沥青混合料及沥青砂浆的黏弹性能试验

沥青混合料及沥青砂浆的黏弹性能试验
沥青路面设计理论近二十年来迅速发展的主要标志，一是层状体系理论和计算方法的深入研究，并将其成果应用到路面设计中；二是对路面材料进行深入研究，进一步揭示了其物理力学性质，为沥青路面设计提供了强度标准和参数[i]。

一般情况下，沥青混合料属于典型的黏弹性材料，其力学参数受时间和温度的影响较大，而采用单条件模量参数—抗压回弹模量显然不能真实反映路面材料的力学性能。

为了使沥青路面的设计参数更加符合路面结构的实际工作状态，需对沥青混合料进行黏弹性能试验，确定其黏弹性参数，继而应用其进行沥青路面设计。

考虑到沥青路面工作在较宽的时间和温度范围内，因此必须采用多种试验方法才能将考察的区域完全包含。

沥青混合料的黏弹性能试验主要分为以时间为变量的蠕变试验和松弛试验，以及以频率为变量的动态模量试验。

由于松弛试验对仪器设备要求较高，因此一般通过蠕变试验求得蠕变柔量，再根据蠕变柔量与松弛模量的关系进行变换求得松弛模量。

为此，本文将对沥青混合料及沥青砂浆进行蠕变试验和动态模量试验，得到其不同工况下黏弹性参数变化规律。

1 沥青混合料及沥青砂浆试件
1.1 试验材料
试验采用辽河AH-90#沥青，粗集料和石屑采用辽宁本溪的石灰岩，砂子和矿粉产地为辽宁辽阳。

沥青混合料选择三种级配类型，密级配AC-13、AC-16和间断级配SAC-16，按照《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)推荐的级配范围进行设计，级配组成见表 3.1。

由于本文细观研究的需要，分别采用与AC-13、AC-16沥青混合料中细集料( 2.36mm)比例相同的集料与沥青组成沥青砂浆，集料级配见表3.2。

1.2 最佳沥青用量的确定
(1)沥青混合料
沥青用量是影响沥青混合料性能的重要因素。

沥青混合料最佳沥青用量的确定方法主要有马歇尔试验方法和Superpave设计方法，前者属于经验性方法，其
与后者相比，方法简单且易于掌握，因此目前应用较为广泛。

本文采用马歇尔试验方法来确定最佳沥青用量，试验结果见表3.3。

从表3.3可以看出，三种级配中，SAC-16级配沥青混合料的最佳沥青用量最小。

这是因为该级配中粗集料所占比例较大，相对于同质量的细集料表面积减少，沥青用量随之减少。

表3.1 沥青混合料级配组成
Tab. 3.1 Gradation of asphalt mixtures
级配类型粒径
/mm
19 16 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
AC-13 累计
通过
百分率
/% —100 96 76.5 53 37 26.5 19 13.5 10.5 6
AC-16 100 95 84 70 48 34 24.5 17.5 12.5 9.5 6 SAC-16 100 99.3 92.4 81 39.2 25.7 21.5 17.8 14.5 11.4 9.3
表3.2 沥青砂浆级配组成
Tab. 3.2 Gradation of asphalt mortar
级配类型粒径
/mm
2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
AS-13 累计通过
百分率/% 100 71.62 51.35 36.49 28.38 16.22
AS-16 100 72.06 51.47 36.76 27.94 17.65
表3.3 马歇尔试验结果
Tab. 3.3 Results of Marshall test
级配类型最佳沥青
用量
/%
评价指标
毛体积密度
/g.cm-3
空隙率
/%
稳定度
/kN
流值
/0.1mm
AC-13 4.29 2.436 4.00 8.67 25.7 AC-16 4.37 2.442 4.00 9.82 26.8 SAC-16 3.91 2.460 4.00 10.82 29.8
(2)沥青砂浆
沥青砂浆由沥青和细集料组成，由于缺乏粗集料骨架支撑，空隙较少，性能与沥青混合料有较大差异，因此不能延用马歇尔试验来确定最佳沥青用量。

