引力麦克斯韦方程组与及其对地震分布的解释

　[收稿日期]2008209226

　[基金项目]国家自然科学基金资助项目(40774074)。

　[作者简介]陈清礼(19652),男,1987年大学毕业,博士(后),副教授,硕士生导师,现主要从事地球物理勘探方面的教学与研究工作。

引力麦克斯韦方程组与及其对地震分布的解释

陈清礼,严良俊　油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)

长江大学地球物理与石油资源学院,湖北荆州434023

[摘要]基于爱因斯坦的广义相对论,给出了引力场满足的麦克斯韦方程组,说明了自然界存在一种新的

物理场-质流场,并利用质流场对2003年到2006年中全球发生的549次地震的分布特征进行了解释。质

流场是由运动的物质产生,而在质流场中运动的物质要受到力的作用。由于质流场的存在,地球内部的

熔融岩浆随地球自转而发生运动,受质流场的作用具有向赤道平面运动的总体趋势。地球内部的岩浆在

向赤道平面运动的过程中,遇到板块边界地壳薄弱处,向地表上涌,当岩浆上冲地层的作用力大于地层

的承载力导致地层断裂时,地震就发生了。2003年到2006年中全球发生的所有549次地震的统计分析表

明,从低纬度到高纬度,地震发生的频度总体上呈现逐渐减少的特征。这种分布特征正是地球内部岩浆

在质流场的作用下从高纬度向低纬度运动的外在表现。

[关键词]引力麦克斯韦方程组;广义相对论;地震;分布

[中图分类号]O41213;O314

[MR (2000)主题分类号]83C55　[文献标识码]A [文章编号]167321409(2008)042N001203

引力场理论[1]与电磁场理论[2]的相似性研究一直是物理学家们探索的一个课题。麦克斯韦在1865年认识到库仑定律与牛顿万有引力具有惊人的相似性,引力和库仑力都与距离的平方成反比,他试图用电磁场方程组的形式来描述引力场,但因负能量问题而未果。后来Holzmuller 和Tisserand 沿着麦克斯韦的路线又做了一些工作,但都未获得实质性的进展。Heaviside 在1893年沿着这一路线进行了深入研究,他把引力分解成电引力和磁引力,成功地把引力场改写成一种与麦克斯韦电磁方程组非常相似的形式,该方程组隐含了引力波的存在。牛顿引力理论在Lorentz 变换下具有不变性必然蕴涵引力磁场的存在,引力磁场是由运动的物质产生的。爱因斯坦建立广义相对论之后,Thirring 在广义相对论的框架内对引力磁场进行了比较广泛的研究。之后,Matte 、Bel Debever 、G ilmore 等人从爱因斯坦场方程出发从不同的途径,获得了麦克斯韦方程组形式的引力场理论,但这些形式与麦克斯韦方程组形式并不完全一致。为此,笔者给出了引力电磁方程组[3]的一种完善形式,除了物理含义和常数的值以外,与麦克斯韦方程组完全一致,不存在细微的差别,并对2003年到2006年中全球发生的549次地震的分布特征进行了解释。

1　引力麦克斯韦方程组

质流场[4]是一种物理场,其存在于运动物质的周围空间。因为是物质流动产生的场,将其命名为质流场。质流场是一种矢量场而非标量场。该场的一个性质是其对运动物质产生作用力。用符号H 表示质流场的场强度。

质流场不同于引力场,引力场是具有质量的物质在其周围空间产生一种物理场,而质流场是由运动的物质质量产生的一种物理场,静止的物质不产生这种场。正如静止的电荷产生电场而不产生磁场,运动的电荷产生磁场一样。在流动物质周围空间中同时伴随有引力场和质流场这2种物理场。

从GEM 方程组出发,通过引入质流场的概念以及2个辅助矢量,可以得到了引力场E 和质流场H 遵循如下形式的方程组:

・

1・长江大学学报(自然科学版)　

2008年12月第5卷第4期:理工Journal of Yangtze U niversity (N at Sci Edit)　Dec 12008,Vol 15No 14:Sci &Eng

×E =-5B 5t

×H =J +5D 5t

・B =0

・D =ρ(1)

称之为“引力麦克斯韦方程组”。式中,E 和H 分别表示引力场强度和质流场强度;J 为质流密度,是一个矢量,其方向为物质运动的方向,大小为单位时间内通过与物质运动方向相垂直的平面内单位面积的质量;ρ为质量密度;B 是描述质流场的一个辅助参量,其与质流场强度H 之间有如下关系:

B =μH

D 是描述引力场的一个辅助参量,其与引力场强度

E 之间有如下关系:

D =εE

ε和μ是2个常数,ε=-14πG =-11193×109s 2・kg/m 3,μ=-4

πG c 2=-91317×10-27(m 2/(s ・kg ))。

引力麦克斯韦方程组中的4个方程完备地描述了引力场和质流场在时间和空间中运动变化的规律,分别表示了4个物理定律。

方程 ×E =-5B 5t

表示时变的质流场产生涡旋的引力场。由于时变的质流场可以感应出引力场,称该方程为质引感应定律。

方程 ×H =J +5D 5t

表明运动的物质或时变的引力场都会产生涡旋的质流场。方程 ・B =0说明了质流场是一种无源场。

方程 ・D =ρ本质上是万有引力定律,揭示了产生引力场的源是质量分布。可以由该方程推导出经典的牛顿万有引力公式。推导思路为:

假设在空间中有一个质量为M 的质点,以质点为圆心,R 为半径作一个球体V ,球面记为S 。在球体内对方程 ・D =ρ两边进行体积分可得到

∫v ・D d v =∫v ρd v ,根据矢量场的高斯定理,有∮s D ・d s =∫v d v 。依据对称性,并注意到方程右边表示球体内总的质量,可以得到:D =M 4

πR 2R 0,其中R 0表示从质点的场点的单位矢量。将方程D =εE 和ε=-14πG 代入上式,得到质量为M 的质点在距其为R 的

一点处的引力场强度为:

E =M 4πR 2εR 0=-G M

R 2R 0其中负号表示引力场强度的方向由P 点指向质点,这就是万有引力公式。

从引力麦克斯韦方程组可以看出,随时间变化的引力场可以感应出质流场,而随时间变化的质流场又可以感应出引力场,引力场与质流场的相互感应导致引力波的传播。

2　地震的分布特征及其成因

表1　地震分布统计表编号纬度范围/度地震次数/次密度(次/hm 2)10～1015311100210～209101680320～307901630430～409201080540～507001070650～604601058760～9020102

笔者统计分析了从2003年1月1日到2006

年12月底4年中全球发生的549次地震在地球

表面的分布状况,如图1所示。

从图1中可知,地震基本上都发生在纬度低

于60°的范围内,大于60°的地区很少有地震,

具体分布见表1。可以发现,从赤道到两极,地

震发生的密度总体上呈现逐渐减少的分布特征。

下面利用质流场概念解释地震的这种分布特征。・2・　长江大学学报(自然科学版)2008年12月