框架结构近似计算方法

D值法
（ 1）层间剪力在各柱间的分配
Vij Dij
Dij
j 1
s
Vi
该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构 同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度 成比例。
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框架第2层脱离体图
（2）框架柱的侧向刚度——D值：一般规则框架中的柱
D V 12i K 12ic c c 2 K h2 h2
如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各 杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各 层梁的传递系数均取1/2，其他各层柱的传递系数改用1/3。
（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯 矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相 连的梁端剪力，即得柱的轴力。
（1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；
（2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他 各层梁、柱内力的影响可忽略不计。
应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的
荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。
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在进行框架的内力和位移计算时，现浇楼板、上有现 浇叠合层的预制楼板和楼板虽无现浇叠合层但为拉开 预制板板缝且有配筋的装配整体叠合梁，均可考虑梁 的翼缘作用。增大梁的惯性矩。此时框架梁的惯性矩 可按下表取值。
为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有 所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的 线刚度乘以修正系数0.9。
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（3）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆 端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下 两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。 在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步 修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底
层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室
结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下
室结构的顶板处。
8
在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。当上层柱截 面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱
修改不同的荷载和板厚 相应计算参数的设置，生成计算数据 内力及配筋计算 查看计算结果，调整结构布置，使各项指标满足规范 查看各构件的内力、配筋，调整截面 绘制施工图
框架结构设计计算程序（电算）
3
框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空
间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构
房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为
第 5 章 框架结构的近似计算方法
1
根据使用要求，经济等指标
结构布置：柱网布置，梁布置 梁、柱选型（初估） 计算单元选取
计算简图选取及荷载计算 竖向荷载下的分层计算 水平荷载下的内力和变形计算 荷载效应组合 承载力设计 构造处理
框架结构设计计算程序 （手算）
2
根据使用要求，经济等指标
柱网布置 建模：梁、柱选型（尺寸初估）及布置，楼板板厚，材料选用 建模：荷载计算及布置
截面不变时的相同。当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一
般采取近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必须注

意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按
实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴
力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起
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弯矩二次分配法 具体计算步骤： （1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖
向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。
（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时 进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。
（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递
系数均取1/2）。 （4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，
使各节点处于平衡状态。 至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。
（5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯 矩。
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5.2.2
水平荷载作用下框架结构内力的近似计算
水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常 用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。
1 2
水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点
梁部位 楼板
边框架梁
中框架梁
装配整体 现浇楼板
I=1.2I0 I=1.5I0
I=1.5I0 I=2.0I0
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竖向荷载作用下分层计算示意图
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分层法计算要点 （1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架， 每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用
的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。 （2）除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。
5
框架结构的承重方案
6
框架结构计算简图
7
在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用
节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，由图可见，框架柱轴线之间
的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的
距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框
架为一计算单元。 为简化计算，可假定： 1、每榀框架结构仅在其自身平面内提供抗侧移刚 度，平面外的抗侧移刚度忽略不计； 2、平面楼盖在其自身平面内刚度无限大； 3、框架结构在使用荷载作用下材料均处于线弹性 阶段。
4
框架结构的计算简图
计算单元
框架结构的计算单元及计算模型
进行框架内力分析。
9
变截面柱框架结构的计算简图
10
5.2.1
竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算
在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法 等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭代法、分 层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。 分层法 竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：

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