一些学者采用体积比的方法来直接确定沥青用量[ii]，然而其缺乏充分理论依据。

鉴于本文沥青砂浆中集料与已确定最佳沥青用量的沥青混合料中细集料比例相同，下面来探讨两种计算方法。

① 比表面积法
根据沥青混合料中粗集料与细集料的表面积比例求出其中细集料所需的沥青用量，再根据细集料所占集料的质量比例，推算出含全部细集料沥青砂浆的沥青用量。

这种方法看似简单，但实际计算中集料的表面积要根据单个集料颗粒的粒径来求得，矿粉颗粒的粒径很小，需要复杂的土工试验来进行筛分，因此不便于计算。

图3.1 沥青包裹集料颗粒
Fig. 3.1 Spherical aggregate and the coating binder film
② 逆推法
矿粉在计算中可视为细集料的所属范围，由于细集料的表面积求解存在问题，因此可逆向求解，即直接计算粗集料包裹沥青量，剩余部分即为细集料沥青用量，再通过细集料所占集料的质量比例求出沥青砂浆的沥青用量，方法如下：
假设沥青混合料中的集料为球体，其中粗集料按粒径分为i 级(i =1,2…n)，沥青包裹集料颗粒见图3.1。

某一个沥青包裹集料球体积为ti V ，则
ti si ai V V V =+ (3.1)
式中，si V 、ai V 分别为沥青膜体积和集料颗粒体积。

将球体积公式34
3
V r π=代入式(3.1)，则其可改写为
3344
()33
ti i ai si i si V a FE V V a V ππ=+=+=+ (3.2)
式中，FE 为沥青膜厚度；i a 为第i 级球形颗粒平均半径。

沥青膜体积si V 可表示为
334()3
si i i V a FE a π⎡⎤=+-⎣⎦ (3.3) 集料颗粒的体积为ai V ，第i 级集料颗粒数目i N 可表示为
3
34i i
i i ai i i
m m N V a γγπ=
=⨯ (3.4) 式中，i m 、i γ分别为第i 级集料质量和毛体积密度； 第i 级集料包裹沥青体积i V ，有
i i si V NV = (3.5)
由式(3.3)—(3.5)，粗集料包裹沥青总体积c V 以求和的形式表示为
33
3
1
1
()n
n
i i i c i i i i i m a FE a V V a γ==⎡⎤+-⎣⎦
==∑∑
(3.6)
由式(3.6)可求得沥青砂浆中油石比fa C 为
a c a
f a f
m C V C m P γ-=
(3.7)
式中，m 为集料总质量；a C 为混合料油石比；a γ为沥青密度；f P 为集料中细集料所占质量百分含量。

表3.4 沥青砂浆沥青用量的计算
Tab. 3.4 Asphalt content calculation of asphalt mortar
AC-13 AC-16 粗集料 细集料 总数 粗集料 细集料 总数 质量/g 63 37 100 66 34 100 包裹沥青体积/mm 3 195.35 4133.15 4328.50 185.84 4229.62 4415.46 包裹沥青质量/g
0.20
4.28
4.48
0.19
4.38
4.57
沥青用量/% 10.36 11.41
式(3.7)中，沥青膜厚度FE为未知量，沥青薄膜的厚度对沥青混合料性能有很大影响。

文献[iii]提出，对于空隙率3%—6%的沥青混合料，最佳沥青薄膜厚度为0.008mm。

为此，本文采用FE=0.008mm来计算沥青砂浆沥青用量，计算结果见表3.4。

1.3 试件制作方法
沥青混合料和沥青砂浆试件共5组，分别为AC-13、AC-16、SAC-16、AS-13和AS-16，尺寸为直径100±2.0mm，高度100±2.0mm，试件制作方法严格按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTJ 052-2000)中沥青混合料试件制作方法(静压法)要求进行。

2 蠕变性能试验
根据不同的受力状态，蠕变试验主要分为单轴蠕变、三轴蠕变、弯曲蠕变和剪切蠕变等，施加荷载分为静载和动载两种方式。

实际路面结构受车轮间歇荷载作用，动载下的三轴蠕变试验更符合路面的实际受力状态，但由于试验条件限制，目前国内关于沥青混合料蠕变性能的研究主要以单轴蠕变、弯曲蠕变为主。

本文采用单轴静载加载方式，蠕变试验在MTS810材料性能试验机上进行。

图3.2 蠕变试验装置
Fig. 3.2 Creep test equipment
2.1 试验方法
蠕变应力采用0.12MPa ，加载时间3600s ，卸载时间900s 。

