从算式到方程优秀课件PPT

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4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80 人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x, 男生数为(1-0.52)x. 列方程 0.52 x 1 0.52 x 80 .
4. 巩固方法 定义新知
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少? 问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
2. 比较方法 明确意义 问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点? 用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数. 而 列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示 的未知数 . 这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
4 x 24
1700+150 x=2450 0.52 x 1 0.52 x 80
问题5:观察上面例题列出的三个方程有什么特征? (1)只含有一个未知数x, (2)未知数x的指数都是1, (3)整式方程. 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程.
4. 巩固方法 定义新知
学习难点:思维习惯的转变.
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少? 你会用算术方法解决这个问题吗?
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少? 此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示? 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?
练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
( 1) 2x 1 ;(2)2m 15 3 ;
2 x ( 3) 3 x-5=5 x+4 ;(4) +2 x-6 0 ; (5)3 x+1.8=3 y ;(6)3a 9 15 .
(2)(3)(4)(5)是方程. (2)(3)是一元一次方程.
3.1 从算式到方程(第1课时) 3.1.1 一元一次方程
新人教版七年级上册(2012年秋使用)
学习目标: 1. 了解方程及一元一次方程的概念. 2. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型 的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方 程模型思想.
学习重点:方程及一元一次方程概念,以及本节课内容所蕴涵 的思想方法.
3. 定义方程 感受过程
问题4:你能归纳出方程定义吗? 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问 题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程. 你能举出方程的一个例子吗?
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为x cm. 4 x=24 . 列方程
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以 跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用 9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? 解:(1)设沿跑道跑x周, 400 x 3 000 是一元一次方程. (2)设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了(20-x)支,
卡车 解:设A,B两地间的路程是 x km, x 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:70 h
A
x 千米
B
x 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为:60 h 列方程的依据是什么? x x 因为客车比卡车早1 h经过B地,所以 比 小1, 60 70 x x

60

70
1 .
1. 创设情境 提出问题
4. 巩固方法 定义新知 例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用 150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h? 解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1700 150 x 2450 .
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行 驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两 地间的路程是多少?
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行 驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两 地间的路程是多少? 客车
5. 归纳总结 巩固发展
请同学们带着下列问题阅读教科书: (1)怎样将一个实际问题转化为方程问题? (2)列方程的依据是什么? 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
5. Baidu Nhomakorabea纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可 以跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用 9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面 积是40 cm2,求上底. (4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯, 大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多 少元?
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