电力变压器的经济运行

电力变压器的经济运行

一、经济运行与无功功率经济当量的概念

经济运行是指能使整个电力系统的有功损耗最小/能获得最佳经济效益的设备运行方式。

电力系统的有功损耗，不仅与设备的有功损耗有关，而且与设备的无功损耗有关，因为设备消耗的无功功率，也是电力系统供给的。由于无功功率的存在，就使得系统中的电流增大，从而使电力系统的有功损耗增加。

为了系统的有功损耗而在电力系统中引起的有功损耗增加量，因此引入一个换算系数，即无功功率经济当量。无功功率经济当量，是表示电力系统多发送1kvar无功功率时，将在电力系统中增加的有功功率损耗kw数，其符号为k q,单位为kw/kvar。这一k q值与电力系统的容量、结构及计算点的具体位置等多种因素有关。对于工厂变配电所，无功功率经济当量k q＝0.02～0.15；

对由发电机电压直配的工厂，可取k q＝0.02～0.04；

对经两级变压的工厂，可取k q＝0.05～0.08；

对经三级及以上变压的工厂，可取k q＝0.1～0.15。

二、一台变压器运行的经济负荷计算

变压器的损耗包括有功损耗和无功损耗两部分，而无功损耗对电力系统来说也相当于按k q换算的有功损耗。因此变压器的有功损耗加

上变压器无功损耗所换算的等效有功损耗，就称为变压器有功损耗换算值。

一台变压器在负荷为S时的有功损耗换算值为

△P＝△P T＋K P·△Q T

≈△P o＋△P k（S/S N）2＋K q·△Q o＋Kq·△Q N（S/S N）2

即△P≈△P o＋K q·△Q o＋(△P k＋K q·△Q N) （S/S N）2

式中△P T——变压器的有功损耗；

△Q T——变压器的无功损耗；

△Po——变压器的空载损耗；

△Pk——变压器的短路损耗；

△Qo——变压器空载时的无功损耗，按式（△Qo≈SN·Io％

/100）计算；

△QN——变压器额定负荷时的无功损耗增量，按式（△QN

≈SN·UK%/100）计算；

S N——变压器的额定容量。

要使变压器运行在经济负荷S ec.T下，就必须满足变压器单位容量的有功损耗换算值△P/S为最小值的条件。因此令d（△P/S）/dS＝0，可得变压器的经济负荷为

S ec.T＝S N√【（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】

变压器经济负荷与变压器额定容量之比，称为变压器的经济负荷系数或经济负荷率，用K ec.T表示，即

K ec.T＝√【（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】

一般电力变压器的经济负荷率为50％左右。

例如：试计算SL7—800/10型变压器的经济负荷及经济负荷率。

解：查附录表得SL7—800/10型变压器的有关技术数据：△P o＝1.54kw，△P k＝9.9kw，I O＝1.7，U z＝4.5。

由公式得△Qo≈SN·Io％/100＝800×0.017kvar13.6kvar

由公式得△Q N≈S N·U K%/100＝800×0.045kvar=36kvar

取K q＝0.1。由公式K ec.T＝√【（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】可得变压器的经济负荷率为

K ec.T＝√【（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】

＝√【（1.54+0.1×13.6）/（9.9+0.1×36）】

＝0.46

由此变压器的经济负荷为

S ec.T＝S N√【（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】＝0.46×800

＝368KVA

三、两台变压器运行的临界负荷计算

假设变电所有两台同型号同容量（S N）的变压器，变电所的总负荷为S。

一台变压器单独运行时，它承担总负荷S，因此由公式

△P≈△P o＋K q·△Q o＋(△P k＋K q·△Q N) （S/S N）2

可求得其有功损耗换算值为：

△PⅠ≈△P o＋K q·△Q o＋(△P k＋K q·△Q N) （S/S N）2

两台变压器并列运行时，每台承担负荷S/2，因此由公式

△P≈△P o＋K q·△Q o＋(△P k＋K q·△Q N) （S/S N）2

可求得两台变压器的有功损耗换算值为：

△PⅡ≈2（△P o＋K q·△Q o）＋2(△P k＋K q·△Q N) （S/2S N）2

将以上两式△P与S的函数关系绘成如图所示两条曲线，这两条曲线相交于a点，a点所对应的变压器负荷，就是变压器经济运行的临界负荷，用S cr表示。

当S＝S'＜S cr时，则△PⅠ'＜△PⅡ"时，

故宜于一台变压器运行；

当S＝S"＞S cr时,则△PⅠ'＞△PⅡ"时，

故宜于两台变压器运行。

当S=S cr时，则△PⅠ＝△PⅡ，即

△P o＋K q·△Q o＋(△P k＋K q·△Q N)

（S/S N）2＝2（△P o＋K q·△Q o）＋2(△

P k＋K q·△Q N) （S/2S N）2

由此可求得判别两台变压器经济运行的临界负荷为

S ec.T＝S N√【2*（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】

如果是n台变压器，则判别n台与n－1台经济运行的临界负荷为：S ec.T＝S N√【（n－1）·n·（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】

例如：某厂变电所装有两台SL—800/10型变压器，试计算此变电所变压器经济运行的临界负荷值。

解：全部利用上例的变压器技术数据，代入公式，

S ec.T＝S N√【2*（△P o＋Kq·△Q o）/（△P K＋Kq·△Q N）】

即得到判别此变电所两台变压器经济运行的临界负荷为（取K q ＝0.1）：

S ec.T＝800KVA×S ec.T＝S N√【2×（1.54+0.1×13.6）/（9.9+0.1×36）】＝524KVA

因此,如果负荷S＜524KVA,则宜于一台运行；如果负荷S＞524 KVA,则宜于两台运行。

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