为了研究温度的影响，AC-13、AC-16和SAC-16三种沥青混合料分别在常温(20℃)和高温(60℃)条件下进行蠕变试验。

考虑到沥青砂浆在60℃条件下强度过低，因此AS-13和AS-16仅在20℃条件下进行蠕变试验。

试件置于温控箱中保持试验温度3小时，试验前以200N 压力预压60s ，消除接触间隙，试验装置见图3.2。

2.2 试验结果分析
沥青混合料在常温和高温下的蠕变试验曲线见图3.3。

从该图可以看出，在加载初始，沥青混合料产生瞬时弹性变形。

随着加载时间增加，蠕变变形速率减小，变形逐渐趋于稳定。

卸载后，弹性变形可瞬时恢复，黏弹性变形随时间逐渐恢复，塑性变形将不可恢复。

900
1800
270036004500
0.00
0.050.100.150.20
0.25T=20℃
SAC-16
AC-16AC-13 时间
/s 轴向变形/m m
轴向变形/m m
时间/s
(a) 20℃ (b) 60℃ 图3.3不同温度下沥青混合料的蠕变试验曲线
Fig. 3.3 Creep curves of asphalt mixtures at different temperatures
加载过程中，常温条件下SAC-16、AC-16、AC-13三种级配沥青混合料的蠕变变形依次增大，最大变形量分别为0.14mm 、0.18mm 和0.20mm ，这与马歇尔稳定度依次减少的规律恰好相反，由此可见常温条件下沥青混合料的蠕变变形是以矿料间的嵌挤力和内摩阻力起主要作用；高温条件下三种级配沥青混合料的变形规律与常温时基本相同，但沥青混合料的蠕变变形增大，最大变形增加至0.5mm 左右；AC-16与SAC-16的蠕变变形曲线较为接近，卸载后产生较为相同的残余变形，约为0.43mm 。

卸载过程中，常温条件下AC-16的可恢复变形值为0.068mm ，相比于AC-13和SAC-16的0.037mm 和0.053mm 具有良好的抗变形性能。

但在高温条件下沥青混合料的可恢复变形相对最大变形的比例减小，常温条件下AC-16的比例为36.5%，高温条件下比例下降为14.8%，表明高温条件下沥青混合料的蠕变变形更多演化为不可恢复的塑性变形。

900
1800
270036004500
0.0
0.20.40.60.81.01.2
1.4T=20℃
AS-13
AS-16
时间/s
轴向变形/m m
图3.4 沥青砂浆的蠕变试验曲线 Fig. 3.4 Creep curves of asphalt mortar
图3.4为常温条件下两种级配沥青砂浆的蠕变试验曲线。

通过与图3.3(a)比较可以发现，沥青混合料的变形量较沥青砂浆的小，AS-16的最大变形为1.22mm ，而AC-16的最大变形仅为0.18mm ，这表明粗集料的加入可以明显改善沥青砂浆的蠕变性能。

通常意义上，沥青砂浆的性能在很大程度上决定着沥青混合料的性能，但在本试验中，AS-16变形量比AS-13大，最大变形相差0.5mm ，而AC-16沥青混合料最大变形量却较AC-13小0.02mm ，这说明粗集料的粒径组成会对沥青混合料的蠕变性能产生更为直接的影响，当粗集料粒径较大，形成足够的骨架支撑，对沥青砂浆蠕变性能有着较好的改善效果。

2.3 蠕变性能分析
根据第二章可知，材料的蠕变性能可以用黏弹性数学模型表征。

Burgers 模型可以较好的反映沥青混合料的蠕变和松弛性能，在沥青混合料及沥青砂浆的黏弹性能研究中得到较为广泛的应用[iv-v]。

因此，本文采用Burgers 模型来研究沥青混合料及沥青砂浆的黏弹性能。

由式(2.21)，Burgers 模型应变函数表达式为
/011211
()(1)t t t e E E τεση-⎡⎤=++-⎢⎥⎣⎦
(3.8)
式中，22/E τη=；0σ为蠕变应力。

