理论力学题库第3章

理论力学题库——第三章

一、填空题

1. 刚体作定轴转动时有 ___ 个独立变量，作平面平行运动时有____ 个独立

变量。

2. 作用在刚体上的力可沿其作用线移动而 _________ （“改变”或“不改变”）

作用效果，故在刚体力学中，力被称为 _________ 矢量。

3. 作用在刚体上的两个力，若大小相等、方向相反，不作用在同一条直线

上，则称为 __________ 。

4. 刚体以一定角速度作平面平行运动时，在任一时刻刚体上恒有一点速度

为零，这点称为 ____________ 。

5. 刚体作定点转动时，用于确定转动轴在空间的取向及刚体绕该轴线所转

过的角度的三个独立变化的角度称为 ________ ，其中称为________ 角, 称为_______ 角, 称为__________ 角。

6. 描述刚体的转动惯量与回转半径关系的表达式是 _____________ 。

7. 刚体作平面平行运动时，任一瞬间速度为零的点称为 ______________ ，它

在刚体上的轨迹称为 ___________________ ，在固定平面上的轨迹称

为 ___________ 。

8. 平面任意力系向作用面内任意一点简化的结果可以归结为两个

基本物理量，主矢和主矩。

9. 用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为f。劈入后欲使楔不滑出，则钢楔两

侧面的夹角B需满足的条件为22 f。

10. 刚体绕Q轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，

已知QA=2（Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如图所示。则此时B点

加速度的大小为5m/s2；与O z B成60度角。

11. 如图，杆AB绕A轴以=5t （以rad计，t以s计）的规律转动，上一小环

M将杆AB和半径为R （以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，

逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为s=n R/2+10Rt 。

12. 两全同的三棱柱，倾角为静止地置于光滑的水平地面上，

将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从

静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，

则此两种情况下两个三棱柱的水平位移相等（填写相等或不相

等），因为两个系统在水平方向质心位置守恒。

13. 二力构件是指其所受两个力—、方向相反，并且作用在一条直线上

是最简单的平衡力系。

14. 若刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力

15. 某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，则此力系简化的最终结果 可能是一个力偶或平衡力系 。 16、 刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。

17、刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A,B 两点，已知O z A=2O z B ,

某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ；(方向 要在图上表示出来)。与O z B 成60度角。 18.

刻有直槽

OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r=OM = 50t 2 (r 以mm 计)的规律在槽内运动，若

，2t (以

rad/s 计),则当t=1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_;牵连 加速度的大小为_1.6248口/$_。科氏加速度为_0.2V2m/s 2_,方向应 在图中画出。方向垂直OB ,指向左上方。

19. 质量分别为 m 仁m, m 2=2m 的两个小球 M 1, M 2用长为L 而重量 不计的刚杆相连。现将 M 1置于光滑水平面上，且 M 1M 2与水平面 成60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离 为 (1) 。

(1)

L ；

(2)

— ；

(3)

— ；

(4)

0。

3

4

6

20已知OA=AB=L ,二常数，均质连杆 AB 的质量为m ,曲柄 OA ,滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心C 的动量矩的大小为

L C 習，(

顺时针方向)

21•均质细杆AB 重P ,长L ,置于水平位置，若在绳BC 突然 剪断瞬时有角加速度 ，则杆上各点惯性力的合力的大小为 _ —，(铅直向上)_，作用点的位置在离A 端_生_处，并在 抵

2g

_

_ 3 _

图中画出该惯性力。

22铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ,弹簧刚度系数为k ,若坐 标原点分别取

在弹簧静伸长处和未伸长处，

则质点的运动微分方程可分

X m

- 和

-

o

kx

m

- 成

k

A B C

23图1-1所示刚架’已知水平力F，则支座A的约束反力F A=（号F，）；支

座B的约束反力F B=（F/2 ）

23、图1.2中F i和F2分别作用于A B两点，且F i、F2与C点共面，则在A B、C三点中（A,不能）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的

力偶能使系统平衡吗（不能）

a =0o

F

J- ； ' ；-

~i

a

A J u

2a

C

D

1.

1

F2

1.2

24、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该

三种情况下，（A, ）圆盘的角速度①=0,（）圆盘的角加速度M a

zn

4a \

)/O

\ '1 h

O

F i