5-1比和比例(定稿)

2 4 — : — 5 7 1 4 — : 0.13 3
2、把下面各比化简成最简整数比。
4:— 5
2 6kg:300g
“求比值”和“化简比”的区别：
一般方法
结பைடு நூலகம்果
是一个数(可以 是整数、小数 或分数)
仍是一个比， 它的前后项是 互质数。
求比值
前项÷后项
比的前项和后项 都乘或除以相同 的数（0除外） —比的基本性质
口述：请根据路程，时间和速度之间的关系，描 述出当哪个量一定时，另外两个量成正比例或反比例。
相同点
不同点
关系式
变化图像
正比例
1.两个相关联的量。1.变化方向相同 y — = k (一定) 2.相关联量的 x 2.一个量变化另一个 比值一定 量也随着变化。 1.变化方向相反 3.两个量的变化呈现 X y = k（一定） 2.相关联量的 一定的规律。 乘积一定
反比例
练习： 下面各题中的两种量是不是成比例？如果 成比例，成什么比例关系？
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ ） 不成比例 （2）分数的大小一定，它的分子和分母。 （成比例，成正比例关系 ） （3）三角形的面积一定，它的底和高。 （ 成比例，成反比例关系） （4）正方体一个面的面积和它的表面积。 （ 成比例，成正比例关系）
2、李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作 6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天 要工作8小时，能剪出96张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应 工作时间的比。 答： 平时：72 : 6
节日期间：96 : 8
（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？
（3 ）剪纸张数与工作时间成什么比例？ 剪纸张数
化简比
3、解比例： （1） x : 0.2 = 4.2 : 2.1
7 （ 2） — = 15
—
12
Ⅹ
三、复习成比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比 例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比 例关系。
四、综合练习
1、（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比 是 （ 1 : 101 ）；若在一杯糖水中，糖占糖
1 水的 — ，那糖和水的比是（ 1 : 9 ）。 10
（2）如果a×3=b×5，那么a:b=（ 5 ）:（ 3 ）
2 2 （3）甲数的 — 等于乙数 — ，甲数与乙数 5 3
的比是（ 3 : 5 ） 。 （4）如果x÷y=712×2,那么x与y成（ 正 ） 比例；如果a:4=5:b,那么a与b （ 反 ）比例。
除法(a÷b)
a 分数( — b
表示一种运算
表示一个数
被除数 除号“÷” 除数
)
分子 分数线“—” 分母 分数值
二、复习比、比例的意义和性质
比
意义 各部分 名称
两个数相除又叫做两个 数的比。
1 — 5 : 4 = 1 4
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。
3 : 4 =
内项
6
:
8
前比后 项号项
比 值
外项
比的前项和后项同时乘或 在比例里，两个外项的积 除以相同的数（0除外）， 等于两个内项的积。 比值不变。
基本性质
15:18=（15÷3）: （18÷3）=5:6 15:18=（15×3）: （18×3） =45:54
3 :
4
=
6
:
8
（3） ×（8） = （4） ×（6）
练习：
1、求下面各比的比值：
答：这两个比能组成比例，因为72:6=12, 它们的比值相等。 96:8=12，
答：剪纸张数与工作时间成正比例，因为 工作时间 每天剪纸张数（一定）。
=
五、思维提升
1.如果x和y成正比例，当x=16时，y=0.8；
如果x=10时，y是多少？
2. 甲、乙两班的学生人数相等，各有一部分的同学 参加数学兴趣小组。 甲班参加兴趣小组的人数是乙班没有参加兴趣小 组的人数的三分之一； 乙班参加兴趣小组的人数是甲班没有参加兴趣小 组的人数的四分之一。 求甲班没有参加的人数与乙班没有参加的人数的 比。
数 1.数与代数 代数 小 学 数 学 数的运算 式与方程 比和比例 常见的量 2.空间与图形 3.统计与概率 4.解决问题
一、复习比与除法、分数之间的关系
5 : 6 = （ 5 ）÷（ 6
）=
（ 5 ）
（ 6 ） （分数 ）
这是（ 比 ）
（除法）
意 义
相
当
部
后项
分
比值 商
比（a:b）表示两个数相除 前项 比号“:”
分析：设总人数为a。甲班参加人数为x，则乙班 没参加人数是3x。甲班没参加人数是a-x，乙班 参加人数是a-3x，同时也是(a-x)/4。所以a-3x= (a-x)/4，可得 a=11x/3,所求为(a-x)/3x=8/9 。