(1) 模型参数
Burgers 模型参数可以采用数学迭代法获得，计算机软件的应用使这一复杂的迭代过程得到简化。

本文采用1stOpt 数学优化分析软件进行参数拟合，该软件可以随机给出参数初值，通过其独特的全局优化算法，最终找出最优解。

模型参数拟合结果见表3.5。

表3.5 沥青混合料及沥青砂浆的Burgers 模型参数
Tab. 3.5 Burgers model parameters of asphalt mixtures and asphalt mortar
级配 类型
Burgers 模型参数
20℃ 60℃ E 1 /MPa η1 /104MP a ·s E 2 /MPa η2 /103MP a ·s R
E 1 /MP
a η1 /104MP a ·s E 2 /MPa
η2 /103MP
a ·s R
AC-13 131.9
1 91.80 192.3
4 77.26 0.99
8 26.95 83.75 92.12 15.00 0.981 AC-16 148.69 96.88 200.80 79.01 0.999 31.60 89.62 160.42 23.76 0.984 SAC-16
190.87
115.56 255.27 125.52 0.998 31.94 82.37 131.70 54.93 0.978 AS-13 37.73 23.06 51.55 20.69 0.992 — — — — — AS-16 28.67
13.11
24.36
8.17
0.997
—
—
—
—
—
备注：表中R 为相关系数。

模型参数中，1E 表示瞬时弹性模量，1E 值越大表明加载瞬间的变形就越小。

由表3.5中的1E 值可知，其与蠕变试验结果相符。

材料的永久变形和1E 无关，因为它卸载后可以完全恢复。

从基本理论介绍中也可以知道，由2E 和2η组成的Kelvin 模型变形可以逐渐恢复，唯独元件1η产生的黏性流动是不可恢复的永久变形，因此1η对于研究沥青混合料的蠕变性能具有重要的意义[vi]。

从表3.5中可以发现，常温条件下SAC-16的黏性系数1η最大，为1155600MPa·s ，在相同的荷载和时间条件下SAC-16的永久变形较AC-16和AC-13的小。

高温条件下，相比AC-13和SAC-16，AC-16的1η值较大，为896200MPa·s ，表现出较好的热稳定性和抗车辙能力。

(2) 应变百分比
由式(3.8)可知，Burgers 模型应变可以分为三部分：瞬时弹性应变101/E εσ=；黏性流动应变201/t εση=；延迟弹性应变22/302(1)/E t e E ηεσ-=-。

沥青混合料的黏弹性表现在以上三者占总应变的百分比。

为研究蠕变变形的影响因素，本文给出了不同温度下AC-16沥青混合料的应变百分比与时间的关系曲线，如图3.5所示。

比例/%
时间/s
比例/%
时间/s
(a) 20℃ (b) 60℃
图3.5 不同温度下AC-16应变百分比随时间变化曲线
Fig. 3.5 Variations of strain percentage for AC-16 at different temperatures
从图3.5(a)可以看出，常温下蠕变初期，初始的瞬时弹性应变1ε占主导因素，
而后随着延迟弹性3ε的迅速增长，1/εε逐渐减少，但最终仍占变形的主要部分。

黏性流动2ε发挥作用较为缓慢，1ε为定值，2/εε随时间的线性增长必然导致延迟弹性比例3/εε呈先高后低的变化趋势，在900s 时间点附近3/εε到达最高值为37.5%，之后逐渐下降。

由于黏性流动变形在卸载后不可恢复，其他变形可完全恢复，因此2/εε即为卸载后的残余应变比例。

从图3.3(a)试验曲线可以得出卸载后AC-16的残余变形占最大变形的63.5%，而最终2/εε仅为23.9%，可见常温下通过加载过程Burgers 模型参数2/εε来预估卸载后的残余变形存在一定的误差，可能的原因有两点：一是卸载时间有限，延迟弹性部分变形短时间内并没有
完全恢复；二是蠕变过程中产生了黏塑性或塑性变形，所以残余变形比例并不都
是
2/
εε，还应含有黏塑性或塑性变形比例。

图3.5(b)为60℃下AC-16应变百分比随时间变化曲线，通过与图3.5(a)对比可以发现，同类曲线的变化规律基本一致，表明温度仅对黏弹性应变百分比数值产生影响，并没有改变黏弹性随时间的基本变化特性。

