超全高中数学函数专项练习题目

函数专题训练

一、图形判断

1、如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为；

在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。

2、函数y=ax2+ bx与y= （ab ≠0，| a |≠| b |）在同一直角坐标系中的图像可能是( )

3、如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，

），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为( ) 4、函数的图像大致是( )

5、如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为( A )

6、设的图像可能是（）

7、函数的图象大致为（）

8、设，二次函数的图象可能是( )

9、函数的反函数图像是（）

10、函数的图象是（）

11、函数的图象大致是 ( )

二、定义域及X的特定取值范围

1、设函数满足，则( )

（A）（B）

（C）（D）

2、若是方程的解，则属于区间( )

（A）（）．（B）（）．（C）（）（D）（）3、下列函数中，满足“对任意，，当时，都有

”的是（）

A． B． C． D．

4、已知偶函数

取值范围是（）

A． B． C． D．

5、已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则=（）

A、—8

B、8

C、4

D、—4

三、值域及最值

1、的值域为( )

（A）（B）（C）（D）

2、已知，则函数的最小值为____________ .

四、函数值

1、已知函数满足：，，

则=_____________．

2、已知函数（x）=则=( )

A．4 B． C．-4 D．-

3、若是R上周期为5的奇函数，且满足则=( )

（A）-1 （B）1 （C）-2 （D）2

4、( )

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

5、已知定义在R上的函数是奇函数且满足，数列

满足，且（为的前项和）。则=（）

A、3

B、—2

C、—3

D、2

五、特殊点

1、函数的反函数的图像与轴的交点坐标是____ ____。

2、对任意不等于1的正数，函数的反函数的图像都过点P，则点P的坐标是__________。

3、已知函数的图像关于点P对称，则点P的坐标是（）

A． B． C． D．（0，0）

六、恒成立

1、设函数，对任意，

恒成立，则实数的取值范围是________．

2、设函数,对任意恒成立,则实数m的取值范围是_______________．

七、参数值及取值范围

1、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是。

2、若函数f（x）=,若f（a）>f（-a）,则实数a的取值范围是( )

（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）

3、设函数的图象关于直线x=1对称，则a的值为（）

（A）3 （B）2

（C）1 （D）－1

4、已知函数f(x)= 若f（f（0））=4a，则实数a等于( )

（A）（B）（C）2 （D）9 5、已知函数，则的取值范围是( )

（A）（B）（C）（D）

6、用表示a，b两数中的最小值，若函数的图象

关于直线对称，则t的值为( )

A．-2 B．2 C．-1 D．1

7、设2a=5b=m,且＝２，则m=( )

（A）（B）10 （C）20 （D）100

八、自定义函数

1、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数

x之间的函数关系用取整函数y=[x]( [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )

（A）（B）（C）（D）2、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一

周.已知定时t=0时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y 关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是( )

（A）[0，1] （B）[1，7] （C）[7，12] （D）[0，1]和[7，12]、

九、函数值大小判断

1、设，则 ( )

（A）（B）（C）（D）

2、设，，则( )

（A）a

十、零点个数及存在区间

1、函数的零点所在的一个区间是( )

（A）（-2，-1）（B）（-1，0）（C）（0,1）（D）（1,2）

2、函数f（x）=的零点所在的一个区间是( )

（A）（－2，－1）（B）（－1,0）（C）（0,1）（D）（1,2）

3、函数的零点个数为( )

A．3 B．2 C．1 D．0

十一、函数特定性质

1、下列函数中，对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x＋y）＝f（x）f（y）的是( )

（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数

2、函数的图象( )

A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

3、函数的反函数是( )

（A）（B）

（C）（D）

4、若函数的定义域均为R，则( )

A．与均为偶函数 B．为偶函数，为奇函数

C．与均为奇函数 D．为奇函数，为偶函数

5、给定函数①②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )

（A）①②（B）②③（C）③④（D）

①④已知函数

6、,对于满足的任意给出下列结论( )

A、B、

C、D、

6、已知函数，且

（1）若函数的反函数是其本身，求a的值；

（2）当时，求函数的最大值。