最新甘肃省兰州新区舟曲中学高中物理 生活中的圆周运动 导学案 新人教版必修2名师精编资料汇编

5.7生活中的圆周运动

一.导学定位

1.学习目标:

(1)巩固向心力和向心加速度的知识；

(2)会在具体问题中分析向心力的来源；

(3)会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。

2.学习重点:

(1)会分析匀速圆周运动中向心力的来源；

（2）熟练应用向心力公式和向心加速度公式。

3.学习难点:

在具体问题中分析向心力的来源

二.导学过程

1.复习旧知 (5.6节向心力)

(1)定义:做匀速圆周运动的物体具有，产生向心加速度的原因是由于它受到了指向圆心

的。

(2)向心加速度的方向:始终沿着半径指向，与垂直，时刻发生改变。

(3)表达式:(1)F n＝ = = = =

(4)来源:凡是产生的力，不管属于哪种性质的力，都是向心力。匀速圆周运动的

向心力一定是。

（5）向心加速度改变速度的，切向加速度改变速度的。

2.新知探究

A.汽车在桥上对桥的压力问题

汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向受力，力。合力为。汽车过凸型桥或凹型桥时的运动也可以近似看做运动。

图1 图2

（1）汽车在凸形桥的最高点时（如图1）：

θG

思考并回答：设桥半径为R ，汽车质量为m ， ①汽车在最高点的受哪些力？ ②向心力的来源： ③在最高点的速度为V ，则汽车向心力公式F n = ④对桥面的压力F N ’=

则汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力 重力（>或<），汽车处于 重（超/失）。

讨论：

①若速度V ↑，对桥面的压力F N ’如何变化？ ②若F Nmin ’ =0，即压力为零，则车速V0为多少？汽车会怎样？ ③若V> V 0，汽车会做怎样运动？ （2）汽车在凹形桥的最低点时（如图2）：

思考并回答：设桥半径为R ，汽车质量为m ，

①汽车在凹桥最低点的受力情况：

②向心力的来源：

③在最低点的速度为V ，汽车向心力公式F n =

④对桥面的压力F N ’=

则汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力 重力（>或<），汽车处于 重（超/失）。

讨论：①若V ↑，F N ’如何变化？

B.火车转弯问题

观察火车轮缘和铁轨的外形（如右图3）

①火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是________运动，

因而具有向心加速度，需要__________ 。

图3

若内外轨等高（如右图b ），谁提供向心力？ 。 长期这样对外轨道有

什

么影

响？ 。

解决办法：

即_______高、_______低。适当选择内外轨的高度差，

由的分力为火车转弯时做圆周运动提供向心力。

②计算规定速度：(如右图4)

设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r、

规定的车速v0，图4

则应有F合= F N = = （写出表达式）

那么规定速度v0=

设铁路转弯处，内外轨高度差为h，轨距为l，则v0= （θ较小sinθ近似等于tan θ）

讨论：

C.课本28页“说一说”作为课后思考题。

三.达标基训

1.如图5所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 ( )

A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力

B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力

C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力

D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力图5

2.在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( )

A．减轻火车轮子对外轨的挤压

B．减轻火车轮子对内轨的挤压

C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力

D．限制火车向外脱轨

3.一汽车通过共性桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车对桥顶的

压力为0，车速至少为（）

A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s

四.达标提升

1.如图6所示，质量m＝

2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面承受的压力不超过

3.0×105N，则：

图6

(1)汽车允许的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)

2.一段铁路转弯处，内外轨高度差为h＝10 cm，弯道半径为r＝625 m，轨距l＝1 435 mm，求这段弯道的设计速度v0是多大？(g＝10 m/s2)

五.作业布置

课后“问题与练习”第2、4题

六.课后反思