高温下，瞬时弹性应变比例一直较高，蠕变末期，黏性流动与延迟弹性应变总和仅占25.5%，其中不可恢复的黏性流动变形比例为9.4%，虽然该比例值较常温下23.9%要低，但由于高温下总变形量较大，残余变形仍比常温时高得多。

2.4 基于蠕变试验的松弛性能分析
沥青路面的裂缝有荷载裂缝与非荷载裂缝之分，非荷载裂缝中最常见的是呈横向分布的低温收缩裂缝，它主要是由于大气降温，使路面体中积累的温度应力超过了沥青混合料本身的极限强度所致[vii]。

松弛模量可以衡量沥青混合料抵抗温度应力作用的能力，但应力松弛试验较为复杂、准确性较低，所以根据蠕变试验得到的黏弹性参数来计算松弛模量具有重要的意义。

时间/s 松弛模量/M P a
时间/s 松弛模量/M P a
(a) 20℃ (b) 60℃
图3.6 不同温度下松弛模量随时间变化曲线
Fig. 3.6 Relaxation modulus variations along with time at different temperatures
利用松弛模量函数()G t 与Burgers 黏弹性参数之间的关系式(2.22)可以得出不同温度下沥青混合料的松弛模量随时间变化曲线，见图3.6，为了便于分析时间轴以对数坐标形式表示。

在常应变0ε作用下，沥青混合料的应力()t σ必然随时间的延长而减少，松弛模量0()()/G t t σε=也随之减少。

温度对于松弛模量的影响主要表现在应力数值方面，黏弹性材料模量随着温度的升高而降低。

在相同常应变0ε下，产生的应力就越小，因此松弛模量就越低，这是由材料自身性质所决定的。

松弛模量的数值可以反映温度应力的大小，在同样的降温速率下，松弛模量小则产生的温度应力也就越小，然而这仅是对相同松弛能力的沥青混合料而言。

当材料的松弛能力很强，足以很快松弛掉产生的温度应力，路面也就不会产生温
度裂缝。

材料的松弛能力可以用松弛曲线的变化速率来表征，在图3.6中，SAC-16松弛曲线变化率最大，松弛能力最强，而在相同时间下其松弛模量同样最高，在相同降温速率下产生的温度应力也就最大。

因此，综合上述两个因素，本文不建议单独采用松弛模量来评价沥青混合料的抗裂性能，还应采用其他指标来进行综合评定，当然松弛模量低且松弛曲线变化速率大的沥青混合料具有较好的抗温缩裂缝性能。

3 动态模量试验
动态模量试验采用与蠕变试验相同的试件尺寸、成型方法，试验同样在MTS810材料性能试验机上进行。

3.1 试验方法
采用最大轴向应力0.7MPa，连续半正弦波加载方式，试验温度为20℃，加载频率分别为0.1Hz、0.5Hz、1Hz、5Hz、10Hz，其中0.1Hz和0.5Hz频率下荷载作用时间分别为120s和60s，其它频率荷载作用时间为40s。

沥青混合料级配采用AC-13和AC-16，沥青砂浆级配采用AS-13和AS-16，对试件施加200N荷载预压30s，采集最后5个波形的荷载及变形曲线。

动态模量、相位角计算方法如下：
(1)测量最后5次加载循环的平均荷载和应变幅值，计算轴向应力
σ=(3.9)
/
F A
式中，σ为轴向应力幅值，MPa；F为试验所加荷载，N；A为试件横截面积，mm2。

(2)相位角
δ=(3.10)
360f S
式中，δ为相位角，°；f为荷载频率，Hz；S为最大荷载与最大应变间的时间延迟，s。

(3)动态模量
*/
Eσε
=(3.11) 式中，*E为动态模量，MPa；ε为轴向可恢复应变幅值。

图3.7 动态模量试验装置
Fig. 3.7 Dynamic modulus test equipment
3.2 试验结果分析
(1) 动态模量
不同频率下沥青混合料及沥青砂浆的动态模量如图3.8所示。

