于水下悬浮状态的隧道缆索会发生一阶模态的振动，此时缆索的震动幅度约是0.1765m；缆索的振幅会随着水流速度的变快而慢慢变大，当流速达到2.0m/s时，缆索的震动幅度最大，约是0.4799m；此后，水流速度愈大，缆索的振幅突然变得越小，当流速是2.4m/s时，缆索的振幅变为0.0687m，达到最小。

从图4中可知，水流速度为2.7m/s时，处于水下悬浮状态的隧道缆索会发生二阶模态的振动，缆索的振幅约是0.054m，此时振幅很小；此后，缆索的振幅会随着水流速度的变快而慢慢变大，当流速达到4.0m/s时，缆索的幅度增大，约至0.4691m。

对比图3和图4可知，流速为1.4m/s时，缆索出现一阶模态振动，随后发生涡激锁定，等到流速是2.4m/s时，涡激锁定消失。

接着，缆索发生不规则的运动。

当流速是2.7m/s时，水下悬浮隧道缆索出现二阶模态振动，随后又出现涡激锁定，在选定的速度区间里涡激锁定没有消失。

与最初的预判比较，预判的一阶模态振动与二阶模态振动出现了，但三阶模态振动并没有在模拟计算中出现，也许是计算的误差造成，同时，流速是4.0m/s 时海流的激励频率2.3056Hz仅仅略微大于索缆的三阶固有频率2.3015Hz，所以，这也在误差允许的范围内。

综上所述，模拟计算的最终结果与最初的预判还算切合，这证明了所用的模拟方法的可靠性。

3 结束语
以流速为变量，探讨了相异的速度对锚索式水下悬浮隧道的索缆的运动影响。

结果证明，流速是1.4m/s～2.4m/s时，流体将诱导索缆发生一阶模态振动，流速是2.0m/s时，一阶模态振动振幅最大；当流速是2.7m/s～4.0m/s时，将诱导索缆发生二阶模态振动，且在选定的速度区间里，流速愈大，二阶模态振动的振幅愈大。

参考文献：
[1]麦继婷，罗忠贤，关宝树.流作用下悬浮隧道张力腿的涡激动力响应[J].西南交通大学学报，2004，39（5）：600-604.
[2]李剑.水中悬浮隧道概念设计及其关键技术研究[D].上海：同济大学，2003.
[3]Fujita R，Mikami T. Development of submerged floating tunnel in shallow water[C].Krobeborg. Strait Crossing 2001.Swets & Zeitlinger Publishers Lisse，2001：555-562.。