弧长与扇形面积公式完整ppt课件

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O
l nR
180
nR2
S扇形 360
S扇形
.
1 lR 2
例题示范
例2:如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm,其中水面高 930 cm, 求截面上有水部分的面积。
有水部分的面积 = S扇- S△
A
0
D
B
C
.
例题示范
例2:如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm,其中水面高30cm,
.
1.理解扇形的定义; 2.掌握弧长和扇形面积的计
算公式,并能应用公式进 行计算.
.
交 弧长公式
流 若设⊙O半径 A
展 为R,n°的圆 心角所对的弧

B
示 长为 l,则:
O
l nR
180
注意:l 和R有单位,
n和180没有单位
.
1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,
则弧长为 2 .
2.已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,
那么这条弧所对的圆心角为 1600 .
.
实 制造弯形管道时,要先按中心 际 线计算“展直长度”,再下料,
应 试计算图所示管道的展直长度L.

( 500 +1400 )mm
.
思 什么是扇形?

并 回 答:

B
扇形
A
o
O
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫扇形.
.
.


展源自文库
A

中的一副图案,它是一扇形图形,其中
∠AOB为1200,OC长为8cm,CA长为12cm,
B 则贴纸部分的面积为( )
曲苑杂坛
A.64πcm2 B. 112πcm2
A
B C.144πcm2 D.152πcm2
C
O
.
8. 已知等边三角形ABC的边长为a,分别以A、
B、C为圆心,以a
2
E、F,求图中阴影
为半径的圆相切于点D、
部分的面积S.
.
通过本节课的学习 你有哪些收获?
.
作业:
1.课后作业:教材124--125页,习题 24.4第3、7题。 预习作业:见预习《 圆锥侧面积 》 学案
.
再 见
.
交流解惑
l nR
180
在弧长公式中,哪些量是 变量?哪些量有单位?哪些量 没有单位?
变量是:l , n , R 。
.
90求截面上有水部分的面积。
有水部分的面积 = S扇- S△
有水部分的面积 A = S扇+ S△
0
AD
B
D
C
E
B
0
.
C
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径 都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形
中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.
B A
D
C
.
C 2. 扇形面积的大小(
B
O

若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的 扇形面积为S,则
S扇形
nR2
360
.
1.已知扇形的圆心角为120°,
半径为2,则这个扇形的面积
S扇形=
4 3
.
2.已角知为扇60形°,面则积这为个13扇 形,的圆半心
径R=___2 _.
.
比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:
交B



O
A
A
B

(A)只与半径长短有关;
(B)只与圆心角大小有关;
(C)与圆心角的大小、半径的长短都有关;
(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.
.
中考链接
3.已知圆弧的半径为60厘米,圆心角为 120°,
求此圆弧的长度是
厘4米0.
4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那 么经过20分钟,分针针端转过的弧长 ( A)
A.10 cm B.
3
20 cm
3
C. 25 cm
3
D. 50 cm
3
.
中考链接
5.如果一个扇形面积是它所
在圆的面积的 1 ,则此扇 8
形的圆心角是( C )
(A)300 (C)450
(B)360 (D)600
.
6.已知半径为2cm的扇形,其弧为 ,
则这4 个扇形的面积是

3
7.如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”
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