从该图可以看出，动态模量随着频率增加而增大。

这是由于黏弹性变形中，延迟弹性变形与恢复时间成正比，荷载频率越高变形恢复时间越短，黏弹性变形恢复的幅值也就越小，动态模量随之增大。

此外，也可理解为频率越高，材料积蓄的能量越多，弹性特征越明显，进而表现为动态模量的增加。

动态模量值是由材料自身的黏弹性能所决定的。

在相同频率下，沥青混合料的动态模量比沥青砂浆的高，而且加载频率越高，动态模量值相差越大，在加载频率为10Hz 时，两者最大值相差约300MPa 。

对于同类沥青胶结料，动态模量与黏弹性参数有着密
切的关系，相同频率下，AS-16的动态模量比AS-13低，然而AC-16的动态模
量却比AC-13要高，这与20℃下表3.5黏弹性参数中1E 值大小关系恰好相同。

1E 值控制着卸载后立即恢复的瞬时弹性变形，在动态模量试验中这部分变形为可恢复应变幅值的主要成分，1E 值越小则可恢复变形就越大，相应的动态模量也就越低。

可见，黏弹性参数同样可以用来分析沥青混合料的动态模量。

动态模量/M P a 频率/Hz
图3.8 不同频率下沥青混合料及沥青砂浆的动态模量
Fig. 3.8 Dynamic modulus of asphalt mixtures and asphalt mortar with different frequencies
(2) 相位角
相位角反映的是半正弦波荷载条件下，由于材料的黏弹性能所产生的最大应力与最大应变之间的时间间隔。

在应力达到峰值时，瞬时弹性变形达到最大，但延迟弹性和黏性变形则需要一定的时间达到最大值，该时间间隔称为延迟时间。

由于本试验设备的限制，采集时间间隔最短为0.03s ，在延迟时间小于0.03s 时，两个峰值将会同时出现，因此不能确定延迟时间及相位角。

在频率较高时，荷载作用的周期较短，相应的延迟时间也就越短，对于沥青混合料荷载频率高于1Hz ，相位角将无法计算。

为此，本文仅给出频率低于1Hz 部分相位角，见图3.9。

沥青混合料的相位角可以用来描述材料黏性部分和弹性部分的相对大小。

对于完全弹性的材料，相位角为0°；对于完全黏性的材料，相位角则为90°，随着相位角的增加，材料的黏性性质将会得到增加[viii]。

从图3.9可以看出，相位角随荷载频率增大而减
小，相同频率下，由于混合料矿料骨架的嵌挤对混合料劲度所起的关键作用，沥青砂浆的相位角比沥青混合料要高，尤其在低频率下相差较为明显，1Hz 下AS-13相位角较AC-13高7.3°；0.1Hz 下两者相差29.1°，沥青砂浆黏滞特性较为显著。

频率/Hz
相位角/°
图3.9 不同频率下沥青混合料及沥青砂浆相位角变化
Fig. 3.9 Variations of phase angles for asphalt mixtures and asphalt mortar with different
frequencies
4 小结
首先对沥青混合料及沥青砂浆试件进行蠕变性能试验，分析了蠕变曲线的变化规律，通过Burgers 模型拟合黏弹性参数，得出如下结论：
(1) 3种级配类型沥青混合料中，SAC-16在高温和常温下蠕变变形较小，抗变形能力较强。

(2) 沥青混合料蠕变变形比沥青砂浆小得多，表明粗集料的掺入可以明显改善沥青砂浆的蠕变性能。

(3) Burgers 模型参数可以较好的反应沥青混合料的黏弹性性能，1η为重要参数，可以反映路面的抗变形能力。

SAC-16高温下1η值最大，抗车辙能力较强。

(4) 通过黏弹性参数得到松弛模量曲线，分析结果得出不建议单独采用松弛模量评价沥青路面的抗裂性能，还应采用其他指标进行综合评定。

其次，对沥青混合料及沥青砂浆试件进行动态模量试验，计算得到不同频率下的动态模量和相位角，观察结果发现：
(1) 沥青混合料的动态模量比沥青砂浆高，动态模量与黏弹性参数1E 关系密切。

(2) 沥青砂浆的相位角比沥青混合料大，黏性作用较为明显。

除了对沥青混合料及砂浆进行黏弹性研究之外，更重要的是为沥青混合料黏弹性能的细观力学模型提供基本参数输入，并将试验结果与预测结果进行对比，验证细观力学模型的正确性。

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